新北师大八年级数学上导学案(（全套）)

...wd......wd......wd...1.1《探索勾股定理》〔1〕导学案主备：外国语学校【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。【难点】探索勾股定理。【新课学习和探究】1、导入新课：P2、探索发现图1图2观察图形完成以下问题：A的面积〔单位面积〕B的面积〔单位面积〕C的面积〔单位面积〕A、B、C面积关系式图1图2图3图4如果正方形A边长为，则其面积为______；正方形B边长为,则其面积为________；正方形C边长为,则其面积为_______；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长、，斜边之间有若何的关系。〔小组讨论〕结论：3、画一画：在草稿纸上，以、为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。或注：①作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．【稳固练习】1、【新课学习和探究】中“导入新课〞中的答案为_______米。2、正方形A的面积为______，正方形B的面积为______。【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高【稳固练习】求出以下直角三角形中未知边的长度。〔要求写出简单过程〕〔１〕〔２〕【课堂小结】本节课有哪些收获【课后作业】1、在△ABC中，∠C＝90°，〔l〕假设a＝5，b＝12，则c＝；〔2〕假设c＝15，a＝9，则b＝.2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm23、如图，求等腰△ABC的面积。1.2《探索勾股定理》(2)导学案主备：外国语学校【学习目标】用面积法验证勾股定理；【重点】用面积法验证勾股定理。【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。【课前小测】1、；2、一个直角三角形的两直角边的长分别是，，则这个三角形的周长是3、字母M所代表的正方形的面积为【新课学习和探究】验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形〔如图1，2〕。如图1，正方形ABCD的面积，如图2，正方形ABCD的面积，可以表示为：__________________可以表示为：______________又可以表示为：________________又可以表示为：________________则得到等式:则得到等式:化简得：化简得：【例题精讲】我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗【稳固练习】1、课本：随堂练习2、知识技能：1【课堂小结】本节课有哪些收获【课后作业】1、如图，在Rt中，AB=1,则的值为〔〕A、2B、4C、6D、82、如图，在中，=，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。3、1876年，美国总统伽菲尔德利用如图梯形的面积验证了勾股定理。请你把他的验证过程写下来。4、一个零件的形状如以以下图，,,，,,求这个零件的面积。1.3《一定是直角三角形吗》导学案主备：外国语学校【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；根据所给三角形三边判断三角形是否是直角三角形。【重点、难点】勾股定理的逆定理【课前小测】1、一直角三角形的三边的长分别为12，5，，则以为半径的圆的面积是〔〕A、B、C、或D、无法确定2、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A字母所代表的正方形面积是。如图2中，B字母所代表的正方形面积是。【新课学习和探究】3、下面有4组数，分别是一个三角形的三边长，①3，4，5；eq\o\ac(○,2)5，12，13；eq\o\ac(○,3)8，15，17；请计算一下这3组数分别满足吗第eq\o\ac(○,1)组：第eq\o\ac(○,2)组：第eq\o\ac(○,3)组：4、在草稿纸上画一画：从以上3组数据中，选择你喜欢的一组数据为三边作出三角形，用量角器量一量，它是直角三角形吗5、归纳总结：数学语言符号表示：〔1〕数学语言符号表示：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是______三角形.〔2〕满足的三个正整数a,b,c,称为勾股数.备注：常见勾股数有：_____________;____________;____________;_____________;备注：勾股定理逆定理的用途：______________________________________【稳固练习】6、以下各组数据中，不是勾股数的是〔〕A．9，12，15；B．8，6，10；C．0.3，0.4，0.5；D．7，12，15【例题精讲】一个零件的形状如以以下图，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如以以下图，这个零件符合要求吗【课后作业】1、以下几组数不能作为直角三角形的三边长的是〔〕A、9，12，15；B、3，5，4；C、1.5，2，2.5；D、12，18，222、试一试：在中，假设AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请你判断的形状，并说明理由。3、王教师在一次“探究性学习〞课中，设计了如下数表：〔1〕请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n〔n＞1〕的代数式表示：，，〔2〕猜测：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜测

