六年级上第一单元分数乘整数导学案

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第1课时

课题：分数乘整数课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1.在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。

2.通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确

地进行计算。

3.通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。

教学重点：理解分数乘整数的意义，掌教法：讲解法

握分数乘整数的算理及算法。学法：小组合作讨论法

教学难点：理解一个数乘分数的意义

学习过程二次复备

（一）.复习

把你认为正确的答案填在括号内。

2

错误!未找到引用源。jX3=（）错误!未找到引

用源。\X4（）iox（错误!未找到引用源。=（）

（二）学习新知

1.直接导入（课件出示例1情景图）

2

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的个”

表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

2.问题探究

（1）探究分数乘整数的意义

①小组交流，汇报结果。

2|2|262/人、2c62/人、

一十一十一=一=一（个）—x3=—=—（个）

99993993

c262,人、

3x-=-=-（个）

993

汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。

②比较分析

师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？

2?

-X33X-

99

师：结合题意说一说-X3表示什么意思？

9

小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，

只是这里的相同加数是一个分数。

（2）探究分数乘整数的计算方法

①不同方法呈现和比较

师：二X3的计算过程用式子该如何表示？

9

按照加法计算错误!未找到引用源。工X3=错误!未找到

9

引用源。+错误味找到引用源。+q=空拦W（个）

9993

2Q_2X362,小、

—x3==-=—（个）

9993

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点

在哪里？

（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打

上方框）这里的2+2+2和2X3都是在求什么？（预设：有多少

个工错误!未找到引用源。）

9

②归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？

用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

③先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种

算法又有什么不同呢？

1

.2X3=2x3_（个）

9KJ93D

3

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来

小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

（3）探索一个数乘分数的意义

例2（课件出示情景图）

师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列

式的？

生独立解决，全班交流。

师：根据，每桶水的体积X桶数=水的体积，求工桶是多少

2

升？怎样列式？

生独立思考，汇报。

12X-

2

师：12X^表示什么意思？

2

同桌讨论，汇报。

师：桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式

4

的？

引导理解，“12X错误!未找到引用源。表示求12L的错误！

未找到引用源。是多少。”

师：依据每桶水的体积X桶数=水的体积，你还能提出类似

的问题并解决吗？

练习，交流。

当堂检测：L教材第3页的“做一做”第1题。

解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标1】

2.教材第3页的“做一做”第2题。

3.比较练习

（1）一堆煤有5吨，用去了错误!未找到引用源。，用去了多少吨？

（2）一堆煤有错误!未找到引用源。吨，5堆这样的煤有多少吨？

作业布置:

板书设计

分数乘整数

2|2|262/人、2.62,人、

一十一十—=—=一（个）—x3=—=—（个）

99993993

262/人、

o3x-=-=-（个）

993

用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第3课时

课题：分数乘整数课型：练习课主备人：唐辉

教学目标：

1.进一步理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计

算。

2.通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。

教学重点：熟练掌握分数乘整数的算理教法：讲解法

及算法。学法：独立思考法对比法

教学难点：理解一个数乘分数的意义

学习过程二次复备

一、复习

1、计算。

137

12X-=()-X2=()OX-=()

349

2、完成练习一第1题

二、解决问题

4

1一本故事书300页，已经读了一。已经读了()页。

5

2、一袋面粉重3kg,已经吃了它的士，吃了()千克。

袋面包重()千克。

3、完成第2-5题

三.拓展练习

1、判断对错并改正第6题

当堂检测:

明明一次可以转（）个。

我一次转的个我一次可以］我一次转的个

数是小云的三。|转150个近a+

Q一数是齐齐的工。

齐齐小云明明

作业布置：完成第7、8题

板书设计

分数乘整数

用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的一定要先约分再计算。

教学反思

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六年级上册第一单元第4课时

课题：分数乘法的简便计算课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1.在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法

