现代通信原理9第九章 数字信号的基带传输

2024/7/171现代通信原理第九章数字信号的基带传输2024/7/172单元概述

数字信号可以直接在有线信道中传输，也可以调制后在有线或无线信道中传输，前者称为基带传输，后者称为载波传输。由于实际信道总是频带受限的，因此基带信号的设计是一个重要的问题。数字信号的码型直接影响到信号的频谱特性和位定时信号的恢复。为了无失真地传输数字基带信号，基带信号的设计必须满足某些准则。奈奎斯特第一准则是最常用的准则，升余弦滚降信号是满足奈奎斯特第一准则的最常用的限带信号，它不存在码间串扰。而部分响应基带信号则是在存在确知码间串扰情况下，占有最窄频带的一类限带信号。2024/7/173

减少或消除连“0”（或连“1”）码的出现，以保证位定时恢复，是数字基带信号设计中的一个重要问题。将二进制数字信息先作“随机化处理，使其具有伪随机性，也能限制连“0”（或连“1”）码的长度，这种“随机化”处理常称为扰码。M序列是最常用的伪随机序列，它可由线性反馈移位寄存器产生。线性反馈移位寄存器同样可以用来实现扰码和解扰。眼图是定性地观察数字基带信号传输质量的方法。实际信号的不理想性，将使理想的数字基带信号产生额外的码间串扰。采用时域均衡可消除码间串扰。2024/7/174单元学习提纲

（1）数字基带传输系统的组成，接收端数字信号再生的过程；（2）常用数字信号码型：归零码、非归零码、数字双相码、CMI码、AMI码、HDB3码，它们的时域波形、频谱特点和位定时恢复功能；（3）波形传输无失真条件，奈奎斯特带宽；（4）升余弦滚降信号的频域和时域特性，滚降系数对其频谱的影响；（5）第Ⅰ类、第Ⅳ类部分响应信号的特点，部分响应信号的预编码和相关编码的作用；2024/7/175

（6）数字传输的误比特率和误符号率；（7）伪随机M序列的特点；（8）特征多项式的含义及表示方法，M序列发生器的构造方法；（9）扰码和解扰基本概念；（10）眼图与基带信号传输质量的关系；（11）码间串扰及迫零法时域均衡原理。2024/7/176第九章数字信号的基带传输

数字信号传输的两种主要方式:

基带传输：

直接使用电缆等载体传输基带信号。频带传输(调制传输)：

经过射频调制，将基带信号的频谱搬移到某一载波上所形成的频带信号进行传输。2024/7/177基带传输中主要研究：1.基带传输码型的设计2.数字基带信号的功率谱3.信号传输中的符号间干扰及基带传输系统的设计。4.误码率的计算。5.加扰及解扰。6.时域均衡原理及其实现。2024/7/178基带传输系统的基本结构2024/7/179§9.1数字基带信号的码型9.1.1数字基带信号的码型设计原则:

（1）对于传输频率很低的信道来说，线路传输码型的频谱中应不含直流分量。

（2）可以从基带信号中提取位定时信号。在基带传输系统中，需要从基带信号上提取位定时信息，这就要求编码功率谱中具有位定时线谱。

（3）要求基带编码具有内在检错能力。2024/7/1710

（4）码型变换过程应具有透明性，即与信源的统计特性无关。（5）尽量减少基带信号频谱中的高频分量。这样可以节省传输频带，提高信道的频谱利用率，还可以减少串扰。2024/7/1711CCITT建议的接口码组2024/7/17129.1.2二元码

二元码：基带波形为矩形，幅度取值为两种电平。（1）单极性非归零码:“1”为正电平，“0”为零电平。（单极性）整个码元期间电平保持不变。（非归零）（2）双极性非归零码：“1”为正极性，“0”为负电平。（双极性）整个码元期间电平保持不变。（非归零）2024/7/1713（3）单极性归零码：归零码：发送“1”时整个码元期间只维持一段时间的高电平，其余时间为零。双极性归零码是一种三元码，不在这里讨论。

上述三种简单的二元码其功率谱中有丰富的低频分量，不能用于基带传输(交流耦合信道)。非归零码当连续“1”或连续“0”时，长期保持固定电平，无法提取位定时信号。二元码中“1”或“0”分别对应某个电平，相邻电平不存在制约关系，没有纠错能力。2024/7/1714常用二元码的功率谱（含有丰富的低频分量）2024/7/1715基带传输编码介绍(4)差分码