〔3〕观察以下勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数．1.4《勾股定理的应用》导学案主备：外国语学校【学习目标】勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题【重点、难点】将实际问题抽象成数学问题，立体图形转化成平面图形【课前小测】1、满足的三个正整数，称为勾股数。写出你对比熟悉的两组勾股数：①；②。2、适合以下条件的△ABC中,是直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.3、图中A村到B村，那条路径最短_______；理由：______________________【新课学习和探究】问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面上圆的周长等于18厘米．在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少(π的值取3)．〔1〕、请你尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出一条觉得最短的路线〔2〕、将圆柱侧面展开，从A点到B点的最短路线是什么〔3〕、蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少小结：在寻求最短路径时，往往把空间问题转化成________________〔例如：把圆柱侧面展开成一个长方形〕，画出平面示意图，然后利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．【例题精讲】一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的外表爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗蚂蚁要爬行的最短路程是多少变式：一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为2cm，1cm，4cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的外表爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗蚂蚁要爬行的最短路程是多少小结：在长方体中寻求最短路径时，当转化成平面图形时，要注意两点间的线段不止一条。【课后作业】1、如图，阴影长方形的面积是多少2、有一个圆柱，它的高等于5厘米，底面圆的半径等于4厘米．在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少(π的值取3)．3、如图，长方体盒子〔无盖〕的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少4、如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到BBBA1.5《勾股定理的应用》导学案主备：外国语学校【学习目标】勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题【重点、难点】将实际问题抽象成数学问题，立体图形转化成平面图形【课前小测】1、以下各组数中，不是勾股数的是〔〕A．5，3，4B．12，13，5C．8，17，15D．8，12，152、在中，如果，，，那么等于〔〕A．B．C．D．3、斜边长为13cm，一条直角边长为12cm的直角三角形的面积是〔〕A．B．C．D．4、如图，图柱的底面直径是2cm，高是4cm，一只在A点的昆虫想吃到B点食物，需要爬行的最短短程是__________〔取3〕【新课学习和探究】【例题精讲】如图是一个滑梯示意图，假设将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，滑梯的高度CE=3，CD=1，试求滑道AC的长。【课后作业】1、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为〔〕A、4B、8C、10D、122、如图，一座城墙高，墙外有一条寛为的护城河，那么一架长为的云梯能否到达墙的顶端3、如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,多出的一段长4米；把绳子拉直后底端距离旗杆16米，你能帮助教师求得旗杆的高度吗。AABCBC4、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少1.6《勾股定理回忆与思考》导学案主备：外国语学校【学习目标】能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。【学习重点】勾股定理及其逆定理应用；【学习难点】将实际问题转化成数学问题。【知识回忆】探索勾股定理：分割法勾股定理的内容：直角三角形等于3、直角三角形的判别条件：如果一个三角形的三边长，，满足：那么这个三角形是直角三角形。应用：在直角三角形中两边长求第三边长；求几何体外表上两点间的最短距离【例题精讲】一、勾股定理及验证1、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距离地面有多高如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米2、据传当年毕达哥拉斯借助如以以下图的两个图验证了勾股定理，你能说说其中的道理吗二、勾股定理的逆定理ABCD3、，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠ABCD三、勾股定理的应用4、如图长方形的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少【知识稳固】1、在△ABC中，∠C＝90°，假设＝5，b＝12，则＝．2、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是。3、在△ABC中，∠C＝90°，假设c＝10，a∶b＝3∶4，则4、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可到达建筑物的高度是。5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。6、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.ABCDABCD7cm第2题第5题第7题8、如果以下各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是〔〕A、2，3，4B、，，C、6，8，10D、，，9、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的〔〕A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍10、以下说法中正确的选项是〔〕A、是三角形的三边，则B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C、在中，，所以D、在中，，所以2.1认识无理数导学案主备：外国语学校【学习目标】感受无理数的存在，理解无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【重点、难点】掌握无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【课前小测】1任意写出一些不同的分数，把它表示成小数：例如结论：有理数总可以用小数或小数表示。