教科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的规律第2节匀变速直线运动速度与时间的关系课件

第2节匀变速直线运动速度与时间的关系第二章内容索引010203自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结04随堂练习课标定位1.掌握匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。素养阐释1.根据v-t图像分析匀变速直线运动速度变化特点,形成科学思维方式。2.通过公式v=v0+at的应用培养用物理语言表达物理规律的科学思维方式。3.通过分析刹车类问题培养科学态度与责任。自主预习·新知导学一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1.速度公式:vt=v0+at。2.意义:做匀变速直线运动的物体,任意时刻的速度v1是时间t的一次函数,其v-t图像的斜率就等于加速度a。二、速度方程的深入讨论vt=v0+at式中的速度vt、v0和加速度a都是矢量,一般以初速度v0的方向为正方向。1.若a是正值,则a与v0方向相同,物体做加速运动,v-t图像向上倾斜。2.若a是负值,则a与v0方向相反,v-t图像向下倾斜,物体做减速运动,速度减为零后变为负,加速度方向与速度方向相同,物体做加速运动。3.若a=0,物体做匀速直线运动,v-t图像是一条水平直线。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)速度公式vt=v0+at中,初速度v0一定等于0。(

)(2)匀变速直线运动的整个过程中,速度的变化量为at。(

)(3)速度公式vt=v0+at只适用于匀加速直线运动。(

)(4)根据公式vt=v0+at可知,时间越长,末速度越大。(

)(5)根据公式vt=v0+at可知,若加速度为负,则速度在减小。(

)×√×××2.一物体做直线运动的图像如图所示,则该物体(

)A.先做匀加速运动,后做匀减速运动,速度方向相同B.先做匀加速运动,后做匀减速运动,速度方向相反C.先做匀减速运动,后做匀加速运动,速度方向相同D.先做匀减速运动,后做匀加速运动,速度方向相反答案:A解析:物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化,但只要图像都在横轴上方,速度均为正。3.(多选)在运用公式vt=v1+at时,下列说法正确的是(

)A.必须规定正方向,式中的vt、v0、a才取正、负号B.在任何情况下a>0表示加速运动,a<0表示做减速运动C.习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动D.以上说法都不对答案:AC解析:在运用公式vt=v0+at时,必须规定正方向,式中的vt、v0、a才取正、负号,故A正确,D错误;当加速度方向与速度方向相同,做加速运动,当加速度方向与速度方向相反,做减速运动,当a>0,vt<0,物体做减速运动,故B错误;习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动,故C正确。4.某日,某新型高级教练机在某机场进行了首次热身飞行表演。设该教练机的速度达到98m/s时即可升空,假定教练机从静止开始以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,则该教练机从开动到起飞需滑行多长时间?答案:28s解析:教练机做初速度为零的匀加速直线运动,教练机的初速度v0=0,末速度vt=98

m/s,加速度a=3.5

m/s2。由速度与时间的关系式vt=v0+at得,教练机从开动到起飞滑行的时间为合作探究·释疑解惑知识点一匀变速直线运动速度与时间的关系【问题引领】

设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t=0)的速度为v0(叫作初速度),加速度为a,经过的时间为t。求t时刻物体的瞬时速度。【归纳提升】

1.公式vt=v0+at中各量的意义v0是开始计时时的瞬时速度称为初速度;vt是经时间t后的瞬时速度,称为末速度;at是在时间t内的速度变化量,即Δv=at。2.适用条件:只适用于匀变速直线运动。3.公式的矢量性(1)公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。(2)一般以v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动a>0,匀减速直线运动a<0;对计算结果vt>0,说明vt与v0方向相同;vt<0,说明vt与v0方向相反。4.公式的特殊形式(1)当a=0时,vt=v0(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。【典型例题】

【例题1】

新能源汽车作为战略性新兴产业,代表汽车产业新的发展方向,对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义。如图所示,某品牌新能源汽车以45km/h的速度匀速行驶。

(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速,则10s末速度能达到多少?(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速,则10s末速度能达到多少?(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速,则10s末速度为多少?答案:(1)18.5m/s

(2)6.5m/s

(3)0刹车类问题的分析方法处理“刹车类问题”要先判断刹车所用的时间t0。若题目所给时间t<t0,则用vt=v0+at求t末的速度;若题目所给时间t>t0,则t末的速度为零。【变式训练1】

一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动的速度的大小;(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。答案:(1)10m/s

(2)-5m/s2,加速度方向与运动方向相反解析:解题关键是画出如下示意图:

设图中A→B做匀加速直线运动,B→C做匀速直线运动,C→D做匀减速直线运动,匀速运动的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB=a1t1=2×5

m/s=10

m/svC=vB=10

m/s即做匀速直线运动的速度为10

m/s。(2)由vD=vC+a2t2得负号表示加速度方向与运动方向相反。

知识点二v-t图像的进一步理解【问题引领】

在研究物体做直线运动的问题中,经常会遇到v-t图像出现拐点或过t轴的情况,如图所示,1s、2s前后,物体的速度和加速度有何不同?提示:1

s前后物体速度方向不变,而加速度方向相反;2

s前后加速度不变、速度方向相反。【归纳提升】

1.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。其上每一个点表示某一时刻的速度,正负表示速度的方向(即物体运动的方向);直线的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,斜率为正表示加速度方向与选定的正方向相同,斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反(注意:不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动)。2.如果某时间段内v-t图像一段在t轴上方,一段在t轴下方,但仍是直线,只是说明运动方向发生了改变,但加速度是恒定的,全过程可以看成统一的匀变速直线运动。3.若v-t图像是曲线,表明物体的加速度是变化的,曲线切线的斜率表示那一时刻的加速度。(1)v-t图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动。(2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律,并不表示物体的运动轨迹。【典型例题】

【例题2】

一质点沿直线运动,其v-t图像如图(a)所示。

(a)(1)试分别描述质点在0~2s、2~5s、5~8s、8~11s内的运动情况。(2)求质点在1s末、4s末、6s末、10s末四个时刻的速度。它在6s末、10s末的速度方向相同吗?(3)求质点在1s末、4s末、6s末、10s末四个时刻的加速度。它在6s末、10s末的加速度方向相同吗?(4)若0~8s内v-t图像如图(b)所示,则0~2s、5~8s的加速度还是恒定的吗?质点还做匀变速运动吗?(b)答案:见解析

解析:(1)在0~2

s内质点做匀加速直线运动;2~5

s内质点做匀速直线运动;5~8

s内质点做匀减速直线运动;8~11

s内质点向反方向做匀加速直线运动。(2)v1=3

m/s,v4=6

m/s,v6=4

m/s,v10=-4

m/s,6

s末和10

s末速度大小相等方向相反。6

s末和10

s末的加速度大小相等方向也相同,都与初速度方向相反。(4)因为v-t图像的斜率表示加速度,若图像是曲线,则曲线那一点切线的斜率表示那一时刻的加速度。所以0~2

s内质点的加速度逐渐减小,5~8

s内质点的加速度逐渐增大。这两个时间段质点都做非匀变速运动。v-t图像中的五点信息(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或物体经过一定时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。(4)图线拐点:表示加速度改变的时刻。(5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。【变式训练2】

(多选)下图是物体在某段直线运动过程中的v-t图像,已知图像中AB段为直线,BC段为曲线,则由图中数据可知下列说法正确的是(

)A.物体在前2s内做匀加速运动B.物体在前2s内的加速度为1.5m/s2C.物体在后2s内加速度逐渐减小D.物体在后2s内速度逐渐减小答案:AC解析:物体在前2

s内速度随时间均匀增大,做匀加速运动,加速度为

m/s2=1

m/s2,故A正确,B错误;物体在后2

s内速度仍然增大,根据速度—时间图像直线的斜率等于物体的加速度,斜率不断减小,所以加速度逐渐减小,故C正确,D错误。课堂小结随堂练习1.(速度与时间关系的理解)有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法正确的是(

)A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大B.若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大C.若加速度相同,初速度大的质点末速度一定大D.相同时间内,加速度大的质点速度变化必定大答案:D解析:由vt=v0+at可知,vt的大小除与t有关之外,还与v0和a有关,所以vt大的其a未必一定大,故A错误;速度的变化Δv=vt-v0=at,由于不知道时间的关系,故B错误;若a相同,由于t未知,所以无法判断vt的大小,故C错误;若t相同,则Δv=vt-v0=at,a大的Δv一定大,故D正确。2.(v-t图像)(多选)下图是一个物体运动的速度—时间图像。由图像可知(

)A.物体做匀减速直线运动B.物体的速度变化率越来越小C.物体的速度不断增大,加速度不断减小D.物体的速度不断减小,加速度不断增大答案:BC解析:根据图像知速度随时间增大,斜率不断减小,所以物体做加速度减小的加速运动,故