进行计算，提高运算技巧。

2.能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。

教学重点：能快速正确地进行分数乘法计教法：讲解法

算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法学法：小组合作讨论法

教学难点：熟练掌握约分方法，提高计

算的能力。

学习过程二次复备

1.复习

（1）算一算。

322173

-X30=12X-=-x-=-x-=

535384

（2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2千米/

10

分。李叔叔的游泳速度是乌贼的巴

45。

①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？

②根据上面信息提出一个数学问题。

（二）学习新课

1.交流课前任务，导入新课

师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么

意思？

师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？）

师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列

式？

2.问题探究

（1）尝试解决，感悟多种算法

（2）交流讨论，优化算法。

师：认真观察两种计算方法，你认为它们最大的不同是什么？

生观察思考，汇报。

师：你们认为哪种计算简便？为什么？

（3）迁移类推，对比练习

①出示：乌贼30分钟可以游多少千米？

生独立解决。

师：同桌互相说一说，列式的依据是什么？在计算中，有什

么计算技巧没有？

3.全课小结

今天学习的分数乘法，在计算中，它们的数据有什么特点？

当堂检测：（三）课时作业

1.教材第5页“做一做”第1题。

2.教材第5页“做一做”第3题。

解析：先让学生找出单位“1”，求“一个数的几分之几”用乘法，列出算式。

这个数目比较大，让学生体会约分计算的优越性。

作业布置：L教材第5页“做一做”第2题。

2.六（1）班有48人，小明已经获得30票，小明能当选吗？请写明你的理由。

板书设计

分数乘法的简便计算

12

94_9x42

而x砺-10x45-25

55

在分数乘法计算过程中，先观察分子分母的特点，如果能约分，先约分再计算,

这样比较简便。

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第5课时

课题：小数乘分数课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1.在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的

想法，体会算法的多样化。

2.在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会

计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。

教学重点：小数乘分数的计算方法教法：讲解法

教学难点：灵活选用计算策略学法：小组合作讨论法

学习过程二次复备

3

一、复习引入：1.松鼠的尾巴长度约占身体长度的士。—

4

(1)根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘

法解决的问题。

(2)根据你提出的问题，列式解答。

二、学习新课

1.情景导入出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的之。

4

师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节

课我们来研究。

揭示课题“小数乘分数”

2.问题探究

(1)自主尝试，体会不同的计算策略

出示例5情景图

①自主尝试解答

师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。

教师巡视，请不同做法的学生板演。

②交流探讨，体会不同算法

先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析

出现的不同计算方法。

预设1：把2.1化成分数0错误!未找到引用源。，再跟相乘，

10

结果是，化成带分数

40

c,321363,23/,、

21.x-=—x-=—=1—(dm)

41044040

预设2：可以把化成小数0.75,再跟2.1相乘，结果是1.575o

2.1X0.75=2.1X0.75=1.575(dm)

(2)根据数据特点，探索简便方法

①自主解答

②交流反馈

③对比思考。

师：比较这三种方法，你认为哪种最简便？为什么？

(3)回顾反思，梳理方法

3.课堂总结

你认为在计算小数乘分数的过程中，要注意什么问题？

当堂检测：1.对比练习

1313)。

—x48—x4.8

2424

学生独立完成后反馈，体会计算的简便性。

2.教材第8页做一做：

3355

1.2x-=2.5x2=1.4x2=2.4X-=

5566

3.__________,用去全长的士，用去多少米？先补充上合适的条件，再解决。

8

作业布置：计算下面各题。

337

-xO.5-xl.50.6x—

5448

573

-xl.4-x5.61.8x-

788

板书设计

小数乘分数

c,321363,23

2.1x-=—x-=—=1—

41044040

2.1X0.75=2.1X0.75=1.575(dm)

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第6课时

课题：利用运算定律计算分数混合运算课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1.在独立计算出周长的过程中，知道分数混合运算的顺序与整数混

合运算的顺序相同，并能正确进行运算。

2.通过交流课前作业，猜测并举例验证乘法运算定律对于分数也同样适用，并能

在解决实际问题中，自觉运用运算定律，提高运算技巧。

教学重点：会对多样化算法进行交教法：讲解法

流，自主发现分数混合运算的运算顺序学法：小组合作讨论法

及乘法运算定律对分数同样适用。

教学难点：会通过观察数据特点，自觉

选用简便方法进行计算

学习过程二次复备

(一)课前复习

观察每组的两个算式，你发现他们有什么关系。

2332

x-)x-O-xx-)