反过来，任何小数或小数都是有理数。【新课学习】无理数的定义2、拼一拼：发现=2，a既不是，也不是，所以a不是数3、在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.(第3题)(第4题)4、如以以下图的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段5、面积为2的正方形的边长为终究是多少〔数据：1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25〕〔1〕如以以以下图，3个正方形的边长之间有若何的大小关系呢〔2〕面积为2的正方形的边长为终究是多少解：〔1〕〔2〕因为1.42<<1.52，所以1.4<<1.5.，故a=1.4因为1.412<<1.422，所以1.41<<1.42.，故a=1.41由计算机得如下数据：边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449其实a=定义：我们把无限不循环小数叫做.【例题精解】以下各数中，哪些是有理数哪些是无理数①，②3.14，③－，④，⑤0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2〕⑥3有理数有：_____________无理数有：_____________【课堂小结】有理数：有限小数或无限循环小数小数有理数：有限小数或无限循环小数小数无理数：无限不循环小数实数数数整数分数【课后作业】1、①、②、③…〔相邻两个1之间有1个0〕、④…〔小数局部由相继的正整数组成〕⑤有理数有：_____________无理数有：________2、以下说法正确的选项是〔〕(1)有限小数是有理数(2)所有无限小数都是无理数;(3)所有无理数都是无限小数(4)有理数都是有限小数.〔5〕不是有限小数的不是有理数A．〔1〕(2)〔5〕B．〔2〕(3)〔5〕C．〔3〕〔4〕D．〔1〕(3)3、以下各正方形的边长是无理数的是〔〕A、面积为25的正方形B、面积为64的正方形C、面积为8的正方形D、面积为1.44的正方形12a4、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边12aA1和2B2和3C3和4D4和55、正三角形的边长是4，高是h，则h是介于哪两个正整数之间〔〕A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66、设计一个直角三角形，使它的一边边长不是有理数〔〕2.1认识无理数导学案主备：外国语学校【学习目标】感受无理数的存在，理解无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【重点、难点】掌握无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.【课前小测】1．有理数的概念：和统称为有理数。小数分为、和。把以下各有理数表示成小数：结论：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。3．〔1〕以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少〔2〕设该正方形的边长为，则应满足什么条件b可能是整数吗b可能是分数吗理由小结：满足以上条件确实实存在，但都不是有理数.【新课学习】无理数的定义1、面积为2的正方形的边长为终究是多少〔1〕如上图，3个正方形的边长之间有若何的大小关系呢〔2〕面积为2的正方形的边长为终究是多少1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.251.42<<1.52，所以1.4<<1.5.由计算机得如下数据：边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449还可以继续下去吗可能是有限小数吗定义：我们把无限不循环小数叫做.【例题精解】以下各数中，哪些是有理数哪些是无理数①，②3.14，③－，④，⑤0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2〕有理数有：_____________无理数有：_____________【稳固练习】P22问题解决1P24随堂练习P251，4【课堂小结】有理数：有限小数或无限循环小数小数有理数：有限小数或无限循环小数小数无理数：无限不循环小数实数数整数分数【课后作业】1、以下说法正确的选项是〔〕(1)有限小数是有理数(2)所有无限小数都是无理数;(3)所有无理数都是无限小数(4)有理数都是有限小数.〔5〕不是有限小数的不是有理数A．〔1〕(2)〔5〕B．〔2〕(3)〔5〕C．〔3〕〔4〕D．〔1〕(3)2、以下各正方形的边长是无理数的是〔〕A.面积为25的正方形B.面积为64的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形12a3、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边12aA1和2B2和3C3和4D4和54、正三角形的边长是4，高是h，则h是介于哪两个正整数之间〔〕A．2和3B．3和4C．4和5D．5和62.2《平方根〔1〕》导学案主备：外国语学校【学习目标】算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.求某些非负数的算术平方根。【学习重点、难点】对算术平方根的概念的理解，用根号表示一个非负数的算术平方根．【课前小测】1、在以下各数中是无理数的有〔〕，，，3，，〔相邻两个1之间有1个0〕，〔小数局部由相继的正整数组成〕.A.3个B.4个C.5个D.6个11111111ABOCDExyzwA.分数可分为有理分数和无理分数;B.无限小数都是无理数;C.无理数都是无限小数;D.有理数是有限数。【新课学习】算术平方根的定义请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．