人教版九年级（上）期末数学试卷3

九年级（上）期末数学试卷3

一、AM（每题3分.共24分）

I.（3分）卜列四个图影中战定中心对称图形乂是地对称图彩的是（）

A.圜B,等及三角杉€.平行图9形D.王五地影

2.。分）一元二次方程M+l=4X的根的情况是<>

A.只仃一个实数出B.有两个相等的哀教校

C,有柄个不相等的实效根D.没有安数物

3.（3分尸2?先向左平，3，1.科向上中和4个单位，府制拙物椎的函效

安达式为<>

A.y=2（*+3>3+4B.y=2<oc+3）2T

C.尸2（JT7>2.4D.尸2。・3）“

4.（3分）如图,48是。。的11径.A、R.C、f）在QX?k./人。€=11。°.则/D的度

5.（3分）加1图，△COD是阳注上。顺时针方向收发30,号所IMMBltl•点C4；'.

AH±,则乙4的庖数为（）

A.如"B.Ml€.70"O.75°

6.13分）某超市I月份的育业叙足。.2亿元，第F或的行业腌热I亿元.如果平均保〃

蜗长率为x,则由膻意列方程府为（>

A.0.2（l*x）2=lB,O.2*O.2X1<=I

C0.2《2X3x=1D.0.2X[|+(Hx)♦<|+x>*]=l

7.（3分）如图，住平行/边出人画7）中.点£是八8的中山.CC-filflO4TAO.liS

L则科边形A"）〃的而联为（）

8.（3分）如图，钱形A8CD的对ft!拄AC与8〃相交，点O,AC=6./W-8.沏白〃从

小H出发.沿韦8T■。点笠形AfiC0的"A&A〃上运动,■动到点。停止..也P

此点/>关于8〃的对低点，过搔P/»1交于疝"•若HM=x<04<8）,△/>/»/*'的前

视为Y,卜列图象能正确反映、•写x的的散父系的是《〉

二、填空・（每小・3分.共24分），

9.13分）中心M为4T的正名边形边散为.

10.（3分）反Lt例两数的图效乡过点P<-1,2），则北反比例函数的帧析式

为.

II.《3分》已知&3cs△AB*C.A。和八'D'是它力的灯应中线.若AD=IO・杷=8・

则AA/M，9AAWC'的周长比*-1.

12.«3分）已如1=1是•।对；丫4rtJt=0的一个根.则t=.

13.<35t）已知小.A<4,viJ，H（V2.»,?'•（1-2-v,।y=<x-2>

的图象上,则yi、F?.》的人小关系是.«请用->w康接）

l&<3分）如图.点A.B.C.Dti-OO]..AQ是O）的£H3且人/J-y/i/NA8C

=/（4”.BC文A/）JA£.则C£•加,为__.

15.43分）如图.awffiAHCI）3（、=2A从由上足边比的中户，；：•

别交责人ACP.Q.过点/*作PFLAE交CB于点E卜列结论：

①NEtCN£Z）g：，2Ap2/T：③若S.2c学.则，d8：

3

④CE・EF=EQ"）E,箕中11H的性论仃.（加序号即可）

M.（3分）如图，点人的坐标为（I.0）.点8的坐标为《I,2>.格△OAH饶卢.A第一次

-M钟族转90,-刘△54周.将ACM0绕点的第二次顺屈针艇转绅一到ACM山

将△OWM货点8】第:次顺时针旋箝90.得到△。如际….如此进行F去.则点6all

三、解善题（每・R分.共16分）

17.416分）用适当的方法麒方程:

(I)r+4<-1=()：

(2)2?-3^-5=0.

18.如图，称△ABC/点人轻传得到&W3E,在接口4CE.

求您：△.ADB^ZSAEC.

0、弊善■（每・1”分，共20分）

19.（10分）如图.一次豳数）=2的图WL构函数¥=上的同象糊文于7.〃）.

X

B（2.-1＞两点.与.Y轴相交十点C

CI）求一次函致'反比例函数的表达式；

⑵若点。3点C关Tx轴时称.求AUTD的面枳.

