八年级数学函数(1)导学案_第1页
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文档简介

八年级数学函数（1）导学案主备人：教案审核：班级姓名课题6．1函数（1）教学目标1．通过简单的实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念并能把实际问题抽象概括为函数问题．重点掌握函数的概念．难点理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数．教学流程随笔栏一、情境创设：汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海．相关数量：路程（）、速度（）、时间（）．这其中有不变的数量吗？有变化的数量吗？二、合作探索(自学课本136页，完成下面内容)1.（1）概括变量和常量的概念：常量：.变量：.2．（1）向平静的湖面上投一石子，便会形成一系列同心圆．若面积用表示，半径用表示，则与的关系式为．（2）如下图，搭一条小鱼要8根木棒，每多搭一条需增加6根，设搭条小鱼所需火柴的根数为，则．总结：在以上问题中，变量有几个，分别是什么？上述问题有共同之处吗？说说你的看法．3．函数的概念：一般地，在一个变化的过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有与它对应，那么我们称是的函数．其中，是．二、典例研究：例1．用一根1长的铁丝围成一个长方形．（1）当长方形的宽为时，长为．（2）当长方形的宽为时，长为．（3）当长方形的宽为时，长为．（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？例2．下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？例3．下列图形中的曲线不表示是的函数的是()ABCD课堂反馈：1．用总长为100m的篱笆围成长方形场地，长方形面积S（m2）与一边长L（m）之间的关系式是S=L（50-L），那么下列说法正确的是（A．L是常数，S是变量B．50是常数，S是自变量C．50是常量，L是自变量D．L是因变量，S是常数2．下列变量之间的关系：①多边形的内角和与边数；②中的与；③三角形的面积与它的底边长；④圆面积与圆半径，其中是函数关系的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列关于变量、的关系中：①；②；③，其中表示是的函数关系的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③4．在球体积公式中，常量是，变量是．5．某礼堂第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式：．6．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，变量是，常量是．（2）如果长方形一边长AB为（），求长方形的面积（）与的函数关系式．（3）当从25变到40时，是如何变化的？四、拓展提高：用60的篱笆围成长方形，使长方形一边靠墙，另三

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