问题：〔1〕x，y，z，w中哪些是有理数哪些是无理数〔2〕算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“〞，读作“〞．特别地，我们规定0的算术平方根是．〔3〕现在你能试着将x，y，z，w表示出来了吗x=_____y=_____z=_____w=_____【例题精解】1、求以下各数的算术平方根：〔1〕、900；〔2〕、1；〔3〕、;〔4〕、14．解：〔1〕、因为，所于900的算术平方根是，即2、自由下落物体下落的距离与下落时间的关系为．有一铁球从19.6高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间【稳固练习】1、填空：〔1〕36的算本平方根是，〔2〕，〔3〕，〔4〕17的算本平方根是，〔5〕的算本平方根是〔6〕2、在中，,,,求的长。3、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，假设绳子的长度为，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是，则帐篷支撑的高是多少【课堂小结】1、算术平方根的概念2、用根号表示一个数的算术平方根.3、求某些非负数的算术平方根。【课后作业】1、.假设一个数的算术平方根是，则这个数是_________.2、的算术平方根是_________.7的算术平方根为_________.121的算术平方根是_________.1.96的算术平方根为_________.3、_________，_________，4、的算术平方根为_________5、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面由120块一样的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少2.3《平方根〔2〕》导学案主备：外国语学校【学习目标】1、平方根的概念、开平方的概念2、算术平方根与平方根的区别与联系【学习重点、难点】求某些非负数的平方根、区分算术平方根与平方根.【课前小测】1、169的算术平方根是；0.81的算术平方根是；0的算术平方根是的算术平方根是3、表示的意思是【新课学习】平方根的定义1、填空：①；；；②；；③2、平方根的概念：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的_________。3、一个正数有_____个平方根；0只有_____个平方根，它是0的______；负数_____平方根。归纳小结：①正数有两个平方根，一个是的算术平方根“〞，另一个是“〞，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“〞，读作：“正、负根号〞②求一个数的平方根的运算，叫做开平方。【例题精解】求以下各数的平方根：〔1〕64；〔2〕；〔3〕0.0004;〔4〕;(5)、11解：〔1〕、因为，所以64的平方根是，即【新课学习】1、填空：，结论：对于正数a，()2=___________2、思考：对于任意数a，一定等于a吗【稳固练习】1、2、0的平方根是，25的平方根是的平方根是3、当，时，则4、习题2.4知识技能1、2、3、4、5【课堂小结】1、数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2、求某些非负数的平方根.3、区分算术平方根与平方根.【课后作业】1、9的算术平方根是；9的平方根是2、的平方根是；的平方根是3、假设一个数的平方根是，则这个数的是4、假设，则5、以下说法中，正确的个数有()①1的平方根是1；②(-1)2的算术平方根是-1；③-4没有平方根.④一个数的平方根等于它本身,这个数只能是零；A、1个B、2个C、3个D、4个6、的平方根是〔〕A.4 B.－4C.±4 D.±27、某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.2.3《立方根》导学案主备：外国语学校【学习目标】立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求某些数的立方根；【学习重点、难点】立方根的概念和求法.【课前小测】1、请你写出两个无理数：；2、121的平方根是_____；0.04的平方根是_____.的平方根是；的算术平方根是3、以下说法不正确的选项是()．A、0的平方根是0B、的平方根是C、非负数的平方根是互为相反数D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数【新课学习一】1、〔〕3=27〔〕3=-27〔〕3=64〔〕3=-64〔〕3=0立方根的概念：如果一个数的立方等于，即，那么这个数______就叫做______的_______(也叫做三次方根).比方：是27的立方根，是-64的立方根，是0的立方根.★每一个数都只有一个立方根。记作，读作〞三次根号〞.★正数有个立方根；0立方根是_________；负数有个立方根；★求一个数的立方根的运算，叫做_______，其中叫做被开方数2、、小组合作：平方根和立方根有什么异同点【例题精讲】例：〔1〕-27的立方根，即〔2〕的立方根，即〔3〕0.216的立方根，即〔4〕-5的立方根是【稳固练习一】求以下各数的立方根：1的立方根是6的立方根是【新课学习二】〔1〕则〔2〕则【稳固练习二】1、以下说法中，正确的选项是〔〕A、一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B、一个有理数的立方根，不是正数就是负数C、负数没有立方根D、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，12、以下说法中正确的选项是〔〕A.、－4没有立方根B.、1的立方根是±1C.、的立方根是D.、－5的立方根是3、；；；4、=；-5、-512的立方根是；的平方根是______【课堂小结】1、正数有1、正数有个立方根；0立方根是_________；负数有个立方根；2、【课后作业】1、=____________,2、64的算术平方根是__________，平方根是________________，立方根是_____________.3、27的立方根是________.-2是_______的立方根.4、假设一个数的立方根是-1，则这个数的是5、假设，则6、第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长2.4《估算》导学案主备：外国语学校【学习目标】1.会估算一个无理数的值〔或大致范围〕，理解它的方法与步骤；2.