苏科版初中八年级数学上册4-3实数第二课时实数的运算课件

第4章实数4.3实数第二课时实数的运算基础过关全练知识点4实数范围内的有关概念1.(教材变式·P111T6)

的相反数是

()A.

B.-

C.-

D.

B解析根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得

的相反数是-

.故选B.2.(2022江苏南京秦淮期中)

的相反数为

,倒数为

,绝对值为

.2-2解析

=-2,-2的相反数是2;-2的倒数是-

;-2的绝对值是2.故答案为2;-

;2.3.(2024江苏苏州吴江月考)绝对值等于

的数是

.

±解析根据绝对值的性质可知,绝对值等于

的数是±

.知识点5用计算器求数的平方根与立方根4.用计算器计算(精确到0.001):(1)-3×

+

.(2)

×π-

+2×

.解析(1)-3×

+

≈-8.037.(2)

×π-

+2×

≈2.013.知识点6实数的大小比较5.(2022江苏泰州中考)下列判断正确的是

()A.0<

<1

B.1<

<2C.2<

<3

D.3<

<4B解析∵1<3<4,∴1<

<2.故选B.6.(2023湖北恩施州中考)下列实数:-1,0,

,-

.其中最小的是

()A.-1

B.0

C.

D.-

A解析∵|-1|=1,

=

,1>

,∴-1<-

,在-1,0,

,-

这四个数中,∵-1<-

<0<

,∴最小的数是-1.故选A.7.与

最接近的整数是

.2解析∵4<6<6.25,∴2<

<2.5,∴与

最接近的整数是2.8.(2023湖南湘潭中考)数轴上到原点的距离小于

的点所表示的整数有

.(写出一个即可)0(答案不唯一)解析数轴上到原点的距离小于

的点所表示的数为-

与

之间的所有数,其中的整数有0(答案不唯一).9.(2022江苏宿迁中考)满足

≥k的最大整数k是

.3解析∵3<

<4,且k≤

,∴最大整数k是3.故答案为3.10.(教材变式·P102探索)把下列各数在数轴上表示出来,并用

“<”号把它们连接起来.-3,|-3|,

,-

,-(-2)

解析在数轴上确定表示各数的点的位置如图所示:

用“<”号把它们连接起来,得-3<-

<

<-(-2)<|-3|.知识点7实数的运算11.定义一种新运算“△”,a△b=a2-ab,则

△1的值为(

)A.1-

B.1+

C.2-

D.2+

C解析由题意得

△1=(

)2-

×1=2-

.故选C.12.(2023安徽中考)计算:

+1=

.解析原式=2+1=3.313.计算:(1)(2023江苏苏州中考)|-2|-

+32.(2)(2023江苏连云港中考)|-4|+(π-

)0-

.解析(1)原式=2-2+9=0+9=9.(2)原式=4+1-2=5-2=3.14.(2023江苏扬州中考,5,★☆☆)已知a=

,b=2,c=

,则a、b、c的大小关系是

()A.b>a>c

B.a>c>bC.a>b>c

D.b>c>aC解析∵3<4<5,∴

<

<

,即

<2<

,则a>b>c.故选C.能力提升全练15.(2024江苏苏州虎丘期中,11,★☆☆)

-2的相反数是

;

-2的绝对值是

.2-2-解析直接利用相反数以及绝对值的性质分别得出答案.16.(2024江苏苏州工业园区期中,17,★☆☆)计算:(1)-

+(-2)2-(π-3)0.(2)(-1)2023+

-

.解析(1)原式=-3+4-1=0.(2)原式=-1+5-3=1.17.(2024江苏常州金坛期中,20,★☆☆)现有五个实数:π,-3.5,

,-

,4.其中四个数已经在数轴上分别用点A,B,C,D表示.

(1)点A表示数

;点B表示数

;点D表示数

.(2)①用圆规在数轴上精确地表示

.(提示:注意观察正方形EFGH的面积)②将五个数按从小到大的顺序用“<”连接

.(3)将各数分别填入相应的横线上:无理数:

;负数:

.解析(1)根据A、B、D在数轴上的位置可知,点A表示数-3.

5,点B表示数π,点D表示数-

.(2)①如图,②由数轴可知,-3.5<-

<

<π<4.(3)无理数:π,

;负数:-3.5,-

.18.(运算能力)观察表格,回答问题:a…0.00010.01110010000…

…0.01x1yz…素养探究全练(1)表格中x=

,y=

,z=

.(2)从表格中探究a与

数位的规律,利用这个规律解决下面两个问题:①已知

≈3.16,则

≈

.②已知

=8.973,若

=897.3,用含m的代数式表示b,则b=

.(3)试比较

与a的大小.当

时,

>a;当

时,

=a;当

时,

<a.解析(1)x=

=0.1,y=

=10,z=

=100.故答案为0.1;10;100.(2)①根据题意,得

≈31.6.②结果扩大到原来的100倍,则被开方数扩大到原来的10000

倍,∴b=10000m.(3)当a=0时,

=a;当0<a<1时,

>a;当a=1时,

=a;当a>1时,

<a.故答案为0<a<1;a=1或a=0;a>1.新课标明确提出了对无理数的认识要求:“能用有理数

估计一个无理数的大致范围”,要想准确地估算出无理数的

取值范围,需要记住一些常用数的平方.一般情况下从1到20

之间的整数的平方都应牢记.微专题

无理数的估算1.(2023江苏徐州中考)

的值介于

()A.25与30之间

B.30与35之间C.35与40之间

D.40与45之间D

2.(2022江苏连云港中考)写出一个在1到3之间的无理数:

.(答案不唯一)解析1到3之间的无理数有

,

,

等.(答案不唯一)3.(2023