七年级（下）期末数学试卷（解析版）3

辽宁省抚顺市抚顺县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题2分）

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.-3D.V9

22

2.在实数3.14,-〒，-V9,1.7,V5,0,-n,4.262262226...(两个6

之间一次增加一个"2"）中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果7年2班记作（7,2）,那么（8,4）表示（）

A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班

4.如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值

范围表示在数轴上为（)

J0I2：1

5.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力

情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.9800名学生是总体

B.每个学生是个体

C.100名学生是所抽取的一个样本

D.样本容量是100

6.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，已知圆珠笔1

元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（）

A.2X4+x<27B.2X4+x<27C.2x+4<27D.2x+4三27

7.如图，已知直线a〃b,Zl=40°,Z2=60°.则N3等于（)

A.100°B.60°C.40°D.20°

8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）Z1=Z2；

（2）Z3=Z4；（3）Z2+Z4=90°；（4）Z4+Z5=180°,其中正确的个数是（）

9.解二元一次方程组俨+4k2⑴，最恰当的变形是（）

l2x-jr=5（2）

A.由①得x=2署B.由②得y=2x-5C.由①得x=2芋D.由②得x=百

10.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数工的点为圆心,

正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）

-1/01

A.-\5B.-1+V2c--1-V2D-1

二、填空题（每题2分）

11.已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是.

12.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（ZACB=90°）在

直尺的一边上，若Nl=60。，则N2的度数等于.

13.要使g在实数范围内有意义，x应满足的条件是—.

14.不等式4x-6>7x-12的非负整数解为.

15.如图，把图中的圆A经过平移得到圆。（如图），如果左图。A上一点P的

坐标为（m,n）,那么平移后在右图中的对应点的坐标为.

17.m+n|+（m+2）2=0,则mn的值是.

18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点

运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,

按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是

三、解答题

19.计算

20.解方程组

fi

—（x+4）2

21.解不等式组」；并把它的解集用数轴表示出来.

2^->1

2

四、

22.如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再

向上平移2个单位，得到三角形ABU

（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；

（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形AEC，的顶点坐标.

23.完成下面的证明

如图，BE平分NABD,DE平分NBDC,且Na+NB=90°,求证：AB〃CD.

完成推理过程

BE平分NABD（已知），

AZABD=2Za().

：DE平分NBDC(已知)，

AZBDC=2ZP()

AZABD+ZBDC=2Za+2Z3=2(Za+Zp)

()

•.•Na+N0=9O。(已知),

AZABD+ZBDC=180°().

；.AB〃CD().

五、解答题

24.去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽

查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作

了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记

载)，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息

解答些列问题:

(1)请将两幅图补充完整;

(2)在这次形体测评中，一共抽查了一名学生，如果全市有20万名初中生,

那么全市初中生中，三姿良好的学生约有一人.

六、解答题

25.如图，点D为射线CB上一点，且不与B、C重合，DE〃AB交直线CA延长

线于点E

(1)作图：过点D作DF〃AC与AB延长线交于点F；

(2)在(1)的条件下，猜想NEDF与NBAC的数量关系，并说明理由.

七、解答题

26.今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图

中的信息

(1)求每束鲜花和一个礼盒的价格；

(2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？

Argprt

共143元

共121元

辽宁省抚顺市抚顺县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分）

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.-3D.79

【考点】平方根.

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可.

【解答】解：±'百=±3,故选：A.

2.在实数3.14,-g,1.7,娓,0,-n,4.262262226…（两个6之间

一次增加一个"2"）中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】无理数.

【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断.

【解答】解：无理数有：遍，-n,4.262262226…（两个6之间一次增加一个"2〃）

共3个.

故选C.

3.如果7年2班记作（7,2）,那么（8,4）表示（）

A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班

【考点】坐标确定位置.

【分析】根据7年2班记作（7,2）,可知（8,4）表示出8年4班，本题得以

解决.

【解答】解：年2班记作（7,2）,

（8,4）表示8年4班，

故选：D.