差分码又称相对码，在差分码中利用电平跳变来分别表示1或0，分为传号差分码和空号差分码。

传号差分码：当输入数据为“1”时，编码波型相对于前一码电平产生跳变；输入为“0”时，波型不产生跳变。

空号差分码：当输入数据为“0”时，编码波型相对于前一码电平产生跳变；输入为“1”时，波型不产生跳变。2024/7/1716基带传输编码介绍（5）曼切斯特码曼切斯特码，又称数字双相码或分相码。它利用一个半占空的对称方波（如01）表示数据“1”，而其反相波（如10）表示数据“0”。差分曼切斯特码（CDP码），又称条件双相码。相邻半占空方波如果同相（如1010）则表示“0”，如果反相（如1001）则表示“1”。2024/7/1717差分码和曼切斯特码的波形2024/7/1718基带传输编码介绍（6）传号反转码（CMI码）。与曼切斯特码相类似，也是一种二相码，输入数据“1”交替地用全占空的一个周期方波来表示（如将“1111”表示成11001100）；输入数据“0”则用半占空方波来表示（如将“0000”表示成01010101），如图所示2024/7/1719基带传输编码介绍（7）密勒码又称延迟调制，是数字双相码的差分形式。输入数据“1”时用半占空比方波来表示，初相与前一位的末相有关。当前1位是“0”，相位不变；当前一位是“1”，相位翻转。输入数据“0”用全占空比方波来表示，有两种情况：当出现单个“0”时，电平保持不变。当出现连“0”时，第一位电平保持，以后交替翻转电平，如图所示。2024/7/1720密勒码的波形2024/7/1721密勒码和数字双相码的功率谱2024/7/1722a.单极性不归零码b.双极性不归零码d.差分码(传号)f.数字双相码g.传号反转码c.单极性归零码e.差分码(空号)2024/7/17239.1.3三元码三元码：信号幅度取值有三个电平+1，0，-1（1）传号交替反转码（AMI码）

三相码，输入数据“0”变换为三电平码序列中的“0”，输入数据“1”则交替地变换为“+1”和“-1”的归零码。特点是：1、无直流分量，能量集中在1/2码速处。2、具检错能力，如果接收端信号“1”电平的交替规律被破坏，认为出现了差错。

3、输入信号中如果连“0”过多，接收端难于提取位定时信号。2024/7/1724基带传输编码介绍（2）三阶高密度双极性码（HDB3码）可以认为是AMI码的改进码型，输入码组中如果出现4连“0”，就用特定码组（取代节）来替代。

HDB3有两种取代节：B00V与000V，其中B是符合交替规律的传号，V是不符合交替规律的传号（破坏节）。取代法则：两个破坏节之间的B是奇数个。例：代码：100001000011000011AMI：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3：-B000–V+B000+V–B+B–B00-V+B–B或HDB3：-B+B00+V-B000-V+B-B+B00+V-B+B2024/7/1725AMI与HDB3码的波形2024/7/1726NRZ、AMI、HDB3和数字双相码的功率谱2024/7/1727（3）BNZS码与HDB3相似，也是用取代节来替换连“0”。B6ZS------PCM-T2的接口码型，每遇到6连“0”，就用0VB0VB来代替。[B是符合交替规律的传号，V是不符合交替规律的传号（破坏节）]。例如：10110000000110000001B+0B-B+0V+B-0V-B+0B-B+0V+B-0V-B+B-B3ZS------在美国标准DS-3和加拿大同轴传输系统LD-4中使用，每遇到3连“0”，就用00V和B0V。这两种取代节的选取原则与HDB3相同，B3ZS又称为HDB2码。2024/7/1728B6ZS与B3ZS码的波形2024/7/1729基带传输编码介绍（4）2B1Q码

2B1Q码用于ISDN基本速率接口（BRI）中的U接口，是一种四电平码，它将2bit组合一起以电平信号来代表。编码规则如下：码组电平

10+311+101-100-32024/7/1730基带传输编码介绍（9）5B6B码将5位二进制信息变换为一个6位二进制输出码组。由于5B只有32种组合，而6B有64种组合，有32个许用码型和32个禁用码型。

许用码组的选择以“0”“1”出现的概率近似相同为依据。

正模式：20个平衡码组（含3个“1”和3个“0”）中删去000111，15个接近平衡的码组（4个“1”和2个“0”）中删去001111和111100，共32个码组。

负模式：20个平衡码组（含3个“1”和3个“0”）中删去111000，15个接近平衡的码组（4个“0”和2个“1”）中删去110000和000011，共32个码组。2024/7/1731

