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主讲人线段的实长和倾角直线的投影线段的实长和倾角直角三角形法直角三角形法AB真长αAB真长βaba′b′ABabαβγb″a′b′ZXYa″△ZAB量取△ZAB△YAB量取△YABCc′直角三角形法线段的实长和倾角在投影长度，倾角，实长三者之间建立起直角三角形关系从而在直角三角形中求出实长和倾角的方法，称为直角三角形法。真长（TL)坐标差△Z、△Y、△XH、V、W投影长α、β、γ

在直角三角形中，一条直角边为直线的投影长，另一条直角边为直线的坐标差，则斜边即为该直线的真长；真长与投影长之间的夹角为直线与该投影面的倾角。线段的实长和倾角:H投影,Z，实长:V投影,

Y，实长:W投影,X，实长直线实长直线实长直线实长α水平投影长△Z正面投影长侧面投影长△Y△Xβγ距离差实长投影倾角已知直线AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。线段的实长和倾角案例1a′b′ab△YAB量取△YABβ已知直线AB的V投影，且α=30°，求AB的H投影。线段的实长和倾角案例2a′b′abαΔzAB直线的H投影长以直线的H投影长为半径，作圆弧直线AB真长线段的实长和倾角辅助投影法求一般位置直线

A

B的实长时，从直线的投影特点可知，投影面平行线在它所平行的投影面上的投影，反映直线段的实长及其对其他两个投影面的倾角。这时，它在所不平行的投影面上的投影平行于相应的投影轴。因此，可以设置一个垂直于H面的辅助投影面V1平行于AB，使一般线AB成为V1面的投影面平行线。做出AB在V1面上的辅助投影a1'b1'，即得所求的AB的实长。求线段的实长及倾角

。（设立平面V1平行于线段AB，则新轴O1X1∥ab）线段的实长和倾角案例3b'a'baXVHαb1'a1'平行V1X1HO1ααABVHXX1V1O1a1'b1'a'b'ba平行线段的实长和倾角投影体系不动，空间几何元素绕一轴线旋转，使之达到有利于解题的位置。HVBA一般位置直线一般位置直线BAaba'b'OO1Aαα正平线1aa'1α线段的实长和倾角绕投影面垂直线旋转点的旋转规律：它在轴线所垂直的投影面上的投影，沿一圆弧转动，另一投影沿一平行于投影轴的直线移动。HVOaa'OX（o1）oO1a'aA旋转轴旋转半径旋转点轨迹圆旋转中心A1a1o1'a1'a1o1'o'a1'旋转的三同原则：线、面和体上所有的点，都要绕同一旋转轴，依同一方向，旋转同一角度。将AB转为正平线，将CD转为水平线。线段的实长和倾角案例4b1b1'

d1d1'cdd'

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