435435

(1+1)XiO-xl+AX-

2352535

从这些算式中，你发现了什么规律？

(二)学习新课

1.情境导入

出示例6情境图。

师：请先独立完成例题，然后和同桌交流求周长的方法，并

解释自己计算的过程及计算的理由。

全班交流。

师:通过交流，可以发现分数混合运算的顺序和整数混合运算

的顺序相比，有什么联系？

【随堂小测1】第10页第5题

(2)分数简便运算

师：同学们交流自己的预习作业，说一说你的发现。

先小组交流，然后全班交流反馈。

例7：|xflx5)(|+212

师：请同学们动笔前先仔细观察这两题的数据，然后选择合

适的方法进行计算。

师：这两道题目分别有几种计算的方法？你认为哪种方法更

好？为什么？

生独立思考，全班交流。

小结：根据题目中数据特点，灵活选用运算定律，能使一些

分数混合运算变得简便。

3.课堂小结。

当堂检测：

1.请独立完成教材第9页的“做一做”。

选择合适的运算定律，使计算简便

第3小题，思考87与3的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？

86

21c843

,X.X3<-9-+27)X27<1+86)X,

=-X—X3=—X27+-27-X27-1x86+86X86

1211=[+3

1=24+486

=3

=28=3

x3

作业布置：B7；X5

板书设计

利用运算定律计算分数混合运算

1111

-X—O一义一

2332

(-X-)x-O-xx-)

435435

(-H--)X-O-X-+-X-

2352535

整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第7课时

课题：连续求一个数的几分之几是多少课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：

1.在解决问题的过程中，学会收集、选择和加工信息，并用图将题中的信息和

问题表示出来，渗透数形结合的思想。

2.借助线段图，分析连续求一个数的几分之几是多少问题的数量关系，认识这

类问题的模型特征，掌握解答这类问题的思路和方法，会检验答案的合理性。

教学重点：理解掌握连续求一个数教法：讲解法

的几分之几是多少的问题的数量关学法：小组合作讨论法

系，掌握解题的基本方法。

教学难点：理解单位“1”、“分率”

与所对应的量的相对性。

学习过程二次复备

1.对话导入

2.问题探究

(1)阅读与理解

师：现在拿出课前任务，同桌交流自己整理信息的方法，并

讨论，在整理信息时，要提醒大家注意什么？

同桌交流后，全班交流。最后引导小结：

(2)分析与解答

师：课前同学们用折纸或画图的方法，已经表示出题中的已

知条件，现在请4人小组交流，然后派代表上台给大家讲解，所

折或画的过程。

小组交流，教师巡视指导并收集展示的资源。

学生会有画线段图、平面图或折纸，不管哪种表示方法，重在引

导他们解释清楚折或画的过程。

最后课件演示：

480m2

师：观察图中的信息，能发现哪些数量关系？

大棚面积的各种萝卜的面积各种萝卜的面积的L

24

=红萝卜的面积

师：用图能很好的展示出题中的数量关系，帮助我们分析问

题和解决问题，学生汇报解答的方法。

小结：解决这道题可以有两种方法。一种先求出萝卜地的面

积，再求出红萝卜地的面积；另一种先求出红萝卜地占大棚面积

的几分之几，再求出红萝卜的面积。

（3）回顾反思，建立模型

梳理总结，检验的方法。

师：回顾解决问题的过程，今天解决的问题有什么特点，与以前

解决的分数问题有什么区别？

学生独立思考后全班交流。

引导发现：需要两步解答；有两个单位“1”；所求问题与已

知数量没有直接的对应分率，要间接的求出对应分率；所求问题

所占单位“1”的数量没有直接告诉，要间接求出来。

3.课堂总结

通过解决问题发现，在解决信息量较大的问题时，可以先分

步整理有用的信息，然后借助画图的方法分析题意，并且知道连

续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”

的问题整合在一起，要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一

步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

当堂检测：

1.咱们班36人，工的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人

3

数的3,这个班有多少名同学长大后想成为科学家？

4

2.试着根据下面的图示，自己来当出题老师，编一道和本节课相关的题型来考考大

作业布置:

板书设计

480m2

红萝卜地占萝卜地面积的彳

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第8课时

课题：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1.让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础

上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

初步构建分数乘法问题的知识结构。

2.培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题

的检验习惯。

教学重点：学会解决较复杂的“求比一个数教法：讲解法

多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法学法：小组合作讨论法

问题。

教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结

构。

学习过程二次复备

一、情境引入，阅读思考

(-)课件出示信息

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每

4

分钟心跳的次数比青少年多一。

5

(-)阅读信息，思考问题

1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？

预设：

(1)婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

(2)婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

(3)婴儿每分钟心跳多少次？

2.这些问题中，哪些你能解答出来？

对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个

问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

二、由浅入深，探索新知

(一)改题

在课件上补充前述问题(3)：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。

(-)探索解决稍复杂分数乘法问题的方法

1.认真阅读例9,理解题意。思考：

(1)你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。

(2)从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段

的意义。

2.同桌讨论。

(1)说说题意和图意。

(2)把你的解题思路说给同桌听。

3.集体讨论。

(1)说说你是怎样理解题意的？(可直接读题理解，也可通过线段图

理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第

二种解法的理解)。

青少年：1——1——1---1——1——I

4

比青々年多亏

婴儿：II1।I1।:1]

