人教版八年级数学上册第12章综合测试题及答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33人教版八年级数学上册第12章综合测试题及答案一、单选题1．下列图形是全等图形的是（

）A． B． C． D．2．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．不确定3．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（

）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL4．在中，，分别是，上的点，，则的度数（

）A．15 B．20 C．25 D．305．如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（

）A．32° B．62° C．58° D．68°8．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤9．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．10．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（

）A．①③ B．②③C．①② D．①②③二、填空题11．如图所示，与全等，则的对应角是_________，AC的对应边是_________．12．如图，，和是对应边，，则________度．13．如图，在中，，于点E，于点D，请你添加一个条件__________，使（填一个即可）．14．如图，在中，，，垂足分别为点，，与交于点，若，，则的长是________．15．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为_______．三、解答题16．如图，B、E、G、D在同一条直线上，AC∥EF，∠A＝∠F，AB＝DC．(1)求证：AB∥DC；(2)若DG＝6，GE＝2，求BE的长．17．如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F．(1)求证：；(2)已知，，求的长度．18．如图，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，AM⊥CD于M，AN⊥BE干N．求证：AM＝AN．19．如图，AD，BF相交于点O，AB∥DF，AB＝DF，点E与点C在BF上，且BE＝CF．(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)求证：点O为BF的中点．20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P．(1)求∠APC的度数；(2)若AE＝4，CD＝4，求线段AC的长．21．如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．(1)△ABE与△CBD全等吗？为什么？(2)AE与CD有何特殊的位置关系，并说明理由．22．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点G，BD＝DC，DF∥BC交AB于点F，连接FG．求证：(1)△DAB≌△DGC；(2)CG＝FB＋FG．23．已知，点C在的平分线上，点B、D分别在、上，连接、．(1)如图1，若，请直接写出线段与的数量关系；(2)如图2，，郑么（1）中探究的结论是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．D2．B3．D4．D5．B6．D7．C8．C9．A解：在中，的平分线交于点D，，∴CD=DF=3，故B正确；∵DE=5，∴CE=4，∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAF，∵∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE=5，故C正确；∴AC=AE+CE=9，故D正确；∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，∴△BDF≌△DEC，

∴BF=CD=3，故A错误；故选：A．10．C解：如图示，连接，，是的平分线，，①正确．，②正确．只是过点，并没有固定，明显③不成立．故选：．11．

∠E

AD12．10013．（答案不唯一）14．115．35°解：连接CD，EF由题目中尺规作图可知：，在和中AH平分故答案为：．16．（1）证明：∵AC∥EF∴∠ACD＝∠F，∵∠A＝∠F，∴∠ACD＝∠A，在△ABG和△CDG中，∴△ABG≌△CDG（AAS），∴∠B＝∠D∴AB∥DC；（2）解：∵△ABG≌△CDG，∴BG＝DG＝6，∵GE＝2，∴BE＝BG﹣GE＝6﹣2＝4．17．（1）证明：∵，∴，．∵点B，C，D在同一条直线上，∴，∴．∵，∴，∴，即；（2）∵，∴，，∴∴，∴．18．解：∵AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，∴AD＝BD＝AE＝EC，∠B＝∠C，在△DBC和△EBC中∴△DBC≌△EBC（SAS）∴∠BDC＝∠BDE，∵∠BDC＝∠ADM，∠BEC＝∠AEN，∴∠ADM＝∠AEN，在△AMD和△ANE中∵∴△AMD≌△ANE（AAS）∴AM＝AN．19（1）∵ABDF，∴∠B＝∠F，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；（2）∵△ABC≌△DFE，∴AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，在△ACO和△DEO中，，∴△ACO≌△DEO（AAS），∴EO＝CO，∴点O为BF的中点．20．（1）解：∵∠ABC＝60°，∴∠BAC＋∠BCA＝120°，∵AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠PAC＋∠PCA（∠BAC＋∠BCA）＝60°，∴∠APC＝120°；（2）解：在AC上截取AF＝AE，连接PF，如图所示：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△APE和△APF中，，∴△APE≌△APF（SAS），∴∠APE＝∠APF，AF=AE，∵∠APC＝120°，∴∠APE＝60°，∴∠APF＝∠CPD＝60°＝∠CPF，在△CPF和△CPD中，，∴△CPF≌△CPD（ASA）∴CF＝CD，∴AC＝AF＋CF＝AE＋CD＝4＋4＝8．21．（1）解：△ABE与△CBD全等；理由如下：，，即，在和△CBD中，；（2）解：AE与CD互相垂直；理由如下：，，，，．22．（1）证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A＝90°，∠ACE+∠A＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，在△DAB和△DGC中，∴△DAB≌△DGC（ASA）；（2）∵△DAB≌△DGC，∴AB＝CG，DA＝DG，∵BD＝CD．∠BDC＝90°，∴∠DBC＝∠DCB＝45°，∵DF∥BC，∴∠FDA=∠DCB，∠FDG=∠DBC，∴∠FDA＝∠FDG，在△DFA和△DFG中，，∴△DFA≌△DFG（SAS），∴FA＝FG．∴CG＝AB＝FB+FA＝FB+FG．23．(1)∵AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，∴DC=BC；(2)（1）中的结论仍然成立．理由如下：如图，过点C作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠CDF，∵AC平分∠MAN，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（AAS），∴DC=BC．试卷第=page11页，共=sectionpages33人教版八年级数学上册第12章综合测试题及答案一、单选题1．下列图形是全等图形的是（