20.410分）如图,要改计•个长为15aH.宽力IS州的疝形图案.其中有两分两整彩绘,

横竖彩箫的宽股之比为九4.若使所有彩条所占面积是原来明形国案而期的三分之一.

应如何设计用个彩条的宽咬？

五、i筹害・(每・”，分，共20分〉

21.<105>)小/根弗学习函数的线轮.对V--13勺图象的忖质进行/探咒.

X

下面比小明的探究过程，靖祚先光整；

'I।ffltty--I」•的白发81工取值范依为>

X

(2)完成衣格，井一出函敷的图敦:

x•••-3-2-1-2.111I2

2332

,…一;一一一一'———’一

(3)有出的&y=-两条忖质.

22.<10分)如图,在快角△ABC中,点E是A8边上一/,HE=CE.4DIMi*?*.D.

Ai)'jEC殳干也G.

(l)求证：/B£C=2NAG£：

⑵噜咪嚅的值•

大、MB《每・iu分，共20分）

23.“0分》如图，在dABC中，/4CB=90",4C-BC-D比AR边上点，作AKD

的外强圆。。.（^淤。。的巴般.RCE*jAH2TAG.DF〃£C交AC『点E

（I）求bh/»为0O的UJ筑：

《2）若细■:？.AC-S,求。。的¥径长，

DG3

24.〈10分,某服装厂白主经销量精从服装,生产成本为500，。套,提侑40%后这行销

竹，耳冏可以伍仰&）件；变"新瓶敌怙”影响，原材料价格上深，使得该款限装生产成

本上涨,该旅装厂决定在保持利润率不变的情况下提高梢竹价।调研发现该款服依生产

城本上涨10元/套.自周消显就减少1隹.若i殳该款服装生产成本上潦x几凄（^>0II

工为io的雅数倍》.铜杵价为〉，口套.（利润率=翟翁）

（1）求y。*之间函数关系式：

（2）设好周销伊利湖内n-元.求«'与.t之间阴数黄系式.井求联装生产成本无法多少

汕套时，每阔饰件利润最大.

七.解答・（本・12分）

23.412分）如图.在Rl^ACH中.Z4CB90.ZABC=30.点八由G足加段fM

1：的两个动点.过G作A3的乐纹.•'.■£为该季拄匕京•连接C£.使科NC£G-NCP6.

（I）如图I,若点G与点A破合.

A/:AP2时,求”的长:

八、SM（本・14分）

26.（14分）如图，帼物战反经过点B（-2.0＞料点C（0.-2〉,轴交

4

于点儿

（!）求施物”的解析式：

（2）A,F«）.n）是j•岫上的一个动白.将线段。“缝中?顺时针放,用划线收

ar：

①若然段o,。，加物线行•个公共点，砧台威救图象.说n推”出“的取尔延峰

②a线4F交她物线fA，、用标点,若点8是线段A4V的中点，求n的狗.

备用国

2020-2021学年辽宁省鞍山市九年级(上)期末数学试卷

一、逢界意《每・3分，共24分)

I.(3分)卜列四个留影中氏足中心对林图彬又站轴对称图附的足()

A.制B.等边三角股C.平行因遭形D.王五边影

【悔答】解：A、an艮足中心对称图形乂是轴对将图形：

H.等边洸也是触对低图形.但不是中心对你图形：

C、平行四边形足中心时称图形，■不是轴对称图形;

D,正五边杉是轴对称阳栏，但不是中心对称图形：

故选：A.

2.(3分)一元二次方程M23=4i的根的情况是(>

A.只科•个实数根B.有两个相等的实效根

C.有的个不相等的实数根D.没才实效”

【解维】解：原方程可变彤为4?-4A1=0.

；住力程4?-41*1=0中，6=(-4)2-4X4XI=O，

，方程4小”=心有两个HIW的实数根.

故选：B.

