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文档简介

菱形的判定

沪科版八年级下第十九章四边形D12345D678C答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接C【中考·西藏】如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是(

)A.∠ADB=90°B.OA=OB

C.OA=OC

D.AB=BC1D【2021·无锡】如图,D,E,F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是(

)A.△BDE和△DCF的面积相等B.四边形AEDF是平行四边形C.若AB=BC,则四边形AEDF是菱形D.若∠A=90°,则四边形AEDF是矩形C2【2021·北京】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个条件可以是_____________________(写出一个即可).3AE=AF(答案不唯一)4OA=OC(答案不唯一)如图,四边形ABCD的对角线互相垂直,且OB=OD,请你添加一个适当的条件:__________________________,使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).【中考·南通】下列条件中,能判定▱ABCD是菱形的是(

)A.AC=BD

B.AB⊥BCC.AD=BD

D.AC⊥BD5D下列说法中不正确的是(

)A.四边相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D.一组邻边相等的平行四边形是菱形6C【点拨】利用对角线判定菱形时,如果已知平行四边形,那么只需对角线互相垂直;如果已知四边形,那么需要对角线互相垂直平分.【中考·新疆】如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.(1)求证:AE=CF;7证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AD∥CB.∴∠DAE=∠BCF.∵DE∥BF,∴∠DEF=∠BFE.∴∠AED=∠CFB.

∴△ADE≌△CBF(AAS).∴AE=CF.(2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.解:由(1)知△ADE≌△CBF,∴DE=BF.又∵DE∥BF,∴四边形EBFD是平行四边形.∵BE=DE,∴四边形EBFD为菱形.【中考·滨州】如图,过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线

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