会对比含有无理数的两个实数的大小；【学习重点】能通过估算对比两个数的大小.【学习难点】掌握估算的方法，能估计一个无理数的大致范围.【课前小测】1、64的算术平方根是_______，平方根是_________，立方根是__________.2、假设，则的近似值是〔〕A、0.36B、3.684C、D、6.84【新课学习】1、以下结果正确吗你是若何判断的与同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.2、你能估算它们的大小吗说出你的方法.①;②;③.【例题精讲】1、请你估算的大小〔结果准确到0.1〕2、生活说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子对比稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，〔1〕他的顶端最多能到达多高〔结果到0.1〕〔2〕现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗【稳固练习】1、试对比以下各组数的大小，并说说理由〔1〕2〔2〕〔3〕-11归纳：对比两个数中至少有一个带根号，有两种方法：〔1〕将两个数都变成带根号的数，再对比。根号内的数越大，该数就越大〔2〕将两个数都平方〔或立方〕化成不带根号的数，所得的数越大，则该数越大2、练习：用两种方法对比的大小，并说明理由3、对比的大小。〔挑战题〕、对比的大小，并说明理由并说明理由小结：〔1〕分析法：小结：〔1〕分析法：两个数的分母一样时，分子越大，该数就越大；分子越小，该数就越小.〔2〕作差法：如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a<b.记住几个常用无理数的近似值：，，【课后作业】1、以下四个不等式中，正确的选项是〔〕A.B.C.D.2、以下四个不等式中，正确的选项是〔〕A．B．C．D．3、估算：的值〔〕A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间4、对比与的大小，并说明理由.5、请你估算的大小〔结果准确到0.1〕2.6实数〔1〕导学案主备：外国语学校【学习目标】1、了解实数的概念，会对实数按照一定的标准进展分类；2、在数轴上表示所给的实数【学习重点】实数的概念及其分类.【学习难点】实数在数轴上的表示.【课前小测】1、36的平方根是；的算术平方根是.27的立方根为2、大于而小于的整数是3、以下说法正确的选项是〔〕A、9的算术平方根是B、的立方根是2C、16的平方根是D、是无理数4、5的相反数是______，倒数是______，绝对值是_________.【新课学习和探究】1、把以下各数填入相应的集合内：〔用序号表示〕①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩〔相邻两个3之间7的个数逐次增加1〕.有理数集合：｛……｝无理数集合：｛……｝正数集合：｛……｝负数集合：｛……｝定义：有理数和无理数统称为实数2、小组合作：〔1〕实数的分类〔按照概念分类〕〔2〕按照正负分类3、〔1〕-8的相反数是________，倒数是_________，绝对值是__________；〔2〕的相反数是________，倒数是_________，绝对值是__________.〔3〕的相反数是________，倒数是_________，绝对值是__________；〔4〕a是一个实数，它的相反数为，假设，那么它的倒数为；绝对值为结论：实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样【例题精讲】在数轴上作出对应的点，并讨论以下问题：〔1〕它介于哪两个整数之间〔2〕如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗01012-1-2注：〔1〕每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；〔2〕在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.【课堂小结】1、实数的概念及其分类；2、求实数的相反数、倒数、绝对值；3、实数在数轴上的表示.【课后作业】1、把以下各数填入相应的集合内：①-7.5，②，③4，④，⑤，⑥，⑦0，⑧〔1〕有理数集合：{…}；〔2〕无理数集合：{…}；〔3〕正实数集合：{…}；〔4〕负实数集合：{…}.2、填表：3.8相反数倒数绝对值3、在数轴上作出对应的点.〔先画数轴〕2.7二次根式〔１〕导学案主备：外国语学校【学习目标】1、了解二次根式和最简二次根式的概念；2、探究并掌握二次根式的性质；能利用二次根式的性质化简二次根式【学习重点】掌握二次根式的性质；【学习难点】利用二次根式的性质化简二次根式【课前小测】1、在以下数0.3,0,,,，，，，0.1001001001…中，其中无理数的个数是〔〕A.2 B.3 C.4 D.52、在数轴上作出对应的点.0012-1-23-3【新课学习一】了解二次根式的概念一般地，形如〔≥0〕的式子叫做二次根式，叫做被开方数。例如：请你再写几个二次根式：。【新课学习二】探究二次根式的性质1、请你计算以下各式，你能得到什么猜测我的猜测是：＝，＝。2、利有计算器验证下面两个式子是否相等3、小结一：二次根式的性质〔≥0，≥0〕=〔≥0，＞0〕积的算术平方根，等于；商的算术平方根，等于；4、请尝试利用二次根式的性质把以下式子变形：〔1〕〔2〕〔3〕5、小结二：以上的变形〔化简〕中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数，这样的式子是最简二次根式。最简二次根式的概念：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。化简时，通常要求最终结果中的分母不含根号，而且各个二次根式是最简二次根式。特别注意：分母中含根号的要化简成没根号〔如〕，根号中有小数的也要化简〔如〕【例题学习】化简：〔１〕、〔２〕、〔３〕、小组合作交流：你是若何发现的被开方数含有开得尽方的因数的呢你是若何判断是最简二次根式的【稳固练习】１、化简填空：〔１〕、；〔２〕、。2、化简：〔１〕、〔２〕、〔３〕、〔４〕、2.8二次根式〔2〕〔导学案〕主备：外国语学校【学习目标】掌握二次根式的乘法则和除法法则。【学习重点与难点】熟练运用二次根式的乘法法则和除法法则进展二次根式的计算。