数字基带信号是随机信号，只能计算功率谱密度。计算功率谱密度不是件容易的事，下边只列举两种方法。§9.2数字基带信号的功率谱计算2024/7/1732首先补充单个脉冲波形的频谱。1.矩形脉冲2024/7/17332.半余弦形脉冲2024/7/17343.升余弦脉冲2024/7/17354.三角形脉冲2024/7/17369.2.1相同波形随机序列的功率谱

周期性确知信号具有离散的线状频谱。非周期确知信号没有离散线谱，只有用功率谱密度描述的连续谱。随机信号一般既有离散线谱，又有连续谱。2024/7/17379.2.1相同波形随机序列的功率谱对于随机序列

这里an是基带信号在nTS<t<(n+1)TS内的幅度值，g(t)为标准脉冲波形，TS为码元周期。这种随机序列在每个码元周期内有相同波形,只是幅度值不同。如单极性二元码，AMI码等。2024/7/1738

假设序列具有周期平稳随机过程的特性。对于这种波形，它连续谱部分的平均功率谱密度计算式为：功率谱的连续部分与单个脉冲功率谱的平方成正比。式中：G(f)是单个波形g(t)的频域特性。

E(a)是系数的均值。R(k)是相关值。2024/7/1739它的线谱部分(离散谱)计算式如：k是从负无穷到正无穷的整数。当k=0，得到信号的直流成分。1、直流不便于传输，要选择码型使之为零。2、离散线谱对于提取位定时信号非常重要，要选择波形使之存在。2024/7/1740例9-1单极性二元码的功率谱计算。

假设单极性二元码中对应于输入信码0，1的幅度取值为0，+A，输入信码为各态历经随机序列，0，1的出现统计独立，则概率为1/2，即2024/7/1741解：先做出下表查表得：2024/7/1742，R（0）是交流功率。2024/7/1743连续谱的功率谱密度函数为：与单个脉冲功率谱的平方成正比2024/7/1744对于离散线谱，（9-10）式中有一项

这是脉冲串中单个脉冲的频域函数。

1、对于非归零二元码信号，时域为矩形脉冲，频域如图：2024/7/1745G（0）

0，

G（1/Ts)=G（2/Ts)=G（3/Ts)=G（k/Ts)=0

离散频谱中只有直流分量，没有其它高次谐波。因此不存在离散谱。2、对于占空比50%的归零信号，脉冲时宽为非归零信号的一半，带宽就为非归零信号的一倍。2024/7/1746

归零信号的离散线谱中，除直流分量外，还有奇次线谱，没有偶次线谱，由于有基频分量fs，可以提取位定时信号。2024/7/1747例9-2AMI码的功率谱计算。假设AMI码的三种幅度取值为-A，0，+A。输入信码为各态历经随机过程，0，1的出现概率统计独立，概率各为1/2，由AMI编码规律可知：2024/7/17482024/7/17492024/7/17502024/7/1751将上述结果代入式（9-9）有连续谱密度由于E(a)=0，所以AMI码不存在离散线谱，接收端恢复位定时信号时必须经过非线性变换。2024/7/17529.2.2一般情况下的随机信号功率谱

这里只讲二元序列。

多进制序列推导较为复杂，不要求推导，只要求结论。

一个二元序列，指数字“1”“0”分别用两种不同的波形表示，如2ASK，2FSK，2PSK，数字双相码等。2024/7/17532024/7/1754对于一个二元波形序列，可表达为：

可将xn(t)分解成平均成分(稳态分量)V(t)和交变成分U(t)两部分。2024/7/17551、计算平均分量v(t)的功率谱因为周期间隔（-Ts/2~Ts/2)的平均分量为

Pg1(t)+(1-p)g2(t)所以平均分量可以表示为2024/7/1756

这是一个周期函数，具有信号频率特性中的线谱部分。令2024/7/1757将v(t)展开成傅氏级数2024/7/17582024/7/1759

傅氏级数的系数就是离散线谱的幅度,对于功率谱有:其中第一项是直流分量，第二项是离散线谱。2024/7/17602、计算交变分量u(t)的功率谱在任意码元间隔内可能出现两种波形：