3.(3分)把制物段丫=2/先向左平移3个电位.内向上中移J件单位,所得抽划伐的四敢

去达式为<)

A.y=233>2+4B.y=2(x+3>2-4

C.y=2(A:-3)*-4D.y=2<*-3)2+4

【解答】解，把她构线yM先向左平移3个单位.再向上，移，个单位,师役批构线

的演数解析式为y=2(x+3)2M.

故选：A.

4.13分)如图，A8是。。的在径・A、B.C.。在OO匕ZXOC=110.则/。的建

&AJ

【悔答】解।:/ACC-11()'.

；・/AOC=l80'-IIO'-70*,

“n—/B"=35.

2

放选：B.

5.(3分)如图，ACOD是NOB烧点。触时针方向旗林JO"I：所得的图形.点C恰好在

A3上.则/A的度数为()

【施'祚]解：•••△COD晚点0颗用射方向旋接Nl”后所得的图形.

：.AO=CO.ZAGC=30*.

-2(1*

:./A=/ACO=嗯10(1*一二赳—=75*,

2

故选：D.

6.13分)某超巾I月份的昔“能足52亿元,第，度的营业能共I亿兀.如果平均每用

帽长率为X,则由物电列方程就为(!

A.0.2(1+«)3=lB.0.240.2X2*=1

C.0J*O.2X3x=lD.0.2X[|+([.K)♦(M2]=l

【解答】解，设平均姆月的增长率为斯根很逐。，-月份的月管'业刷为02(lr).

三月份的丹销普颤在一月份月峭代期的用础上增Mix.

为0.2dX(|+.r).则列出的方程是：02X||+<|+jr)+(]♦4)1=1.

故选：D.

7.13分)如图，在平行四边形AHCD中，/E是A8的中点，CE和Hii交FO,KS

£”6=l，边形AEOD的面枳为（

［郦誓］解।•任千拧四边"ABCI）中..E是AB的中点.

：.CD//AB.

：.LINK'SAB（）E.

.OCCD_,

OEBE

VS;»>B=I.

••S：BDC=2tS.ooc-4.

•'•S.MY）=6.

•*•5rMB=6.

.••四边形的面枳内：SutB-S_EOB=6-1=5.

故选：fl.

X.（3分）如国，也形A8C0的对用线AC。皿？相交十点”,AC=6.W）谓.动力P从

小,8出发.沿希8-A-。在磁出A6CO的功八从A〃上运动，运动到点。仲lE.点/'

是点P关FRD的对称在.违接PP•支HbT点若BM=x（0<xV8>.dDPP,的而

积为户下列图也催正确反映、9x的函数关系的是（）

【帼乔】•••西地杉AZKA是英彬.

:.AB—BJCD二DA,0A=LC=3,08--1W=4.AC1BD.

22

①当SMW4时.

,••点〃与点P关于BD对爵.

：.PPLBD.

：.PP//AC.

；.△/>'m△(•{}«

工a.叩匕j.

ACOB64

.・.叱去

V/?M=8-x.

：3PP，的面积严手片.。W=界>1(8-.r>=¥心<0<.《4：

与片之间的函数图敦是附物线，开口向下，过(0.(I)和(4,12>,

②当8MN4时.VO<x<«.

.,.4。W8,

：,PP'=-5.(8-x).

2

:.△DPP的面枳产*T'M)M=*gr/《(样产

煤上所述；y与x之间的由故图象乂鼓为：

故选：D.

二、携空■(每小•3分.共24分)，

9.13分)中心角为3D'的正多边庵中收为12.

【解乔】解：因为360・*W=12.

所以这个正多边杉的电数为12.

故答案为：12.

ML7分)反比例由数的图象势必「-1,2).则比反比制语Q的鳏析的为丫=-2.

X

【帕裤】解；设了=工

X

:图里经过点〃(-I.2).

-1

解血jt=-2.

...「关于x的解析式为y=-2

X

放答案为；y--2.

x

II.(3分》已知AAHC-4AW「.A〃和八/)'是它KJ的对汶中线.i'iAD=U).A7)'=K.

则△AACO&VfiT'的尚长比版，S：4.

