2024-2025学年度北师版八上数学3.1确定位置【课件】

第三章位置与坐标1确定位置数学八年级上册BS版目录CONTENTS课前预习典例讲练课前导入数学八年级上册BS版01课前预习

1.

在平面内，确定一个物体的位置一般需要

个数据.2.

常用的确定位置的方法.（1）行列定位法：如第2行第3列、第6排第5号等；（2）方位角＋距离定位法：如北偏东30°方向3

km；（3）经纬定位法：如北纬31°，东经103.4°；（4）区域定位法：如学校在A1区；（5）方格定位法：如体育馆的位置是（3，1）.两

02课前导入思考1

在教室里老师想找一个学生，你知道是谁吗？思考2

你认为确定一个位置需要几个数据？提示1：只给一个数据“第

2

列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第2列，第

3

排”，你能确定是谁了吗？用有序实数对确定点的位置讲台2134567812345第3排第2列（2，3）约定：列数在前，排数在后（列数，排数）(1)在电影票上“6

排

3

号”与“3

排

6

号”中的“

6

”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？(2)如果将“6

排

3

号”简记作(6，3)，那么“

3

排

6

号”如何表示？(5，6)表示什么含义？(6，5)呢?（3）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答：两个数据：排数和号数.做一做在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?方位角确定位置如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇

O来说：O1cm1cm解:(1)有敌方战舰

B和小岛；还需要敌方战舰

B与我方潜艇

O的距离.(1)北偏东40°

的方向上有哪些目标？要想确定敌舰

B的位置，还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20

nmile的敌舰有哪几艘?(2)有敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位，各需要几个数据?（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如图，对我方潜艇

O来说，敌舰

A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰

B在北偏东

40°，图上距离为1.4cm处；敌舰

C在正东方向，图上距离为1cm处.˚敌方战舰

C敌方战舰A敌方战舰B小岛40˚我方战舰1我方战舰21.4cmO1cm1cm我们把北偏东40°，南偏东60°这样的角称为方位角.在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.

思考：在地球上如何确定城市的位置？用“经纬度”“区域定位法”确定位置尝试在地图上确定一下西安的位置西安经纬度：东经108°北纬34°区域定位法你能找到这些景点所在的区域吗？ABC123（2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据,常见的定位方式有行列定位、经纬度定位、方位角距离定位、区域定位

想一想你有什么新发现？（1）在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据?

在数轴上，确定一个物体的位置需要一个数据数学八年级上册BS版03典例讲练小明家（点O）和学校（点A）所在地的简单地图如图所示.已知

OA＝2km，OB＝3.5

km，OP＝4

km，点C为OP的中点.回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2

km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2

km.又因为OA＝2

km，所以到小明家距离相同的是学校和公园.（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2

km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5

km处，停车场在小明家东偏南30°方向4

km处.【点拨】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.用方位角和距离表示物体的位置时，一般方向在前，距离在后，二者缺一不可.

1.

下面不能确定物体具体位置的是（

B

）A.

电影院放映厅第6排第6号B.

好运花园2号楼C.

北纬30°，东经103°D.

公园南偏西55°方向3

km处B2.

如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（

D

）A.

北偏东55°方向2

km处B.

东北方向C.

东偏北35°方向2

km处D.

北偏东35°方向2

km处D

如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小方格的边长为1）上沿网格线运动，它从点A出发，去看望点B，C，D处的其他甲虫.规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从点A到点

B记为：A→B（＋1，＋4），从点B到点A记为：B→A（－1，－4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.（1）A→C（

，＋4），B→C（

，0），C→

D

（

，

⁠）；＋3

＋2

＋1

－2

（2）若这只甲虫从点A处去点P处的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出点P的位置.（2）解：路线如图所示，A→E→F→G→P.

点P即为所求作.

如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口.如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示一条由A到B的路径，那么用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3，1）→（

，

）→（

，

）→（

，

）→（1，3）.（答案不唯一）2

11

11

2

某舰艇的雷达显示屏如图所示，图中目标A记为A（3，30），表示

AO＝3，∠AOM＝30°，其中点O为圆心.请解答下列问题：（1）在图中标出目标B（6，15），C（8，105）；（2）求

B（6，15），

C（8，105）两个目标之间的距离.解：（1）目标B，C如图所示：

【点拨】本题考查了用有序实数对确定位置和勾股定理的应用，读懂题目信息，理解有序实数对的两个量的实际意义是解题的关键.

1.

小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（小圆半径是1km）.若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的（

D

）DA.

小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）B.

小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）C.

小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）D.

小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）2.

如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β°，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）.例如，在图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M（8，110）.根据上面的信息，解答下列问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置为N（6，30），那么

ON＝

，∠XON＝

⁠；6

30°

（1）【解析】根据点N在平面内的位置为N（6，30）可知，ON＝6，∠

XON＝30