1、出现g1(t)，概率为P；

2、出现g2(t)，概率为1-P。2024/7/1761设区间（-Ts/2~Ts/2)内的波形为un(t)2024/7/1762因此2024/7/1763

对于功率型随机信号，可用截断函数和统计平均的方法求功率谱。式中T为截断周期，包含（2N+1）个码元间隔

T=（2N+1）TS2024/7/1764设区间（-Ts/2~Ts/2)内的波形为un(t)2024/7/17652024/7/17662024/7/1767所以当1、m=n时2024/7/17682、mn时2024/7/1769E[bnbm]只有m=n时有值，2024/7/1770交变部分的功率谱为:2024/7/1771

纯随机二元序列的功率谱包括直流分量、离散线谱和连续功率谱三项2024/7/1772

例9-3双极性非归零码的幅度取值为+A，-A。出现概率为1/2，即g1(t)=-g2(t)，P=1/2。因为

P=1/2，G1(f)=-G2(f)所以频谱中没有直流分量和离散线谱。只有连续谱2024/7/1773例9-4数字双相码的功率谱计算。数字双相码中两种信号分别为2024/7/1774代入公式得如果P=1/2，则离散线谱消失，2024/7/17759.3波形传输的无失真条件

已经讨论的数字基带码，其单元脉冲波形都是矩形，具有无限延伸的频宽，对于频带受限的传输系统，频宽受限将造成信号失真。下图是一个基带信号传输系统的典型模型。图中信源编码信号将在发送端通过波形形成电路产生信号频谱G（），通过信道传输函数

C（）和接收滤波函数R（）。在接收端通过再生判决电路，将频道受限后失真的波形恢复。2024/7/17762024/7/1777再生判决电路：在KTb时刻对信号r(t)采样并判决。第K个码元采样值码间串扰加性噪声

第K个码元在其它采样点的样值将干扰其它码元的采样判决，称为码间串扰。2024/7/1778

由于信号经过了再生判决的作用，可以在一定条件下恢复信码，基带传输系统允许波形失真。但信道造成的失真不要影响再生判决的结果。即对再生判决电路前的信号波形有一定的要求。

对于不同的信码恢复方式，S（）必须满足下列不失真条件。2024/7/17799.3.1奈奎斯特第一准则：抽样值无失真用于点态抽样恢复信码的系统，称为抽样值无失真。准则：如果信号经传输后，整个波形发生了变化但只要其特定点的抽样值保持不变。那么用再次抽样的方法可以准确无误地恢复信码。2024/7/1780充要条件：接收波形S(t)仅在本码元抽样时刻有最大值，而在其它码元的抽样时刻其值为0。即2024/7/17812024/7/1782

具有以上时域特性的波形，在频域特性S（）是怎样的？因为(傅氏反变换)将t=KT代入2024/7/1783经变量置换因为2024/7/1784所以两端同时做傅氏变换2024/7/1785即

为满足点态抽样不失真条件，传输波形的频域特性应符合下式2024/7/1786式中Re[],Im[]表示实部和虚部。物理意义如图9-15所示。即传递函数的实部在频率轴按2/T为间隔切开，然后分段平移到(-/T,/T)区间，其和为一个常数（S0T）；传递函数的虚部在频率轴按2/T为间隔切开，然后分段平移到(-/T,/T)区间，其和为0。2024/7/17872024/7/17882、具有最窄频带的无串扰波形。具有矩形频域特性的波形完全可以满足其冲击响应抽样点不失真的条件。假设一个理想低通滤波器的传递函数S（）。

以下是满足条件的波形情况：2024/7/1789

传递函数完全能够满足式(9-43)的要求，其冲击响应是否就能达到抽样点不失真的要求？有矩形频率特性的波形，其时域特性是一个辛格函数，如图所示。2024/7/1790

辛格函数波形进入采样器进行再次采样判决，将在本次采样点上有最大值，在其它采样时刻为0，不影响其它采样点的值，码间串扰为0。这里把1/2T成为奈奎斯特带宽，把T称为奈奎斯特间隔。

频带利用率：单位频带内的信息传输速率。理想状态下，系统频带利用率=2b/s/Hz2024/7/17913.升余弦滚降信号矩形频域特性传递函数，实际上是不可能做到的。在实际应用中，通常使用传递函数具有升余弦滚降特性的波形。2024/7/1792

