2023-2024学年陕西省渭南市华州区高二下学期期末质量检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年陕西省渭南市华州区高二下学期期末质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=−4,−2,0,2,4，B=x|4−xx≥0，则A.{0,2,4} B.{−4,−2,0} C.{−4,−2} D.{2,4}2.函数y=x+32x的定义域是A.−3,+∞ B.−3,0∪0,+∞

C.−3,+∞ 3.下列函数中，既是奇函数，又在区间0,+∞上是减函数的是(

)A.y=x B.y=x3 C.y=4.已知函数fx=log3x+1,x>1A.8 B.7 C.2 D.0.55.函数fx的定义域为R，它的导函数y=f′x的部分图像如图所示，则下列结论正确的是(

)

A.x=1是fx的极小值点 B.f−2>f−1

C.函数fx在−1,1上有极大值6.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，aA.7 B.8 C.15 D.167.已知函数fx对任意x∈R满足f1−x=f1+x，fx+2=−fx，且A.1 B.0 C.2 D.−18.命题“∃x∈R，不等式ax2−2x+1≤0”为假命题的一个必要不充分条件是A.a>0 B.a>1 C.0<a<12 二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于实数a、b、c、d，下列命题是真命题的是(

)A.若a>b，c<d，则a−c>b−d B.若ac2>bc2，则a>b

C.若a>b>0，c<0，则ca10.下列说法正确的是(

)A.“菱形是正方形”是全称命题

B.“∀x，y∈R，x2+y2≥0”的否定是“∃x，y∈R，x2+y2<0”

C.命题“有一个奇数不能被311.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)满足(

)A.f(0)=0

B.y=f(x)为奇函数

C.f(x)在R上单调递增

D.fx−1+f三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若关于x的不等式x2+(2m−1)x+m2−m>0的解集为{x|x<3或x>4}，则m13.函数f(x)=log122x14.若f(x)=(x+a)lnx+1x−1为偶函数，则a等于

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知函数fx(1)求fx(2)若a2+6a≤fx恒成立，求16.(本小题12分)回答下面两个题：(1)已知函数f(x+1)=x+2(2)已知f(x)为R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2−2x.求17.(本小题12分)已知各项均为正数的

等差数列an前n项和为Sn，a2(1)求数列an(2)设bn=2n−1，求数列an⋅18.(本小题12分)随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，年最大产能为100台．每生产x台，需另投入成本G(x)万元，且G(x)=2x2(1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式(利润=销售收入−成本)；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？19.(本小题12分)已知函数f(x)=alnx−bx2，a，b∈R，且曲线y=f(x)在(1)求a，b的值；(2)求f(x)在1e(3)设g(x)=xex−x2−2x−1.证明：当参考答案1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.ABC

10.AB

11.ABD

12.−3

13.−∞,−114.0

15.(1)fx因为x>1，所以x−1>0，所以x−1+9当且仅当x−1=9x−1，即所以fx的最小值为7(2)由(1)知函数fx的

最小值为7因为a2+6a≤fx恒成立，所以a所以a的取值范围是−7,1．

16.(1)设x+1=t≥1，x则f(t)=t−1所以fx(2)设x<0，−x>0，因为函数是奇函数，所以fx当x=0时，f0所以fx

17.(1)设等差数列an的公差为d(d>0)因为a2⋅a所以(a1所以(3−2d+d)(3−2d+3d)=8，化简得d2解得d=1或d=−1(舍去)，所以a1所以an(2)由(1)得an所以Tn所以2T所以−=1−所以Tn

18.解：(1)当0< x≤40时，W(x) = 200x−(2x2+80x)−300=−2x2+120x−300;

当40<x⩽100时，W(x)=200x−(201x+3600x−2100)−300=−(x+3600x)+1800，

所以W(x)=−2x2+120x−300,0<x≤40,−(x+3600x)+1800,40<x≤100.

(2)若0<x⩽40，W(x)=−2(x−30)2+1500，

当x=30时，W(x)max19.(1)由题可得：f′(x)=a因为曲线y=f(x)在x=1处与直线y=−1所以f′(1)=0，f(1)=−1则a−2b=0−b=−1(2)由(1)知：f(x)=lnx−1当1e<x<1时，f′(x)>0，当1<x<e时，所以f(x)在1e,