人教版八年级数学上册课件：14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式乘单项式和单项式乘多项式

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘单项式和单项式乘多项式复习导入幂的运算性质：（m、n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m、n都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘.（

n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（am）n＝amn

(ab)ⁿ=aⁿbⁿam·an=am+n_____

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.1【探究一】

问题:光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约为（3×105）×（5×102）千米（3×105）×（5×102）=？探究新知解：（3×105）×（5×102）=（3×5）×（105×102）=15×10⁷=1.5×10⁸运用乘法交换律和结合律规范科学记数法的书写形式

问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，你会算吗？解：ac5•bc2=（a•c5）•（b

•

c2）=（a•b）•（c5•

c2）=abc5⁺2=abc⁷运用类比的方法计算2c5,5c2都是单项式请你试着计算：（1）2c5•5c2

（2）（-5a2b3）•（-4b2c）

（1）解：原式=（2×5）（c5•c2）=10c⁷(2)解：原式=[（-5）×（-4）]•a2•（b3•b2）•c

=20a2b5c-5a2b3，-4b2c都是单项式怎样进行单项式乘法？单项式与单项式相乘法则：

单项式与单项式相乘，

把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.?例1：计算（1）（-5a2b）（-3a）（2）（2x）3（-5xy2）分析：上面算式有哪些运算？如何运用运算性质和法则？说说每一步的依据

（1）解：原式=[（-5）×（-3）]（a2•a）•b=15a3b（2）解：原式=8x3•（-5xy2）=[8×（-5）]（x

3

•x）•y2=-40x4y2注意：运算时，先确定符号.例2小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?解：S=15a•14a=（15×14）（a•a）=210a2（平方米）

分析：要计算卧室的面积S，就要找出卧室的长和卧室的宽,卧室的长为15a米,卧室的宽为14a米.答：这间卧室的面积有210a2平方米辨一辨下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3•2a2=6a6

（2）2x2•3x2=6x4

（3）3x2•4x2=12x2

（4）5y3•3y5=15y15

错对错错6a512x415y8

问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？【探究二】第一种方法：p(a+b+c)

第二种方法：pa+pb+pc

关系：p(a+b+c)=pa+pb+pc

实质:乘法分配律试一试计算：2a2•(3a2-5b)解：原式=2a2•3a2+2a2•（-5b）

=6a4-10a2b想一想怎样将单项式和多项式相乘？归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘

多项式的每一项，再把所得的积相加.根据乘法分配律做一做例5计算：（1）（-4x2）（3x+1）（1）解：原式=（-4x2）（3x）+（-4x2）×1=-12x3-4x2（2）解：原式=（2）注意：多项式的每一项都包括它前面的符号.练习1.计算：（1）3a（5a-2b）解：原式=3a•5a+3a•（-2b）=15a2-6ab（2）(x-3y)(-6x)

解：原式=x•(-6x)+(-3y)•(-6x)

=-6x2+18xy

?2.化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

==

解：原式=

1.若(-5am+1b2n⁻1)(2aⁿbm)=-10ab,则m-n的值为___.

2.计算：(a3b)2·(a2b)3解：原式=a6b

2

·a6b

3=

a12b5备选练习-4?3.计算：(3a2b)

2+(-2ab)(-4a

3

b)解：原式=9a4

b

2

+8a4

b

2

=17a4b24.计算：解：原式==小结1.单项式乘单项式的法则：2.单项式乘多项式的法则：