称为滚降系数，0<<1。升余弦函数的表达式为：2024/7/1793相应的时域冲击响应为：2024/7/1794

不同滚降系数的升余弦信号的频域特性(a)，时域特性(b)。2024/7/1795

滚降系数越小，波形的振荡起伏越大，但传输带宽越小。滚降系数越大，波形的振荡起伏越小，但传输带宽越大。

=0即为有矩形频域特性的波形。

=1时所占频带最宽，频带利用率降为一半即1b/s/hz。通常取=0.22024/7/17969.3.2奈奎斯特第二准则：转换点无失真接收端恢复信码除了点态抽样方式以外，还常用波形限幅再生码元的方法。对于这一种方法，采用奈奎斯特第二准则来确定传输波形。恢复信码方式：以一定电平对接收波形限幅，由此产生的脉宽正好等于码元间隔的矩形波。如图所示。2024/7/17972024/7/1798

当信号幅度等于S0/2，便可判断此点为一转换点，两个转换点之间为脉冲周期，由此可得到基频，提取出时钟。为了避免串扰影响转换点的电平，需要转换点无失真。设T为码元间隔，1/2为归一化判别电平奈奎斯特第二准则规定的波形时域特性要满足：2024/7/1799波形的频域特性满足式（9-59）和（9-60）2024/7/17100

物理意义如图9-19所示。即传递函数的实部在频率轴按2/T为间隔切开，乘上符号因子(-1)n，然后分段平移到(-/T,/T)区间，其和为一个cos(T/2)；传递函数的虚部在频率轴按2/T为间隔切开，乘上符号因子(-1)n，然后分段平移到(-/T,/T)区间，其和为0。

2024/7/171012024/7/171029.3.3奈奎斯特第三准则：脉冲波形面积保持不变。对于采用积分抽样恢复信码的方式，接收波形时域特性应该具有：在一个码元间隔内，本码元的面积积分是一个常数，而其它码元的面积积分和为0。假设有如下信号，时频域特性为：2024/7/17103时域特性为:2024/7/17104面积为:经过运算证明了奈奎斯特第三定理的正确性。2024/7/171059.4部分响应基带传输系统

具有理想低通频谱特性的波形用于基带传输，其时域特性是辛格函数，满足奈奎斯特第一准则抽样点不失真的条件。

但辛格函数的波形也有缺点：

1、过渡带为0，频域无法实现。

2、波形振荡衰减慢。采样部分响应信号来改进。2024/7/17106§9.4.1部分响应波形

部分响应波形：用多个相隔一定码元间隔的sinx/x来合成波形，使之符合基带传输的波形要求。部分响应信号主要有I、II、III、IV，V类，首先介绍I类。2024/7/17107I类部分响应波形

用两个时间上相隔一个码元宽度Tb的波形sinx/x相加形成的合成波形替代sinx/x波形。2024/7/17108时域特性频域特性2024/7/17109波形及其频谱2024/7/17110克服了sinx/x波形的缺点1、频谱具有余弦滚降特性，过渡带容易实现；2、时域波形带外互相抵消，振荡衰减加速。产生了新的串扰如二进制信码10110001011an+1–1+1+1-1-1-1+1-1+1+1an-1+1–1+1+1-1-1-1+1-1+1+1

输出cn00+20-2-2000+2+12024/7/171112024/7/17112

所生成的信码与原有的信码完全不同，变成了三电平码。这种变化是人为的，规律已知，在接收端可以通过一定的方式恢复原有信码。（在后边讲）。部分响应信号的一般形式是N个sinx/x波形之和，其表达式为：2024/7/171132024/7/17114

表9-8给出了五类部分响应的冲击响应和传递函数，其频宽都不超过理想低通信号的频谱宽度，目前常用第I类和第IV类。第I类前边已经讨论过，功率主要集中在低频端，主要用于高端受限系统。第IV类频谱无直流分量，带宽较窄。

第I类和第IV类波形被广泛使用还主要因为：再次抽样后，是一个三电平的码，而其它几种都是五电平的编码。2024/7/171159.4.2部分响应基带传输系统的相关编码和预编码

1、相关编码：将输入码元变成部分响应信号码元的过程。一般形式为：对于I类：对于IV类：2024/7/17116发送端I类相关编码及接收端解I类相关编码的过程2024/7/17117

上图中有一位编码在传输过程中出现了差错（误码），造成自此码以后的所有码出现译码错误，称为“差错传播”（误码扩散）。这个现象对通信的影响是致命的。还必须保证初始值的正确性。引出预编码。2024/7/17118

为避免因相关编码而引起的“差错传播”现象，通常在相关编码之前进行预编码。设an为输入信码；

bn为预编码后的输出；

cn为相关编码后的输出；An，bn，

cn之间满足下列约束关系：

式中modL表示以L为模的运算，对于L=2，表示模2和运算。2024/7/17119如果能满足上述条件，就有

即输出编码Cn只与当前的信码有关，与其它抽样值无关，消除了“差错传播”的可能性。下图以一个IV类编码为例，来说明“差错传播”的消除。2024/7/171202024/7/171212024/7/171229.5数字信号基带传输的差错率

