2023-2024学年广东省湛江市廉江市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省湛江市廉江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，最简二次根式是(

)A.−2 B.12 C.2.与15最接近的整数是(

)A.2 B.3 C.4 D.53.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(

)A.a2+b2=c2 B.∠A=∠B+∠C

C.∠A：∠B：∠C=3：4：54.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(

)A. B.

C. D.5.已知点A(−2,m)，B(3,n)在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是(

)A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定6.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是(

)A.众数为10 B.平均数为10 C.方差为2 D.中位数为97.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是(

)A.xA−>xB−且SA2>SB2 B.x8.如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示−1，AB=3，AD=1.若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为(

)A.10−1 B.10 C.9.如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最远路程是(

)A.20cm

B.24cm

C.14cm

D.10cm10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是(

)A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若代数式x+3x−2有意义，则x的取值范围______．12.将函数y=−3x的图象向上平移3个单位后的函数表达式是______．13.已知函数y=(m−4)xm2−15+3是关于x14.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是

度．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)计算：(−2)2+|−3|−2517.(本小题7分)

已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．18.(本小题7分)

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=5，CD=5，AD=4，求S19.(本小题9分)

为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．

(1)本次共抽查了______人；并补全上面条形统计图；

(2)本次抽查学生捐款的中位数为______；众数为______；

(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元(不含15元)的有多少人？20.(本小题9分)

如图，一次函数y=−2x+3交y轴于点A，一次函数y=−12x+m交y轴于点B，一次函数y=−2x+3与y=−12x+m的图象交于点P(n,−2)．

(1)求出m，n的值．

(2)直接写出−121.(本小题9分)

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE/​/AC，CE/​/BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若BC=3，DC=2，求四边形OCED的面积．22.(本小题12分)

甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系，请根据图象解答下列问题：

(1)请直接写出点B所对应的数；

(2)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；

(3)轿车出发多长时间追上货车？23.(本小题12分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=12cm，BC=15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)AP=______，BQ=______(分别用含有t的式子表示)；

(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值；

(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

参考答案1.A

2.C

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.A

9.D

10.B

11.x≥−3且x≠2

12.y=−3x+3

13.−4

14.65

15.7416.解：(1)原式=4+3−5+1

=3；

(2)原式=33×17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，

∴DE=12AD，BF=12BC，

∴DE=BF，DE//BF，18.解：如图：

∵∠B=90°，AB=2，BC=5，

∴AC=AB2+BC2=22+(5)2=3，

∵CD=5，AD=4，

∴AC2+AD2=32+42=25，CD2=19.(1)8÷16%=50(人)，

“捐款为15元”的学生有50−8−14−6−4=18(人)，补全条形统计图如下：

(2)15，15；

(3)捐款金额超过15元(不含15元)的人数=1100×6+450=220(人)，

所以全校八年级学生为1100名，捐款金额超过15元(不含15元)的人数为20.解：(1)将P(n,−2)代入y=−2x+3得，−2=−2n+3，

解得n=52，

将P(52,−2)代入y=−12x+m得，−2=−12×52+m，

解得m=−34，

∴m，n的值分别为−34，52；

(2)由(1)可得P(52,−2)，

∴由图象知，不等式的解集为x≤5221.(1)证明：∵DE/​/AC，CE/​/BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴AC=BD，OC=12AC，OD=12BD，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形；

(2)解：∵四边形ABCD是矩形，BC=3，DC=2，

∴OA=OB=OC=OD，S矩形ABCD=3×2=6，

∴S△OCD=14S22.解：(1)由已知可得，

点B所对应的数是1.5；

(2)由图象可得：

货车速度是300÷5=60(千米/小时)，

4.5×60=270(千米)，

∴轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；

(3)由图象可得，

轿车在CD段的速度是：(300−80)÷(4.5−2.5)=110(千米/小时)，

设轿车出发x小时追上货车，

60(x+1.5)=80+110[x−(2.5−1.5)]

解得x=2.4，

即轿车出发2.4小时追上货车．

23.(1)t cm，(15−3t)cm；

(2)设点A到BC的距离为ℎ cm，

∵四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍，

∴12×(12−t+3t)×ℎ=2×12×(t+15−3t)×ℎ，

∴t=3；

(3)分情况讨论：

①若四边形APQB是平行四边形，

则A