2024四年级数学下册提练第12招用“方程法”解典型应用题习题课件北师大版

第12招用“方程法”解典型应用题⁠

⁠荣老师告诉你：

用方程法解“鸡兔同笼”问题、盈亏问题等典型应用

题时，只要准确找出题目中的等量关系，就能正确地列出

方程进行解答。鸡兔同笼问题的等量关系式是“鸡的脚数

＋兔的脚数＝总脚数”；盈亏问题可以根据待分物品的总

数不变列方程。小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲种票

每张20元，乙种票每张14元，一共花了784元。甲、乙两种票各买了多少张？例思路分析：根据题意可知等量关系式：买甲种票的钱＋买乙种票的钱＝一共花的钱。为了计算时方便，一般设贵的票买了x张，所以设甲种票买了x张，则乙种票买了(50－x)张，根据上面的等量关系式列方程解答即可。规范解答：解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(50－

x)张。

20x＋14(50－x)＝784

20x＋700－14x＝784

6x＝84

x＝14

50－14＝36(张)

答：甲种票买了14张，乙种票买了36张。提示：点击进入习题2154367列方程解决“鸡兔同笼”类问题列方程解决盈亏问题列方程解决行船问题列方程解决追及问题类型1列方程解决“鸡兔同笼”类问题1.有2元和5元的代金券共36张，总面值为99元。这两种代

金券各有多少张？点拨：等量关系式：2元代金券的总面值＋5元代金券的总面值＝99元。解：设5元的代金券有x张。5x＋2(36－x)＝995x＋72－2x＝99

x＝936－9＝27(张)答：5元的代金券有9张，2元的代金券有27张。2.动物园里有仙鹤和长颈鹿共17只，共有54条腿。仙鹤、

长颈鹿各有多少只？解：设长颈鹿有x只。

4x＋2(17－x)＝54

4x＋34－2x＝54

x＝1017－10＝7(只)答：长颈鹿有10只，仙鹤有7只。3.全班46人去划船，共乘12条船。其中，每条大船坐5

人，每条小船坐3人(大、小船全部坐满)。大、小船各

有多少条？解：设大船有x条。5x＋3(12－x)＝465x＋36－3x＝46

x＝5

12－5＝7(条)答：大船有5条，小船有7条。类型2列方程解决盈亏问题4.美术课上，老师给表现优秀的小朋友分糖，如果每人分4颗糖，就多5颗；如果每人分5颗糖，就少4颗。表现优秀的小朋友有多少人？解：设表现优秀的小朋友有x人。4x＋5＝5x－4x＝9答：表现优秀的小朋友有9人。点拨：本题根据糖的总数不变列方程解答。5.一个植树小组植树，如果每人植3棵，还剩14棵；如果每

人植5棵，还剩2棵。这个植树小组有多少人？一共有多

少棵树？解：设这个植树小组有x人。3x＋14＝5x＋2

x＝6

3×6＋14＝32(棵)答：这个植树小组有6人，一共有32棵树。类型3列方程解决行船问题6.一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4时，逆水行全程要5时，已知水流的速度是2千米/时。这条船在静水中的速度是多少？解：设这条船在静水中的速度是x千米/时。4×(x＋2)＝5×(x－2)

x＝18答：这条船在静水中的速度是18千米/时。点拨：本题根据路程不变列方程解答。类型4列方程解决追及问题7.一条环形跑道长400米，明明每分跑260米，亮亮每分跑

210米。两人同时同地同向出发，经过多少分后明明第一次追上亮亮？解：设经过x分后明明第一次追上亮亮。(26