下面讨论信道噪声(不包括码间干扰)对数字基带传输的影响。假设噪声为均值为0的白色高斯噪声。9.5.1二元码的误比特率当不考虑码间干扰时，接收滤波器输出信号2024/7/17123

对于单极性非归零码（NRZ），S(t)有A，0两种电平。在接收端设定一判决门限d，判决规则为2024/7/17124判决过程的典型波形2024/7/17125均值为0的高斯噪声，其概率密度函数为：接收端出现两类错误：⑴发送“1”，在采样时刻噪声出现负脉冲，错判为“0”。⑵发送“0”并出现正的噪声，在采样时刻超过判定门限，错判为“1”。抽样判决器的输入噪声为高斯白噪声2024/7/17126

当发送信号为“0”时，叠加噪声后接收波形的概率密度函数为

当发送信号为“A”时，叠加噪声后接收波形的概率密度函数为2024/7/17127发送端以概率P1发送“1”，以概率P0发送“0”。发“0”错判为“1”的概率是Pb0发“1”错判为“0”的概率是Pb12024/7/17128判决电平Vd应该如何选取？设总误比特率为Pb

要使总误码率最小，就要使Pb1+Pb0最小，看下页三个图。2024/7/171292024/7/17130

通过以上三图的比较，当选取比较电平Vd=A/2时，有最小的误码率。对于单极性非归零码，通常选取比较电平为A/2。2024/7/17131此时总误比特率令2024/7/17132上述积分称为Q函数。（见附录2）总误码率用Q函数表示为对于最佳判决门限d=A/2A/2

越大，（信号幅度大或噪声功率小），信号的误比特率将变小。2024/7/171331、对于单极性码，如果波形为矩形，P0=P1发“0”和“A”信号，平均信号功率为噪声功率为误码率为2024/7/171342、对于双极性码，如果波形为矩形，P0=P1发“-A/2”和“A/2”信号，平均信号功率为噪声功率为误码率为2024/7/17135结论：当信噪比S/N相同时，单极性二进制码的误码率大于双极性的误码率。所以双极性的二进制码应用的更为广泛。2024/7/171369.5.2三元码的差错率设三元码相邻幅度间隔为A，信号幅度选为-A，0，A，若这三种幅度等概出现，最佳判决电平选为-A/2、A/22024/7/17137由图可知，-A电平发生错误判决的概率为+A电平发生错误判决的概率为+A电平发生错误判决的概率为2024/7/17138当P0=P+A=P-A=1/3时总误码率为由于信号功率2024/7/17139噪声功率所以2024/7/17140双极性二元码

在相同信噪比条件下，二元码的误码率低于三元码。2024/7/17141对于M元码码元越多，误码率越大。2024/7/171429.5.3部分响应基带信号的差错率对于2L-1电平的部分响应信号。（I、IV类是3电平，II、III、V类是5电平）误码率在相同信噪比条件下，电平越多，误码率越大。2024/7/171439.6扰码和解扰加扰：对信码作有规律的随机化处理

意义：

1、减少连“0”或连“1”长度，保证接收机能提取到位定时信号。

2、使加扰后的信号频谱更能适合基带传输。

3、保密通信需要。解扰是加扰的逆过程，在接收端实施。2024/7/171449.6.1m序列码的产生什么是m序列？

1、又称最长线性反馈移位系列，由带线性反馈的移位寄存器产生。

2、具有最长序列，如果是n级移位寄存器产生的序列，最长周期是2n-1。

3、周期与移位寄存器级数、现行反馈逻辑和移位寄存器的初始状态有关。2024/7/17145如图9-27是一个四级的m序列发生器线性反馈逻辑是初始状态为0001。2024/7/17146图9-29电路产生m序列的过程见表9-10，产生的序列长度为15。15位之后按周期重复。2024/7/17147注意：1、m序列发生器初始状态不能为全0，（即0000）。2、不是所有的反馈逻辑都能产生周期为2n-1的最长序列。如图9-30是另一种反馈逻辑的的4级移位寄存器，它产生不了m序列。2024/7/17148