【解苕】帐；•.,△A8cs△A“C.AO和#〃,是它制的对应中线，AD10.AI/=».

•••A8C巧&V夕C的冏长比=八。A'D'=10:8=5：4.

故答案为，5,4.

12.(3分)已知.r=1是•元二次方程『7皿=0的个根,Wlk=3.

【解答】解:—代入方科/-4U)得1—・

解得上=3.

故答案为3.

13.<3分)已如点A<4,yi).B(V2.»>.C(.-2.yi)都在一次函数丫=<x-2)3+Jt

的图象上，贝Ln、，>•"的大小关/是.(请用<*>"i£IS>

【解捽】解，•.、=(.r-2>2>i.

图里的开口向上.对称柏是凡线x=2.

.M(4.,»|)关于出线K=2的对称点是(0,yi),

V-2<0<V2.

>)1，

放冷求为”>yi>.V2.

14.<3分）如图.白A.rt.C,D&OOh.2）是OO的自仆,HAl）~X/MC

=ZC4D.BC交八。/点£.则CE，BC为9,

:.ZDZCAD.

：.CA=CD.

；人"是CIO的IT役.

；./AC"=9O.

fl.KtCAC/）中.他为段定理物:CAIUi>l=Allr.

'：Al>=^2-CA=Cf）.

A2CAJ=18,

解得：01=3.

'：/W=/CAD.ZACB=ZECA.

，・血围小△皿，

：.BCiAC=ACiCE.

:.CE・RC=AC・AC=9.

根绊案为，9.

15.43分）如图.在坤彬A/K力中.故=248,京£是功改■的中直,连摄At、/兄.分

别交RD.AC/«P,。・过代P作PFLAE交CSTAF,下列结改：

<DZMC=ZEDfi：⑵”=2叩：<S>^StH）C=~则HN=8:

J

iCE*EF=EQ*DE.其中正确的结论奋（I）@④.《填序号即可）

【解祚】解।•网边上A*〃足拉彬.

fiC,OA=()H(XZAHC-.At)M.

；,NO8CNOCB,

VBC=2AB，E是必AC的中点.

：・8E=EC=AB=CD,

；./,g=/〃H?=45",

V//"〃=ZMC./"EC=/〃BC+/W犯,

:.NEALNEDB.故①正BL

JA£.

：./PFE=NPEF=AS°.

VADA'BC.

.•.△ADps△枷，

.ADAP_9

BEPE

：.AP=2PE=2tir,故②正硼：

•：AD"BC'

：2DQc〉CEQ、

3M=2,

ECQC

：.AQ=^1QC\

••・&/l>c=16.

.,.AxxjjxDf-16.

2

；.DC=4.

；.AH=4.故③借误.

V4«81：.()C=CE.NA8E=NDCE=%).

：.^ABE^DCE(i45).

:.AE=DE，

,:△ADP-dEBP，△4RSACEQ.

.BEPE_1ECEQ_1

••''A—•—―F…'A，—

ADAP2ADQD2

.PEBQ

“AP'QD'

•.•E,PEQ

ABDB

:.PE=EQ,

VZ4£fl=Z/JH=45v.ZAPF=ZW7)=<XI'.

"PEfMCnE，

，居旦

,•而五.

；.CE・EF=EQ・DE,故④if询；

故答窠为।GXD©.

16.<3分)如图.点A的坐标为(I.0).点8的坐M为'I.2>.将△QA8统百A第一次

射时针板弼90,有到双纳.将△OMGi绕行修第二次成时针族科W司科△。〃面|.

埼优点/?＜第：次画时针地转得更△。处所.….也：此出力F去.则心Oxei

的坐标>J<2021,1),

【新答】好：m.八的干标为＜1.0),以*的Wb为(1.2).dOB是巴俗作出.

；.OA=\.AB~2.

格△OA8线点A第•次顺时纣艇转90,得到△OIAOI，此时5为(I.1),

将△5A的烧点纳第.次帧时针旋转则得到A6A历,料到6为(J+2+I.2).

再将△64明饶点的第三次顺忖针旄转90-汨到△07/1,得到Oj(l*2+2.-I).….