）A． B． C． D．2．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．不确定3．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（

）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL4．在中，，分别是，上的点，，则的度数（

）A．15 B．20 C．25 D．305．如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（

）A．32° B．62° C．58° D．68°8．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤9．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．10．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（

）A．①③ B．②③C．①② D．①②③二、填空题11．如图所示，与全等，则的对应角是_________，AC的对应边是_________．12．如图，，和是对应边，，则________度．13．如图，在中，，于点E，于点D，请你添加一个条件__________，使（填一个即可）．14．如图，在中，，，垂足分别为点，，与交于点，若，，则的长是________．15．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为_______．三、解答题16．如图，B、E、G、D在同一条直线上，AC∥EF，∠A＝∠F，AB＝DC．(1)求证：AB∥DC；(2)若DG＝6，GE＝2，求BE的长．17．如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F．(1)求证：；(2)已知，，求的长度．18．如图，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，AM⊥CD于M，AN⊥BE干N．求证：AM＝AN．19．如图，AD，BF相交于点O，AB∥DF，AB＝DF，点E与点C在BF上，且BE＝CF．(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)求证：点O为BF的中点．20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P．(1)求∠APC的度数；(2)若AE＝4，CD＝4，求线段AC的长．21．如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．(1)△ABE与△CBD全等吗？为什么？(2)AE与CD有何特殊的位置关系，并说明理由．22．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点G，BD＝DC，DF∥BC交AB于点F，连接FG．求证：(1)△DAB≌△DGC；(2)CG＝FB＋FG．23．已知，点C在的平分线上，点B、D分别在、上，连接、．(1)如图1，若，请直接写出线段与的数量关系；(2)如图2，，郑么（1）中探究的结论是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．D2．B3．D4．D5．B6．D7．C8．C9．A解：在中，的平分线交于点D，，∴CD=DF=3，故B正确；∵DE=5，∴CE=4，∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAF，∵∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE=5，故C正确；∴AC=AE+CE=9，故D正确；∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，∴△BDF≌△DEC，

∴BF=CD=3，故A错误；故选：A．10．C解：如图示，连接，，是的平分线，，①正确．，②正确．只是过点，并没有固定，明显③不成立．故选：．11．

∠E

AD12．10013．（答案不唯一）14．115．35°解：连接CD，EF由题目中尺规作图可知：，在和中AH平分故答案为：．16．（1）证明：∵AC∥EF∴∠ACD＝∠F，∵∠A＝∠F，∴∠ACD＝∠A，在△ABG和△CDG中，∴△ABG≌△CDG（AAS），∴∠B＝∠D∴AB∥DC；（2）解：∵△ABG≌△CDG，∴BG＝DG＝6，∵GE＝2，∴BE＝BG﹣GE＝6﹣2＝4．17．（1）证明：∵，∴，．∵点B，C，D在同一条直线上，∴，∴．∵，∴，∴，即；（2）∵，∴，，∴∴，∴．18．解：∵AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，∴AD＝BD＝AE＝EC，∠B＝∠C，在△DBC和△EBC中∴△DBC≌△EBC（SAS）∴∠BDC＝∠BDE，∵∠BDC＝∠ADM，∠BEC＝∠AEN，∴∠ADM＝∠AEN，在△AMD和△ANE中∵∴△AMD≌△ANE（AAS）∴AM＝AN．19（1）∵ABDF，∴∠B＝∠F，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；（2）∵△ABC≌△DFE，∴AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，在△ACO和△DEO中，，∴△ACO≌△DEO（AAS），∴EO＝CO，∴点O为BF的中点．20．（1）解：∵∠ABC＝60°，∴∠BAC＋∠BCA＝120°，∵AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠PAC＋∠PCA（∠BAC＋∠BCA）＝60°，∴∠APC＝1