如果初始状态为0001，产生序列为100010100010，周期为6，不是周期最长序列。2024/7/17149

如果初始状态为1111，产生序列为1111001111100，周期为6，不是周期最长序列。2024/7/17150

如果初始状态为1011，序列为110110110110，周期为3，也不是周期最长序列。2024/7/17151m序列码的用途1、扰码与解扰2、加密与解密3、扩频通信、码分多址4、GPS中的卫星识别码5、脉冲压缩雷达中用于解决雷达作用距离与距离分辨率的矛盾。6、其它。2024/7/17152怎样的反馈逻辑才能产生m序列？假设如图（9-31）所示的电路，当Ci=1，表示连通；当Ci=0，表示断开；2024/7/17153图中的反馈an因为C0=1，所以所以2024/7/17154可以用以下多项式来表示

称为线性反馈移位寄存器的特征多项式。理论分析表明，对于n级的线性反馈移位寄存器，只有当特征多项式是n次的本原多项式，才能产生周期是2n-1的m序列。2024/7/17155什么是本原多项式？（1）F(x)是既约的，不能再分解。（2）F(x)是xm+1的一个因式。(m=2n-1)（3）F(x)不能整除xq+1，这里q<m，即F(x)不能是

xq+1的一个因式。2024/7/17156例如4级移位寄存器产生m序列，

m=24-1=15将x15+1因式分解

其中次数为4的有3项，但(x4+x3+x2+x+1)是x5+1的因式，不算本原多项式。本原多项式只有两项，(x4+x+1)和（x4+x3+1)2024/7/17157用本原多项式（x4+x3+1)产生的电路是：2024/7/17158初始条件为0001，产生的序列是

1000100110101112024/7/17159用本原多项式（x4+x+1)产生的电路是：2024/7/17160初始条件为0001，产生的序列是

1000111101011002024/7/17161表中给出了部分本原多项式的系数2024/7/17162m序列具有如下性质：

1、n级移位寄存器产生的m序列，周期为2n-1。

2、除全0状态外，n级移位寄存器可以出现的各种状态在m序列中各出现一次，由此可知m序列中“1”“0”的出现概率大致相同，“1”码只比“0”码多一个。

3、一个序列中连续出现的相同码称为一个游程，其中单码游程占1/2，二连码占1/4，三连码占1/8，最后有一个连“1”码的长度为n，有一个连“0”码的长度为n-1，总游程数为2n-1。2024/7/171634、m序列的自相关函数只有两种取值,当二进制序列中的“0”“1”分别用“-1”“+1”表示时，其自相关函数如图所示。R（0）为2n-1，其它相关值恒为-1。2024/7/17164这里的自相关函数定义为：A为序列与其i次移位序列在一个周期内逐位码元相同的数目。

B为序列与其i次移位序列在一个周期内逐位码元不同的数目。2024/7/17165伪随机序列的自相关(选讲)

离散序列的自相关通常由横向滤波器来完成，如图所示。TTTTT******+11–1–11–1111-1-1T*1-1110–10–1–27–2–10–101输入输出2024/7/17166伪随机序列的自相关2024/7/171672024/7/17168

通信中常采用巴克码做为同步码，因为巴克码有最好的自相关特性，除R(0)=n(n是码长)外，其它值都是0或1。但巴克码的数量有限,目前只有以下几种.2024/7/17169巴克码的自相关2024/7/17170巴克码的自相关2024/7/17171互补码的自相关

m序列码在截断使用时,自相关曲线中存在一定幅度的副瓣，产生了副瓣噪声，大目标的的噪声往往会干扰对小面积目标的侦察。

巴克码常用来帧同步，但由于数量有限，不能用于码分复用和码捷变。

为了有效地抵消副瓣，提高主副瓣比，电子对抗中也采用互补码序列。选择两个自相关曲线互补的序列，即A码和B码。分别调制到不同的两个频率上（相差不大），双通道接收后分别进行自相关，再将自相关的结果求和。如下例所示。2024/7/171722024/7/171732024/7/17174补充:扩频通信系统

扩频通信是通信的一个重要分支和信道通信系统的发展方向。扩频技术具有抗干扰能力强、保密性好、易于实现多址通信等优点，因此该技术越来越受到人们的重视。近年来，随着超大规模集成电路技术、微处理器技术的飞速发展，以及一些新型元器件的应用，扩频通信在技术上已迈上了一个新的台阶，不仅在军事通信中占有重要地位，而且正迅速地渗透到了个人通信和计算机通信等民用领域，成为新世纪最有潜力的通信技术之一2024/7/17175扩频通信系统

