2023七年级数学下册 第四章 三角形1 认识三角形第1课时 三角形的内角和教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第1课时三角形的内角和教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课为人教版七年级数学下册第四章第一课时“三角形的内角和”。本节课的主要内容是让学生理解并掌握三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。通过本节课的学习，学生应能够运用内角和定理解决一些基本的三角形问题。二、核心素养目标本节课的核心素养目标为培养学生的数学抽象和数学建模能力。通过探索三角形内角和定理的过程，学生能够抽象出三角形的内角和与角度数的关系，并运用数学语言表达出来。同时，学生能够运用内角和定理解决实际问题，培养数学建模的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。这是本节课的基本知识点，也是学生需要掌握的重点内容。

此外，学生还需要掌握如何运用内角和定理解决一些基本的三角形问题，如求解三角形的不明角度等。

2.教学难点

本节课的难点主要在于学生对三角形内角和定理的理解和运用。学生可能会对为什么三角形的内角和等于180度感到困惑，也需要教师进行解释和引导。

此外，学生还需要掌握如何运用内角和定理解决实际问题，如在给定两边和夹角的情况下，如何求解第三边的长度等。这需要学生具备一定的数学建模能力，也是本节课的难点之一。

在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，并通过举例和练习等方式帮助学生理解和掌握。四、教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件、三角板、量角器、剪刀、胶水等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学平台。

3.信息化资源：网络教学资源、数学教学视频、数学教学软件、三角函数计算器等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、游戏教学、探究学习等。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过教学管理系统，发布预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角形的内角和定理，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过教学管理系统查看学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形的内角和定理。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至教学管理系统或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用教学管理系统，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解三角形的内角和定理，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的三角形问题案例，引出三角形的内角和定理，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角形的内角和定理，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在实践中掌握三角形内角和定理的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，体验三角形内角和定理的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形的内角和定理。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握三角形内角和定理的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解三角形的内角和定理，掌握如何应用该定理解决实际问题。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与三角形内角和定理相关的拓展资源，如数学问题集、研究性学习任务等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的三角形内角和定理知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何原本》：推荐学生阅读欧几里得的《几何原本》中关于三角形内角和的部分，了解三角形内角和定理的历史背景和证明过程。

-《数学年鉴》：介绍数学年鉴中关于三角形内角和定理的研究进展和应用领域，让学生了解数学知识在实际生活中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究项目：鼓励学生选择一个与三角形内角和定理相关的探究项目，如研究三角形内角和定理在工程中的应用、探究其他多边形的内角和定理等。

-数学竞赛：推荐学生参加数学竞赛或数学挑战活动，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-数学俱乐部：鼓励学生加入数学俱乐部或数学社团，与同学一起讨论和学习数学知识，提高学生的团队合作能力和沟通能力。七、板书设计①三角形的内角和定理：板书三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。用简洁明了的语言表达，可以使用符号和图示来辅助说明。

②内角和定理的应用：板书三角形内角和定理的应用，如求解三角形的不明角度、计算三角形的面积等。给出具体的例子和步骤，让学生能够理解和记忆。

③三角形的性质：板书三角形的性质，如三角形的内角和定理的推论和特殊三角形的性质等。用简洁明了的语言表达，可以使用符号和图示来辅助说明。

2.板书设计艺术性和趣味性

②符号和图示：使用符号和图示来辅助说明三角形的内角和定理，如用三个角度的符号表示三角形的内角和，用几何图形表示三角形的内角和定理的证明过程等。

③颜色和字体：使用不同的颜色和字体来突出重点知识点，如将三角形的内角和定理用粗体字表示，将应用例子中的关键步骤用彩色字体表示等。

④创意插图：在板书中加入与三角形相关的创意插图，如三角形形状的卡通图案，或者用三角形的形状来设计板书的布局等。

3.板书设计的作用与目的

①激发学习兴趣：通过艺术性和趣味性的板书设计，激发学生对三角形内角和定理的学习兴趣，增加学生参与课堂的主动性。

②促进理解记忆：通过简洁明了的语言和图示，帮助学生更好地理解和记忆三角形的内角和定理及其应用。

③提高学习效果：通过板书设计中的重点突出和艺术性展示，提高学生的学习效果，培养学生的数学思维能力和审美能力。

七、板书设计八、教学反思今天讲授的七年级数学下册第四章第一课时“三角形的内角和”内容，让我有了许多深刻的反思。首先，我意识到导入新课的重要性。通过一个有趣的三角形问题案例，我成功激发了学生的学习兴趣，使他们更加专注地参与了后续的教学活动。然而，在讲解知识点时，我发现在引导学生理解三角形的内角和定理时，部分学生仍然存在困惑。这让我认识到，除了讲解，我还需通过具体的例子和实践活动，让学生在实践中掌握这一定理。

课堂上，我设计了一些小组讨论和角色扮演活动，让学生在实践中掌握三角形内角和定理的应用。大部分学生都能积极参与，表现出良好的团队合作意识和沟通能力。但也有部分学生显得被动，这让我思考如何在今后的教学中更加关注这部分学生，激发他们的学习积极性。

在解答学生疑问环节，我尽力做到了及时解答和指导，但限于课堂时间，部分问题未能得到充分讨论。这让我意识到，除了课堂上的互动，课后的辅导同样重要。我决定利用课后时间，对有疑问的学生进行个别辅导，以确保他们能够真正理解和掌握所学知识。

此外，我还注意到，在课堂板上，我未能充分展示三角形的性质和内角和定理的应用。板书设计过于简单，未能充分发挥板书在教学中的作用。为此，我计划在今后的教学中，优化板书设计，使其更加简洁明了，同时增加艺术性和趣味性，以提高学生的学习兴趣和效果。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上表现积极，大部分学生能够认真听讲并积极参与讨论。他们能够跟随教师的引导，理解并掌握三角形的内角和定理。但也有部分学生在课堂上表现出被动，需要进一步关注和鼓励。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中表现出色，他们能够积极参与，提出自己的想法和观点。小组成员之间能够良好地沟通和合作，共同完成讨论任务。他们的成果展示清晰明了，能够很好地解释和应用三角形的内角和定理。

3.随堂测试：学生在随堂测试中表现良好，大部分学生能够正确解答题目。他们能够运用三角形的内角和定理解决实际问题，如求解三角形的不明角度等。但也有部分学生在解题过程中出现错误，需要进一步指导。

4.课后作业完成情况：学生在课后作业中表现认真，他们能够按照要求完成作业，并能够正确运用三角形的内角和定理。他们的作业