J一J

?次

(2)你是怎样解答的？说说解题思路。

44

方法一：75+75X-方法二：75X(1+—)

55

9

=75+60=75X-

5

=135(次)=135(次)

(3)你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难

可以提示一下(算算135次比75次多几分之几？)。

当堂检测：LP15做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。

2.理解“分率句”专项训练。

2

(1)六(1)男生人数占全班人数的一。

3

把看作单位“1”，是的

2

-，女生人数占全班人数的_______________O

3

女生人数=全班人数X________________O

4

(2)电视机的数量比洗衣机多一。

9

电视机=洗衣机x_____________________«

作业布置：

板书设计

解决问题

11111

青少年：~~——~——~4

比青少年多亏

婴儿：!__._.__1_>_1i11Q

、________________/

?次

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第9课时

课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1.通过阅读题目能准确地提取、分析有效信息，找准单位“1”，发

现、提出问题。

2.借助线段直观图，清晰的理清数量关系，认识解决求比一个数多（少）几分

之几的数是多少的问题的模型特征，并列式计算。

教学重点：理解和掌握比一个数多（少）教法：引导阅读分析、独立思考

几分之几是多少的问题的解题思路和方学法：小组合作

法。

教学难点：理清题中的数量关系，探究

并掌握解决此类问题的策略。

学习过程二次复备

（一）复习引入

说出下面各题中的单位“1”及数量关系

①六（1）班女生人数是男生人数的3

6

②六⑴班男生人数是女生人数的号

③六（1）班有女生25人，男生人数比女生人数多g,男生

比女生多多少人？男生有多少人？

（二）探究新知

1.师：今天我们来探讨心跳与数学有关的问题。

2.问题探究

（1）阅读信息，发现、提出问题。

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约

75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多0。

5

思考：

①认真阅读上面内容，说说都提供了哪些信息？

②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多上表示什么意思？哪

5

个量为单位“1”？

③根据这些信息你可以提出哪些问题？

预设：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？义

1753=60（次）

预设2：婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？_9

5-5

预设3：婴儿每分钟心跳多少次？

(2)数形结合，理解题意

师：借助画图的方法，把题中的信息和问题表示出来，并解

释图中每一部分表示的意思是什么？

先独立完成，然后成果交流与展示。

_______7_5次_______

青少年：C___।__।___।___।___।

比青少年多4

婴儿：，11:1___卜11:

?次

(3)尝试解决，体会不同的解法

完善自己所画的线段图，并根据图意列式解答。

预设1：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？

数量关系：婴儿和青少年每分钟心跳同样多的次数十婴儿每分钟

心跳比青少年多跳的次数=婴儿每分钟心跳的次数

4

75+75X—=75+60=135(次)预设2：先求婴儿每分钟心跳

5

的次数是青少年每分钟心跳次数的几分之几？

数量关系：婴儿每分钟心跳的次数=青少年每分钟心跳次数X(1

+&)

5

4Q

75X(1+-)=75X-=135(次)

55

(4)对比两种解决方法的异同

（5）回顾反思，检验计算结果

3.课堂总结

当堂检测：

1.看图列式计算。

一条24。0米

、七i'

巳惨了2?未

5

2.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长工，鸭的孵化期是多少天？把

3

（）看作单位“1”，鸭的孵化期相当于鸡的孵化期的

（）,求鸭的孵化期是多少天？就是求（）的y是多少？

算式是（）。

作业布置：

板书设计

稍复杂的求一个数的几分之几是多少

75次

______________________

青少年：L——1------1--------1-------1——2l

比青少年多吉

婴儿：111____r1卜111

4

?次75+75X-=75+60=1-!5（次）

5

49

75X（1+-）=75X-==135（次）

55

教学反思

襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计

六年级上册第一单元第10课时

课题：整理和复习课型：新授课主备人：唐辉

教学目标：1