所谓扩频技术,一般是指用比信号带宽宽得多的频带宽度来传输信息。为了扩展发射信号的频谱，可能使用不同技术对所传的信息进行处理，从而产生了不同的扩频调制类型。常见的扩频类型有：直接序列（DS）、跳频（FH）、跳时（TH）和线性调频脉冲（Chirp）等，另外，这些技术也常常组合起来使用，形成组合或混合类型的扩频技术。以下重点讲述直接扩频系统。2024/7/17176扩频技术的理论基础

扩频系统能得到什么好处呢?著名的香农（Shannon）定理中可以找到我们所需的答案。香农定理指出：在高斯白噪声干扰条件下，通信系统的极限传输速率（信道容量）为：C——信道容量（比特/秒）

W——信号带宽（赫兹）

S/N——信噪比2024/7/17177扩频技术的理论基础1）要增加系统的信息传输速率，即增加信道容量，可以通过增加传输信号的带宽(W)或增加信噪比(S/N)来实现。

2）当信道容量C为常数时，可以通过增加带宽(W)来降低系统对信噪比(S/N)的要求。

3）当带宽(W)增加到一定程度后，信道容量C不可能无限制地增加。因此，在无差错传输的信息速率C不变时，如信噪比很低(N/S很大)，则可以用足够宽的带宽来传输信号。2024/7/17178直接序列扩频原理

直接序列调制就是载波直接被伪随机码序列调制，其基本原理图如图所示。在一般情况下调制方式可以是调幅、调频、调相和其它任何形式的振幅或角度调制。但最常使用的是差分相移键控（DPSK）方式。2024/7/17179直接序列扩频系统电原理图2024/7/17180直接序列扩频原理

在发射端，要传送的信息先转换成二进制数据或符号，与伪随机码（PN码）进行模2和运算后形成复合码，再用该复合码去直接调制载波。通常为提高发射机的工作效率和发射功率，扩频系统中一般采用平衡调制器。抑制载波的平衡调制对提高扩频信号的抗侦破能力也十分有利。在接收机端，用与发射机端完全同步的PN码对接收信号进行解扩后经解调器还原输出原始数据信息。2024/7/17181扩频信号的传输图解2024/7/17182扩频通信的主要特点扩频通信技术在发端以扩频编码进行扩频调制，在收端以相关解调技术收信，这一过程使其具有诸多优良特性：2024/7/17183

(1)抗干扰性强

表示扩频通信特性的一个重要参数是扩频增益G(SpreadingGain),其定义为扩频前的信号带宽B1与扩频后的信号带宽B2之比。G=B2/B1扩频通信中，接收端对接收到的信号做扩频解调，只提取扩频编码相关处理后带宽为B1的信号成份，而排除了扩展到宽带B2中的干扰、噪声和其他用户通信的影响，相当于把接收信噪比提高了G倍。2024/7/17184(1)抗干扰性强

扩频通信的这一特性，对于对抗敌方人为干扰时效果更是突出。比如信号扩频宽度为1000倍，则窄带干扰不起作用，而宽带干扰则其强度降低了1000倍。欲要保持原干扰强度，则需加大1000倍总功率，这实质上是难以实现的。因信号接收需要扩频编码进行相关解扩处理才能得到，所以即使以同类型信号进行干扰，在不知道信号的扩频码的情况下，由于不同扩频编码之间的相关性，干扰也不起作用。2024/7/17185(2)隐蔽性强、干扰小

信号在很宽的频带上被扩展，则单位带宽上的功率很小，即信号功率谱密度很低。信号淹没在白噪声之中，别人难于发现信号的存在，再加之不知扩频编码，就更难拾取有用信号。而极低的功率谱密度，也很少对其他电讯设备构成干扰。2024/7/17186(3)易于实现码分多址

扩频通信占用宽带频谱资源通信，改善了抗干扰能力，是否浪费了频段？其实正相反，是提高了频带的利用率。扩频通信要用扩频编码进行扩频调制发送，而信号接收需要用相同的扩频编码进行相关解扩才能得到，这就给码复用提供了基础。众多用户，只要配对使用自己的扩频编码，就可以互不干扰地同时使用同一频率通信，使拥挤的频谱得到充分利用。发送者可用不同的扩频编码，分别向不同接收者发送数据；同样，接收者用不同的扩频编码，就可以收到不同的发送者送来的数据，实现了多址通信。2024/7/17187(4)抗多径干扰

在无线通信中，抗多径干扰问题一直是难以解决的问题，利用扩频编码之间的相关特性；在接收端可