【课前小测】化简：〔1〕〔2〕〔3〕【新课学习一】二次根式乘法法则及简单应用1、由〔≥0，≥0〕可得=2、二次根式的乘法法则：3、例1：计算：〔1〕〔2〕4、计算：〔1〕〔2〕〔3〕【新课学习二】二次根式除法法则及简单应用1、由〔≥0，>0〕可得=〔≥0，>0〕2、二次根式的除法法则：3、例2：计算：〔1〕〔2〕〔3〕说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数．【新课学习三】二次根式的简单混合运算1、注意：二次根式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。2、多项式的乘法公式对二次根式的运算同样适用。；；3、例3计算：①、②、③、④、4、计算〔1〕〔2〕〔3〕5、如果二次根式运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数一样，那么应当将这些项合并。例4：计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2.7二次根式〔3〕〔导学案〕主备：外国语学校【学习目标】熟练掌握二次根式的化简【学习重点】二次根式化简【学习难点】计算方法的多样性、灵活解题【课前小测】1、下面计算正确的选项是〔〕A、 B、C、 D、2、计算：〔1〕、〔2〕、【新课学习】熟练二次根式化简1、假设，，，求〔准确到0.001〕．你是若何解决的小组交流。说明：先化简二次根式，可使求值简便。2、例题：说明：独立做完后小组交流不同的做法，对比优劣。计算：〔1〕；〔2〕；〔3〕(4)【稳固练习】计算〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、化简，其中a=3,b=2,〔同学交流做法〕【问题解决】1、如以以下图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积，你有哪些方法，与同伴交流．2、变式训练：请你求出上题中梯形ABCD的周长3.1确定位置导学案主备：外国语学校【学习目标】理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；【学习重点】理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；【学习难点】能对比灵活地运用不同的方式确定物体的位置.【课前小测】1、的算术平方根是，的平方根是；0.216的立方根是；2、×=________=__________=；3、计算：×-42+【新课学习与探究】1、探究一：在电影院内若何找到电影票上所指的位置〔1〕在电影票上，“3排6座〞与“6排3座〞中的“6〞含义有什么不同〔2〕如果将“6排3号〞简记作〔6，3〕，那么“3排6号〞简记作_________，〔5，6〕表示_____________.〔3〕在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要______个数据.探究二：以以以下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:〔1〕北偏东40°的方向上有哪些目标______________________;要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?__________________________;〔2〕距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘___________________________;〔3〕要确定每艘敌舰的位置，各需要________个数据;〔4〕若何表示敌舰A，B，C的位置?A在我方舰艇_________________________________；B在我方舰艇_________________________________；C在我方舰艇_________________________________.探究三：以以以下图是广州市地图简图的一局部，若何向同伴介绍“广州起义烈士陵园〞所在区域“广州火车站呢_________________________________________________________________.小结：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.【稳固练习】1、在平面内,以下数据不能确定物体位置的是〔〕Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定〔〕Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3、观察如以以下图象棋盘，答复以下问题：〔1〕“将〞与“帅〞的位置分别是__________________和__________________;〔2〕“马3进4〞〔即第3列的马前进到第4列〕后的位置是_____________________．3.2《平面直角坐标系一》导学案主备：外国语学校【学习目标】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【学习重点】在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；【学习难点】学生对于坐标的理解【课前小测】1、以下数据中，不能确定物体位置的是〔〕A．1单元202号B．南偏西30°C．渤海路15号D．北纬30°，东经115°2、计算：【新课学习一】认识平面直角坐标系1、〔1〕如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你若何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。大成殿：，中心广场：，图1图2图3〔2〕如图2，小明用〔0,0〕表示科技大学的位置，用〔2，5〕表示大成殿，你理解他的意思吗按照小明的方法，〔5,2〕表示，〔5,2〕中的2表示，〔2,5〕中的2表示。〔3〕如图3，站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点〞，若何用数对表示各景点的位置呢碑林：，大成殿：，科技大学：。2、阅读教材59页，自己画一个平面直角坐标系，并把点A〔2，0〕，B〔1，1〕找出来【例题讲解】例1、写出图4中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．图4图5【新课学习二】认识平面直角坐标系上的点与实数对的关系〔1〕在图5所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A〔-5，0〕，B〔1，4〕，C〔3，3〕，D〔1，0〕,E〔3，-3〕，F〔1，-4〕。