七年级数学课件 对顶角_第1页
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文档简介

欣赏：相交线平行线§5.1.1对顶角观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、将这些角两两相配能得到几对角？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234BACDO12341、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共顶点位置关系相等互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线数量关系1213具有相同的顶点，两边分别互为反向延长线的两个角，叫做对顶角。练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）

做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补答：因为∠1与∠2互补，（平角的定义）(同角的补角相等)122313结论：对顶角相等。1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0。

1802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=

016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例1：如图,直线a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由平角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°

1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有

对顶角_____对.6∠AOD∠BOD2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，

∠1的对顶角是_____________。

练习：图1图24、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____

。

9008505、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.

3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为

。互补图3图46、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

由对顶角相等，得故∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=350思考题：两条直线相交于一点

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