依此烦伴.

每4次撕坏一周.()t(I.I).5(4.2),615.-I),(h(4.0).

V202I4-4=5(15-1.

.,.点Qgt<S(HX4+Li>.即(3021.I).

故挎案为<202!.I).

三、（每UK分.共10分）

I?.<16分》用通节的方法新力算;

(I)r*4x-1=0s

⑵2?-IK-5=0.

【解答】解：<1)Ji-1=0.

称顶可：/*k=L

配方机r-Mt+4-1+4.

即(x*2)‘7,

开方用；尸2=±y,

原方程的解是，xi--2*V5-r2-2-V5-

(2)2r-3x-5=0.

因大分解出(Zr-5)<r+U=0.

；.2r-S=0或rH=0・

•'•内=/X2—•I.

IK.如图，将△A8C挤点A鞭转得到JtUftD.CE.

求if:A/lDBsAAEC.

【解答】证明，•.•格AUJC隆点人施H得到&OE,

：.AC-AE.AB=AD.NCA£=N8A〃.

•,•AE2AC•

ADAB

.".△ADB^ZXA£C.

四、MSB(每・l”分，共20分)

I"W6"tnffi.一次曲数丁=ir2的图取。反比例函数交『A<-1.n».

B（2.-I）两点.与y轴粕2千点仁

(I)求一次的数。反比例PA数的表达式：

(2)6点〃5ACXTxH时称，求八八月〃的而相.

CWSJ解1<1)二.反比例函数、=上的图象铠过点8(2,-|).

X

.'.m=2X(-I)=-2.

...反比例函数解析式为y=-2：

■:点A<•I.n>在丫=，2«图散上.

X

.\JIW2.I!M(-I.2).

把点A,8的鸵林代入、，一人'得「

(2k*b=-l.[b=l.

一次随触的衣达式为.v=-x+l：

(2):直纹产-Al交y轴干点C.

：.C<0，1).

,:点D」点C关于X轴对称，

：.1)<0.-1).

,:B(2.-II.

；.8。〃上轴.

，，迎=2X2X3=3.

2

20.110分)如图,要设il-个长为•宽为lOrm的如形图案.其中在两极两登彩条.

横竖影条的宽度之比为5:%若使所有彩条所由而积过隐*矩形图案而胤的二.分之-,

应如何设计每个彩条的宽吱？

［解答］解：设怔个横彩条的它度为5w加，则包个婴彩条的宜度为

stfcSeftJ：<l5-2X5x)(10-2X4x)-15XI0X(1-A).

3

修牌司；ar-22«+5^O.

解*卜X|-X2——■

24

当4=赳.10-2X4,=-1QVO.不会咫ft台去，

当”工》.!0-2X4x=8>0,符合睡通.

•••5.t=—.4x=l.

4

祥：叼个搐彩条的'宽度吟“n,每个糕彩条的宽度为km.

玉、MM(每・in分，共加分)

21.“0分)小明根据学习雨散的经电.对y=-」』j图取的性质选行/探戈.

X

下面是小明的探究过程.谪补充完整：

(I)南数》,=7卜1的白受早*M范困为XHQ：

X

(2)完成表格,并画出的数的图象:

(3)号出函数>=-1Jftq两条忖班.

【岬管］解：＜1＞极灵国意得।xWO,

UPFfitt、=-1」■的门变SU的取值范闱TH。.

X

故答案为：X*O：

(2)完成表格如下,

x•••-3-2-I-J.._LJ.J_123

2332

y--A-1-2-37210-1-2

3223

用平滑的曲馍依次连接图中所描的嶷，如图所示：

《3)观察国欧图象，发现该函数没有最大倒，也没彳j/a小的，图领不好过原点.

即该场故的性帧：该函数没在乘欠值，也没有最小依；图象不经过岸点.

22.＜10分)切图，rt点E是八A：D上?«,BE=CE.Al)IMFA1).

AD*JEC交于点G.