4.如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值

范围表示在数轴上为（）

A.-1------1\忌匕/.B.」，L.4，・C，&J・

012301230I23

D.1一二二3一I---------

0123

【考点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的应用.

【分析】根据天平知2VA<3,然后观察数轴即可.

【解答】解：根据题意，知2VA<3.

故选C.

5.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力

情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.9800名学生是总体

B.每个学生是个体

C.100名学生是所抽取的一个样本

D.样本容量是100

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.

【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；

B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；

C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；

D、样本容量是100,故选项正确.

故选D.

6.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，已知圆珠笔1

元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（）

A.2X4+x<27B.2X4+xW27C.2x+4<27D.2x+4三27

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.

【分析】根据“练习本总钱数+圆珠笔总钱数W27〃列不等式即可.

【解答】解：根据题意，得：2X4+xW27,

故选：A.

7.如图，已知直线2〃*Zl=40°,Z2=60°.则N3等于()

【考点】平行线的性质.

【分析】首先过点C作CD〃a,由2〃上即可得CD〃a〃b,根据两直线平行,

内错角相等，即可求得N3的度数.

【解答】解：过点C作CD〃a,

'：a//b,

.♦.CD〃a〃b,

AZACD=Z1=4O°,ZBCD=Z2=60°,

Z3=ZACD+ZBCD=100".

故选A.

8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)Z1=Z2；

(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°,其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【考点】平行线的性质；余角和补角.

【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角

板的特殊性解答.

【解答】解：..•纸条的两边平行，

...（1）Z1=Z2（同位角）；

（2）Z3=Z4（内错角）；

（4）N4+N5=180。（同旁内角）均正确;

又•••直角三角板与纸条下线相交的角为90。，

二（3）Z2+Z4=90°,正确.

故选：D.

9.解二元一次方程组『"4：2m,最恰当的变形是（）

[2x^=5（2）

A.由①得x聋^B.由②得y=2x-5C.由①得x=2要D.由②得

【考点】解二元一次方程组.

【分析】观察方程组发现变形第二个方程，利用代入消元法较为简便.

【解答】解：解二元一次方程组最恰当的变形是由②得y=2x-5,

（2x-y=5（2）

故选B

10.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数工的点为圆心，

正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）

-1------_______________I----------L>

-1/01

A.-V2B.-1+V2C.-1^/2D.1^/2

【考点】实数与数轴；勾股定理.

【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：

两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出

点A表示的数.

【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：Vl2+12=42>由图中可知1和A之

间的距离为近.

，点A表示的数是1-

故选：D.

二、填空题(每题2分)

11.已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是工.

1尸-3—3—

【考点】二元一次方程的解.

【分析】把］X、代入方程2x-ay=3,即可解答.

1尸一3

【解答】解：把］、口.代入方程2*-2丫=3,得：

ly=-3

2Xl+3a=3,

解得：a4.

故答案为：

12.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(ZACB=90°)在

直尺的一边上，若Nl=60。，则N2的度数等于30。.

【考点】平行线的性质；余角和补角.

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得N3=N1,再根据N2=90。-N3解答.

【解答】解：•••直尺的两边互相平行，

AZ3=Z1=6O°,

/.Z2=90°-Z3=90°-60°=30°.

故答案为：30。.

B

13.要使JU在实数范围内有意义，x应满足的条件是x22.

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,列不等式求解.

【解答】解：要使G与在实数范围内有意义，

x应满足的条件x-2三0,即xN2.

14.不等式4x-6三7x-12的非负整数解为0,1,2.

【考点】一元一次不等式的整数解.

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条

件的非负整数即可.

【解答】解：不等式的解集是：x<2；

因而不等式的非负整数解是：0,1,2.

15.如图，把图中的圆A经过平移得到圆。（如图），如果左图。A上一点P的

坐标为（m,n）,那么平移后在右图中的对应点P，的坐标为（m+2,n-1）.

【考点】坐标与图形变化-平移.

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.

