2021年江苏无锡中考数学试题(含答案)

江苏无锡中考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所

给出的四个选项中，只有一项是正确，请把正确的选项填在相应括号

内）

1.-7的倒数是

A.7B.-C.--D.-

77

7

2.函数中自变量x的取值范围是

A.x>2B.x>—C.X<—D.x^—

333

3.已知一组数据：21,23,25,25,26,这组数据平均数和中位数

分别是

A.24,25B.24,24C.25,24D.25,

25

4.若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于

A.5B.1C.-1D.-

5

5.正十边形的每一个外角的度数为

A.36°B.30°C.144°

D.150°

6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱

形

7.下列选项错误的是

A.cos60°=—B.a2-a3=a5C.—5==

202

D.2(x-2y)=2x-2y

8.反比例函数yJ与一次函数v=的图形有一个交点B(,，

x-15152

m),则k的值为

A.1B.2C.-D.-

33

9.如图所示，在四边形ABCD中(AB>CD),ZABC=ZBCD=90°,AB

=3,BC=V3,把RtZkABC沿着AC翻折得到RtZkAEC,若tanN

AED=乎，则线段DE的长度

A.旦B.立C.—D.巫

3325

10.如图所示，等边AABC的边长为3,点D在边AC上，AD=1,

线段PQ在边BA上运动，PQ=1,有下列结论：①CP与QD可能

相等；②AAQD与4BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值

为；④四边形PCDQ周长的最小值为3+4.其中，正确结论的

序号

A.①④B.②④C.①③D.②

③

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分.不需

要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上)

11.因式分解：ab2-2ab+a=.

12.2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示

12000是.

13.已知圆锥的底面半径为1cm,高为石cm,则它的侧面展开图的面

积为cm2.

14.如图所示，在菱形ABCD中，NB=50°，点E在CD上，若AE=

AC,贝”NBAE=°.

15.请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y轴：.

16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳

四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井

深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一

尺，井深几尺？则该问题的井深是尺.

17.二次函数y=ax?-3ax+3的图像过点A(6,0),且与y轴交于点

B,点M在该抛物线的对称轴上，若aABM是以AB为直角边的直

角三角形，则点M的坐标为.

18.如图所示，在RtZkABC中，ZACB=90°,

E分别在边AB,AC,h,且DB=2AD,AE=3EC,连

接BE,CD,相交于点0,则△ABO面积最大值为

第18题

三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在试卷相应的区域内作

答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

计算:

Q—11+/?

(1)(-2)2+|-5|-V16；

a-bb-a

（本题满分8分）

解方程与不等式:

-2x<0

(1)X2+x-l=0；

4x+l<5

21.（本题满分8分）

如图所示，已知AB〃CD,AB=CD,BE=CF.求证:

(1)AABF^ADCE;

(2)AF/7DE.

22.（本题满分8分）

现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的

背面朝上，洗匀.

（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率

是；

（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意

抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请

用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23.（本题满分6分）

小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的

余额存起来（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的

存款余额变化情况如下表：（单位：万元）

年份201420152016201720182019

年年年年年年

收入389a1418

支出1456C6

存款余261015b34

题

（1）表格中a=;

（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）

（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？

24.（本题满分8分）

如图所示，已知aABC是锐角三角形（ACVAB）.

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线1,使1

上的各点到B、C两点的距离相等；设直线1与AB、BC分别交于点M、

N,作一个圆，使得圆心0在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写

作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BM=|,BC=2,贝寸。0的半径为

naz

25.（本题满分8分）

如图所示，DB过。。的圆心，交。0于点A、B,DC是。。的切线,

点C是切点，已知ND=30°,DC=6.

(1)求证:ABOC^»ABCD;

（2）求4BCD的周长.

26.（本题满分10分）

有一块矩形地块ABCD,AB=20米，BC=30米，为美观，拟种植

不同的花卉，如图，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形,

其中梯形的高相等，均为x米.现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种

植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EPGH

中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、

60元/米2、40元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元.

(1)当x=5时，求种植总成本y;

(2)求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取

值范围;

(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2,求三种

花卉的最低种植总成本.

n

27.(本题满分10分)

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,点E为边CD上的一

点(与C、D不重合)，四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形

ANME,延长ME交AB于点P,记四边形PADE的面积为S.

(1)若DE=正,求S的值；

(2)设DE=x,求S关于x的函数表达式.

H

28.(本题满分10分)

在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线0A交二次函数>

4

的图像于点A,NA0B=90°,点B在该二次函数的图像上，设过点

(0,m)(其中m>0)且平行于x轴的直线交直线0A于点M,交直线0B

于点N,以线段0M、0N为邻边作矩形0MPN.

(1)若点A的横坐标为8.①用含m的代数式表示M的坐标；

②点P能否落在该二次函数的图像上？若能，求出m的值，若不能，

请说明理由.

(2)当m=2时，若点P恰好落在该二次函数的图像上，请直接

写出此时满足条件的所有直线0A的函数表达式.

2020年无锡市初中毕业升学考试

答案与解析

一、盘算18(本大题共10小・，每JB3分，共计30分.)

1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.D

二、填空题(本大总共8小IL每题2分，共计16分.)

II.«(A-lF12.1.2X|(H13.2n14.115

11V

15.i-jr216.<278?)17.-9)或(6)18.-

223

三.解答题（本大题共10小题，共计K4分.解答需写出必要的文字说明或演算步・.）

-b

21.略

22.(I>-s<2)共〃12种等可能情况,和为3的倍数的情况行4种.所以假率为之=!

4123

23.<1>tf-ll:(2)6-22.c=7・图％(3>2018年支出最多.为7万元

24.(l)①先作BC的垂“平分线分别4AB.BCJ\f..V：

②再作ZABC的角平分线与线以2点即为5

•3)11()为网心.ON为半径附四.

冏()即为所求

(2)过点。作OEL48.垂足为£,QO.V=O£=r

「a”至.8r=3・•・”、上

33

根据而枳法・，SA.WV^S,、《,,§JM*

R

.,Jx1X^X1-/--x-T.锌汨r1/

23223

25.(1>相似证明呜：(2)△灰7)的国K为3'26

26.(1>，l1.v=5Bh1=22000：

(2)厂(3070—26-,r-20*(20*20-2x)•x-60*(J0-lr)(2O-2t)•40=—400124000(0<x<|0)

222

(3)5.H--2X460V.»-2JT+40r.(-lr+M)x)-(-2x+40.r)^120.MW.r^6.・・・0VxW6

V5-400.r*24000t&fix・..当.16时.1小为2】600.

27.(I)*DE=g.'：AD\.；.E/dED=£,止半.；.，*ED=MT."AB//CI)..

•,'All折.：.^At：CZ.U.V.•:/PEC-KDEM,:.."El"，REDMY..•.△//»£为等地J"形，:,

(2)过点ElYEFL48.Ill<I>可知.AAEP/AEDZPAE.

：.A!'PE.iU/ffPEa，EDx.则PFa-x.ATAl)I.

在我，△柱广中.(。-.丁+1=。：.解税"=H.:.

2x

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