海南陵水民族中学2018年高三班模拟考试题(理)

...wd......wd......wd...模拟试题十四〔理〕第I卷一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的．1.，，则A.B.C.D.2.设是虚数单位，假设复数是纯虚数，那么A.B.C.D.3.等差数列的前11项和，则A.8B.16C.24D.324.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，那么它的离心率为A.B.2C.D.5.设，满足约束条件那么目标函数的取值范围是A.B.C.D.6.MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n,m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)=2．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，那么输出的结果为A.B.C.D.7.都是实数，：直线与圆相切；：，那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.62.6万元B.63.6万元C.64.7万元D.65.5万元9.某空间几何体的三视图如以以下图，那么该几何体的体积为A.B.C.D.10.平行四边形中，，，，，那么的值为A.10B.12C.14D.1611.函数，假设将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，那么以下结论中不正确的选项是A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴12.不等式对于恒成立,那么的取值范围是A.B.C.D.第二卷本卷包括必考题和选考题两局部．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.函数的极小值点为___________．14.在平面直角坐标系中，抛物线上的点到焦点距离为3，那么该点到轴的距离为_______.15.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下正确命题的序号是________．(1)假设m∥,n∥,那么m∥n，(2)假设那么(3)假设，且，那么；(4)假设，，那么16.设数列的前项和为，，，那么=________.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在中，,．〔1〕求；〔2〕的面积，求的边的长．18.如图，在四棱锥中，，，，．〔1〕求证：；〔2〕当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．19.某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤元，成本为每公斤元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失元．根据以往的销售情况，按，，，，进展分组，得到如以以下图的频率分布直方图．〔1〕根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数〔同一组中的数据用该组区间中点值代表〕；〔2〕该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为公斤，利润为元．求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率．20.椭圆的焦距为，且C与y轴交于两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，N两点．假设以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围．21.函数．〔1〕讨论函数的单调性；〔2〕假设直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的23.选修4—5；不等式选讲．函数．(1)假设的解集非空，求实数的取值范围；(2)假设正数满足，为〔1〕中m可取到的最大值，求证：．模拟试题十四〔理〕第I卷一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的．1.，，那么A.B.C.D.【答案】A【解析】利用一元二次不等式的解法化简集合，因为，所以，应选A.2.设是虚数单位，假设复数是纯虚数，那么A.B.C.D.【答案】B【解析】因为复数是纯虚数，所以且不等于零，可得，应选B.3.等差数列的前11项和，那么A.8B.16C.24D.32【答案】B【解析】等差数列的前11项和，，，根据等差数列性质：，应选B.4.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，那么它的离心率为A.B.2C.D.【答案】A【解析】由题意可知，此双曲线的渐近线方程为，那么渐近线过点，即，，所以.应选A.5.设，满足约束条件那么目标函数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】画出约束条件表示的可行域，如图，目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率，求出的斜率，，由图可知的取值范围是，应选A.6.MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n,m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)=2．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，那么输出的结果为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得；；；，输出，即输出结果为5.7.都是实数，：直线与圆相切；：，那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】假设直线与圆相切，那么圆心到直线的距离等于半径，即，化简得，即.充分性：假设直线与圆相切，那么，充分性不成立；必要性：假设，那么直线与圆相切，必要性成立.故是的必要不充分条件.应选B.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.62.6万元B.63.6万元C.64.7万元D.65.5万元【答案】D【解析】由表中数据可计算，点在回归直线上，且为，，解得，故回归方程为，令，得，应选D.9.某空间几何体的三视图如以以下图，那么该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】C【解析】根据三视图可知，几何体是四棱锥右侧内部挖去一个半圆锥，圆锥的底面半径为，高为，棱锥的底面是边长为的正方形，棱锥的高也为，那么该几何体的体积为，应选C.10.平行四边形中，，，，，那么的值为A.10B.12C.14D.16【答案】D11.函数，假设将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，那么以下结论中不正确的选项是A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位，可得,的图象关于轴对称，所以,时可得，故，，不正确，应选C.12.不等式对于恒成立,那么的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】不等式对于恒成立，等价于，对于恒成立，令，那么，在上恒成立，，时，，的取值范围是，应选C.第二卷本卷包括必考题和选考题两局部．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.函数的极小值点为___________．【答案】1【解析】因为函数，所以，得，令可得函数增区间为，可得函数的减区间为，所以在处取得极小值为，所以函数的极小值点为，故答案为.14.在平面直角坐标系中，抛物线上的点到焦点距离为3，那么该点到轴的距离为_______.【答案】2【解析】由抛物线方程，可知，抛物线准线为，由抛物线的定义可知点到准线的距离为，点到轴的距离为，故答案为.15.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下正确命题的序号是________．(1)假设m∥,n∥,那么m∥n，(2)假设那么(3)假设，且，那么；(4)假设，，那么【答案】(3)(4)【解析】假设，那么与可能平行，相交或异面，故〔1〕错误；假设，那么或，故〔2〕错误；假设，且，根据法向量的性质可得，故〔3〕正确；假设，由面面平行的性质，可得故〔4〕正确，故答案为〔3〕〔4〕.16.设数列的前项和为，，，那么=________.【答案】【解析】由，可得,可化为，即数列为公比为，首项为的等比数列，所以，，故答案为.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在中，,．〔1〕求；〔2〕的面积，求的边的长．【解析】试题分析：〔1〕由得，，由，可得，化简得，；〔2〕由和正弦定理得，由得，解，由余弦定理可得结果.试题解析：〔1〕由得，，由得，，所以，〔2〕设角、、所对边的长分别为、、由和正弦定理得，由得解得〔负值舍去〕由余弦定理得，18.如图，在四棱锥中，，，，．〔1〕求证：；〔2〕当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．试题解析：〔1〕取的中点，连结，那么直角梯形中，，即：平面，平面又〔2〕，，又四棱锥的侧面积为.19.某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤元，成本为每公斤元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失元．根据以往的销售情况，按，，，，进展分组，得到如以以下图的频率分布直方图．〔1〕根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数〔同一组中的数据用该组区间中点值代表〕；〔2〕该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为公斤，利润为元．求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率．试题解析：〔Ⅰ〕x＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．〔Ⅱ〕当日需求量不低于300公斤时，利润Y＝(20－15)×300＝1500元；当日需求量缺乏300公斤时，利润Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元；故Y＝,由Y≥700得，200≤x≤500，所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500)＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100＝0.7．20.椭圆的焦距为，且C与y轴交于两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，N两点．假设以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围．试题解析：〔Ⅰ〕由题意可得，，所以,，椭圆的标准方程为．〔Ⅱ〕设，，，所以，直线的方程为，同理得直线的方程为，直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，线段的中点，所以圆的方程为．令，那么，因为，所以，因为这个圆与轴相交,所以该方程有两个不同的实数解，那么，又0，解得．21.函数．〔1〕讨论函数的单调性；〔2〕假设直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值．试题解析：〔1〕解：，∴，①假设时，在上恒成立，所以函数在上单调递增；②假设时，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减；③假设时，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增．综上，假设时，在上单调递增；假设时，函数在内单调递减，在区间内单调递增；当时，函数在区间内单调递增，在区间内单调递减，〔2〕由题可知，原命题等价于方程在上有解，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内单调递增．又，所以直线与曲线的交点有两个，且两交点的横坐标分别在区间和内，所以整数的所有值为-3，1．23.选修4—5；不等式选讲．函数．(1)假设的解集非空，求实数的取值范围；(2)假设正数