【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+2,y-1）,照此

规律计算可知，的坐标为（m+2,n-1）.

故答案为：（m+2,n-1）

16.计算11-贝|+(5)2=—2+2

【考点】实数的运算.

【分析】根据绝对值的性质可得算11-血|=近-1,再计算乘方，最后合并同类

二次根式即可.

【解答】解：原式=b-1+3=&+2,

故答案为：V2+2.

17.|m+n|+(m+2)2=0,则mn的值是4.

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可

得解.

【解答】解：根据题意得，m+n=0,m+2=0,

解得m=-2,n=2,

所以，mn=(-2)2=4.

故答案为:4.

18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点

运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,

按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是—.

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

【考点】规律型：点的坐标.

【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐

标为1,0,2,0,每4次一轮这一规律，进而求出即可.

【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1

次从原点运动到点(1,1),

第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),

・•.第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),

•••横坐标为运动次数，经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015,

纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮，

・••经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2015+4=503余3,

故纵坐标为四个数中第3个，即为2,

，经过第2015次运动后，动点P的坐标是：，

故答案为：.

三、解答题

19.计算际-小，1吗P

【考点】实数的运算.

［分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-4-3+1=-61.

b5

3x-y=8

20.解方程组

x-y=l

【考点】解二元一次方程组.

【分析】根据y的系数相同，利用减法消元解方程组即可.

3x-y=80

【解答】解:

x-y=l②'

①-②得，2x=7,

解得x4,

将x=£代入②得，y-y=l,

解得y=£,

7

x=7

所以，方程组的解是

5

尸了

-r(x+4X2

21.解不等式组J并把它的解集用数轴表示出来.

空〉1

2

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即

可.

1

W（x+4）<2①„

【解答】解：：，由①得，xW2,由②得，x>4,

竽>1②2

在数轴上表示为：

在数轴上表示为：E<XW2.

四、

22.如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再

向上平移2个单位，得到三角形ABC

（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；

（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形AEC，的顶点坐标.

【考点】作图-平移变换.

【分析】（1）直接利用已知图象得出各点坐标即可；

（2）直接利用平移的性质得出各点坐标，进而得出答案.

【解答】解：（1）A（-2,-2）,B（3,1）,C（0,2）；

（2）如图所示：△AEC即为所求.

23.完成下面的证明

如图，BE平分NABD,DE平分NBDC,且Na+N|3=9O°,求证：AB/7CD.

完成推理过程

BE平分NABD（已知），

/.ZABD=2Za（角平分线的定义平

：DE平分NBDC（已知），

/.ZBDC=2ZP（角平分线的定义）

AZABD+ZBDC=2Za+2Zp=2（Za+Zp）

（等量代换）

VZa+ZP=90°（已知），

AZABD+ZBDC=180°（等量代换）.

••.AB〃CD（同旁内角互补两直线平行）.

【考点】平行线的判定.

【分析】首先根据角平分线的定义可得NABD=2Na,ZBDC=2ZP，根据等量代

换可得NABD+NBDC=2Na+2NB=2（Za+Zp）,进而得至UNABD+NBDC=180。，

然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案.

【解答】证明：BE平分NABD（已知），

/.ZABD=2Za（角平分线的定义）.

：DE平分NBDC（已知），

/.ZBDC=2ZP（角平分线的定义）

/.ZABD+ZBDC=2Za+2Z3=2（Za+Z|3）（等量代换）

VZa+Zp=90"（已知）,

ZABD+ZBDC=180°（等量代换）.

，AB〃CD（同旁内角互补两直线平行）.

故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角

互补两直线平行.

五、解答题

24.去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽

查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作

了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记

载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息

解答些列问题：

坐姿站姿走姿三姿类别

不良不良不良良好

（1）请将两幅图补充完整；

（2）在这次形体测评中，一共抽查了500名学生,如果全市有20万名初中

生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有24000人.

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.

【分析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1求出三姿良好所占的百分比，

再根据坐姿不良所占的百分比