(1)求证।N3£C=2NAG£,

[W??!<l>if明；；/AG£=/(：(；/).Al)PC.即/(")C=9(/，

AZ£CB-90'-NCGDf-NACE，

'：BECE.

/.ZB=ZECB=90'-ZCGD-90*-Z4GE.

.\ZB£C=IKI)-Ztf-Z£C«=1M)-2(9()-ZAGE>=2Z4G£.

:./B£C=2/AG£：

(2)如图，过点£作£尸_UJC交于点f・

ill(1)0/8EC=2/A(；E,I"!ZBEC-ZAGEtZM(；.

/.Z/5GE=ZMG,BiM£=£G.

'：NEFC=NCDC.ZFCE—DCG'

:ZFCS4GK.

.旭上.BE=EC.

BE3

•.•"E"G"n…2，1GC■=1・♦

EC3EC3

^AHC^^EBC.Z£/-fi=ZA/J»=90,

.•.△3七F"，AaA。.

•..BESBF9

BAAD

..BB3

，BA'S'

.EF3

-ADT

(〃)=*/♦

•••-A--G-

GD

AEAH2

EBHD5'

/8A/)/AGE,EH.AD.

AH=HG,

幽=£.

ADT

-4.

GD

六、Mfl（每Hl。分，共20分）

23.410分＞如图，在AAHC中，ZACB=W,AC=BC,。是A招边上一点，作A8C，

的外接BICO.支是0。的出径・且C£与M交十点G・8〃EC交。CC点尸.

（1）求证，。尸为0。的切线：

（2）若用■-2.AC-5,求。。的中径长.

DG3

:NAC8=9CT,AC^BC.

.,•/B=NA=4「,

：.ZDOC2ZB=90*.

:.on.CE.

；W〃EC

：.OD_DF.

，/户为。。的切比：

(2)VftIII(I)知.ZLM9C=W,.OD-OC.

-,.ZDCO=45'.

；"〃£C

"C〃F=//X.O-45',

:•乙CDF=WA,

'：/ACD=Z/X7.

.'./M

二型型.即a/=AC・C匕

CFCD

•.@-2,［）F//EC.

DG3

：.AF：CFf3.

：AC=S,

，人卜,=3,AC=5>

：.CD>/15.

^COr^OD^CD1.

,-.OC=^-,

2

；.0"的匕仔K为冬■.

24.（10分）某服装厂自主跄STS款舒品服装,生产成本为500无/优.妞份4»*。埼遗行第

W.旬词可以销伶60fh受“新逊疫情”影响,收材料价格上流.使得以款掰发生产成

本上.货.该跟强厂决定在保持利润率不变的情况卜捱/梢俾价：璃册发现该软股装生产

成本上涨10心套，每周精班就戏少1女.若设该效IH装牛户W本l.ftx无隹lx>Un

了为io的整数信》.谓樗价为，历&.（利润率=靠翁）

<D求V与卜之间函数夫系式；

（2）设每周蝌带利润为日元.求卬与X之间由数关系式.并求联装生产成本上涨书少

元/套时，麻周销自利润地大.

【解答J解：<l>y=（5（XKx）（1+40%）

-7（MHI.4A：

（2）w=40%X（500**〉（60•奈

="<）.04r+4x+l20n（）.

K-O.（M（「50》-+12100.

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.•.当x=50时,“有最大值为12100元.

故服装生产或本匕洗50斤/优时，傩尚第竹利润出大.

七.s>a（本・12分）

25.4”分）如图.在RtAACH中./A「8=90.ZA»C=XI.力.匕ftG是射续BA

上的两个动点，过G作A6的碓践.点E为该垂拴上点，连接CE,使用NCEGu/aW.

《I）如图L芥点G与点A嗔合.

②当AE-/V12时.求/式的K：

【好答】解，（I）①如图1・1中.连接产£以小的中点O.连接40,OC.

VZCEG=ZCPB.ZCPfl*ZX/YT=IBO-.

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②如图I-1中,：AE=AP=2..

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(2)如图2中,当点。在SA的14长段上时.连僵尸匕CG.过点CftCH