普通高中课程标准实验教科书必修市公开课金奖市赛课一等奖课件

普通高中课程原则试验教科书必修④函数y=Asin(ωx+φ)图象邯郸四中杜瑞敏第1页第1页1.“五点法”作y=sinx图象“五点”指：2.“五点法”作图环节：列表，描点，成图复习旧知第2页第2页学习目标

如何由函数y=sinx图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)图象培养观测问题和摸索问题能力第3页第3页（一）摸索A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图像影响：

用“五点法”在同一坐标系画出下列几组函数(在一个周期)图象,并阐明它们之间关系：探究二:y=sin(x+π/3)与y=sin(2x+π/3)探究一：y=sinx与y=sin(x+π/3)探究三:y=sin(2x+π/3)与y=3sin(2x+π/3)提出问题1组展示3组展示5组展示第4页第4页0

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第5页第5页0

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探究一y=sinx与y=sin(x+π/3)第6页第6页1-1oxy第7页第7页规律一、φ对y=sin(x+φ)图象影响

普通地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)图象,能够看作是把y=sinx图象上所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位而得到.第8页第8页练习：已知函数y=sinx图象为C,为了得到函数y=sin(x-π/4)图象,只要把C上所有点()

(A)向右平行移动π/4个单位长度(B)向左平行移动π/4个单位长度1A第9页第9页0

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探究二:y=sin(x+π/3)与y=sin(2x+π/3)第10页第10页111-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+)②

y=sin(x+)①

第11页第11页规律二、ω对y=sin(ωx+φ)图象影响普通地,函数y=sin(ωx+φ)图象,能够看作是把y=sin(x+φ)图象上所有点横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到本来1/ω

(纵坐标不变)而得到.第12页第12页练:2已知函数y=sin(x-π/4)图象为C,为了得到函数y=sin(x/3-π/4)图象,只要把C上所有点()

(A)横坐标伸长到本来3倍,纵坐标不变(B)横坐标缩短到本来1/3倍,纵坐标不变(C)纵坐标伸长到本来3倍,横坐标不变(D)纵坐标缩短到本来1/3倍,横坐标不变A第13页第13页0

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探究三:y=sin(2x+π/3)与y=3sin(2x+π/3)第14页第14页1-１2-2oxy3-3y=sin(2x+)

y=3sin(2x+)

第15页第15页

普通地,函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)图象能够看作是把y=sin(ωx+φ)上所有点纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到本来A倍(横坐标不变)而得到.规律三、A对y=Asin(ωx+φ)图象影响第16页第16页参数φ,ω,A对图象影响Φ：沿x轴平移|φ|个单位，口诀：“左加”“右减”

ω:横坐标伸长或缩短为本来1/ωA：纵坐标伸长或缩短为本来A倍第17页第17页例、如何由变换得图象？（二）摸索y=Asin(ωx+φ)和y=sinx图象关系第18页第18页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+)

y=3sin(2x+)

办法1：y=sin(x+)

y=sinx

第19页第19页关键:如何由图象变成图象？◆思考：尚有其它变换办法吗？第20页第20页0

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探究:y=sin(2x)和y=sin(2x+π/3)图象关系向左平移个单位第21页第21页1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+)

办法2：第22页第22页练习如何由图象变成图象？第23页第23页你学到了哪些知识？尚有什么疑问？课时小结第24页第24页作y=sinx（长度为2

某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω沿x轴平移个单位纵坐标变为A倍小结：y=Asin(ωx+φ