〔2〕依次连接ABCDEFA，你得到什么图形〔3〕在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系【稳固练习】如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建设平面直角坐标系。〔1〕请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；〔2〕学校准备在〔-3，-3〕处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。3.3平面直角坐标系〔二〕导学案主备：外国语学校【学习目标】在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。不同象限点的坐标的特征。【重点难点】体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，开展数形结合意识。【课前小测】1、以下说法中，正确的选项是〔〕A．任何一个实数都可以开平方B．的立方根是-1C．任何一个实数都可以开立方D．1的平方根是12、计算：【新课学习一】在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征1、〔1〕在数轴上描出点A〔3,0〕B〔-2,0〕C〔0,1〕D〔0,-2〕连接AB，连接CD，这两条线段的点坐标都有什么特点结论1：在x轴上的点的坐标特点是_____________________。在y轴上的点的坐标特点是_____________________。〔2〕在数轴上描出点A〔1，3〕B〔-2,3〕C〔2，4〕D〔2,-2〕连接AB，连接CD，这两条线段的点坐标都有什么特点结论2：直段AB与______轴平行，与x轴平行的直线上的点的坐标特点是_______________.结论3：直段CD与______轴平行，与y轴平行的直线上的点的坐标特点是_______________.【稳固练习一】1、，以下各点既在x轴上也在y轴上的点是〔〕A、〔,0〕B、〔0,〕C、〔,〕D、〔0,0〕2、以下各组中两个点的连线与x轴平行的是〔〕A、〔3,2〕与〔5,2〕B、〔2,3〕与〔2,5〕C、〔3,2〕与〔2,3〕D、〔1,1〕与〔-1,-1〕3、假设点P〔m+5，m－2〕在x轴上，则m=【新课学习和探究二】不同象限点的坐标的特征1、如以以下图的笑脸中，〔1〕写出以下各点的坐标：A：_________;B:__________;C:_________E:__________;E:__________;F:_________〔2〕第一象限的点有：___________，这两个点的坐标有什么特点呢第二象限的点有：___________，符号：〔，〕第三象限的点有：___________，符号：〔，〕第四象限的点有：___________，符号：〔，〕【稳固练习二】1、以下各点是第二象限的是〔〕A、〔2,3〕B、〔-2,-3〕C、〔-2,3〕D、〔-2,-3〕2、在平面直角坐标系中，点〔-1，〕一定在第_____象限【课堂小结】〔1〕位于x轴上的点的坐标的特点是:__________；位于y轴上的点的坐标的特点是:。〔2〕与x轴平行的直线上点的坐标的特点是：_______；与y轴平行的直线上点的坐标的特点是：。〔3〕对于点P〔a,b〕假设点P在第一象限，则a0，b0；假设点P在第二象限，则a0，b0；假设点P在第三象限，则a0，b0；假设点P在第四象限，则a0，b0；3.4平面直角坐标系〔三〕导学案主备：外国语学校【学习目标】1、能结合所给图形的特点，建设适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；【重点难点】根据实际问题建设适当的坐标系，并能写出各点的坐标【课前小测】1、以下数据不能确定物体位置的是〔〕。A．4楼8号 B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°2、在平面直角坐标系中，点P〔－1，l〕关于x轴的对称点在〔〕。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________【新课学习一】建设适当的坐标系，写出点的坐标；1、矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建设适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。2、在上面的问题中，还可以若何建设直角坐标系各个顶点的坐标又是多少与同伴交流.3、比照不同的建设坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.4、对于边长为4的正三角形，建设适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。〔备用图〕【新课学习二】能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；在一次“寻宝〞游戏中，寻宝人已经找到了坐标为〔3，2〕和〔3，-2〕的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标〔4，4〕，除此外不知道其他信息。若何确定直角坐标系找到“宝藏〞【稳固练习】1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，黑棋〔甲〕的坐标为〔-2,2〕，黑棋〔乙〕的坐标为〔-1，-2〕，则白棋〔甲〕的坐标为___________2、对于边长为4的正方形，建设适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。3、如图，A、B两点的坐标分别是〔2，-1〕，〔2，1〕你能确定〔3,3〕的位置吗3.5轴对称与坐标变化〔导学案〕主备：外国语学校【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．【学习重点】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。【课前小测】1、以下各式中，正确的选项是〔〕A．B．C．D．2、点A〔3，－2〕到轴的距离为_____，到轴的距离为________，到原点的距离为_________。3、在平面直角坐标系中，点P〔-1，2〕的位置在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【新课学习一】探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1、〔1〕第一、二象限内的两面小旗关于对称〔2〕，(3)关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2、〔1〕第一、四象限内的两面小旗关于对称〔2〕，〔3〕关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；小结：在直角坐标系中假设点与点关于轴对称的两点，则假设点与点关于轴对称的两点，则【稳固练习】1、点A〔2，-3〕关于X轴对称的点的坐标是〔，〕。2、点B〔-2，1〕关于Y轴对称的点的坐标是〔，〕。3、点〔4，3〕与点〔4，-3〕的关系式〔〕A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、不能构成对称关系【新课学习二】探索坐标变化引起的图形变化1、〔1〕在平面直角坐标系中依次连接以下各点：〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，-1〕，〔3，0〕，〔4，-2〕，〔0，0〕，你得到了一个若何的图案〔2〕将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到若何的图案这个图案与原图案又有若何的位置关系呢〔0，0〕〔5，4〕〔3，0〕〔5，1〕〔5，-1〕〔3，0〕〔4，-2〕〔0，0〕〔-3，0〕〔-5，-1〕〔-4，-2〕2、变式:如果1〔1〕中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到若何的图案这个图案与原图案有若何的位置关系呢〔0，0〕〔5，4〕〔3，0〕〔5，1〕〔5，-1〕〔3，0〕〔4，-2〕〔0，0〕〔3，0〕〔5，1〕〔4，2〕【稳固练习】五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有，关于y轴对称的有。【课堂小结】关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,y)关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(x,-y)第三章《位置与坐标》回忆与思考主备：外国语学校【学习目标】能画出直角坐标系，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；根据对称性，找点的坐标。【知识回忆】在平面内，两条______________________________________的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫______或_______，铅直的数轴叫______或_______,两数轴的公共原点叫_____________________。2、关于x轴对称的两点，它们的横坐标_____，纵坐标______；关于y轴对称的两点，它们的横坐标_____，纵坐标______。3、直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯一的一个__________________与它对应；反过来，对于平面上的任意一个有序实数对，都有唯一的一个___________与它对应。4、在平面直角坐标系中，描点、连线时，首先在平面直角坐标系中确定的位置，再用线段把这点连起来【典型例题】对于腰长为5，底边长为6的等腰△ABC，建设适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.BBCA【稳固练习】1、在平面内,以下数据不能确定物体位置的是〔〕Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2、如果点P〔，b〕是第二象限的点，则，满足条件〔〕A．，B．，C．，D．，3、以下四个点中，与点P〔1，-2〕关于轴对称的点是〔〕A．〔1，2〕B．〔-1，2〕C．〔-1，-2〕D．〔-2，1〕4、平面直角坐标系中，假设点P〔m+3,m+1〕在x轴上,则P点的坐标为〔〕.A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(-4,0)5、以下四个点中，在y轴上的点是〔〕A．〔0，2〕B．〔2，0〕C．〔2，2〕D．〔-1，-1〕6、点P〔a，b〕，Q〔3，6〕，且PQ∥x轴，则b的值为.7、点P〔-4，3〕到轴的距离是______，到轴的距离是_____，到原点的距离是_____.8、ABCD各个顶点的坐标分别是A〔0，0〕、B〔2，4〕、C〔4，5〕、D〔6，0〕。〔1〕请在平面直角坐标系中描出这四个点，并依次连接画出四边形ABCD；〔2〕画出四边形ABCD关于x轴对称图形，并写出C点的对称点E的坐标。9、在如图的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，确定这个四边形的面积。10、如图，画出与第一象限内的图形关于轴对称的图形。〔备用图〕4.3正比例函数的图象导学案主备：外国语学校【学习目标】了解画函数图象的一般步骤，2、能熟练画出正比例函数的图象，3、掌握正比例函数及其图象的简单性质；【学习重点】画出正比例函数的图象；【学习难点】正比例函数及其图象的简单性质。【课前小测】1、以下函数中，不是一次函数的是〔〕A．y=-x+2B．y=2x-3C．y=xD．y=2、以下函数中，是正比例函数的是〔〕A．y=-x+2B．y=2x-3C．y=xD．y=3、一次函数y=kx+b中，k为〔〕A．正实数B．非负实数C．非零实数D．任意实数4、一次函数，当时，；当时，【新课学习一】正比例函数的图象1、画出正比例函数的图象解：〔1〕列表：x〔2〕描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点〔3〕连线：把这些点依次连接起来，得到的图象.2、画出正比例函数的图象解：列表x…-2-1012……40-2…描点、连线得到描点、连线得到y=3x的图象〔图象画在右边空白处〕归纳：〔1〕画函数图象一般需要三个步骤，分别是_________,_________,_________。〔2〕正比例函数的图象是一条经过____________的直线。因此，画正比例函数的图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。【稳固练习】1、以下哪些点在正比例函数的图象上①〔1，5〕，②〔-1，5〕,③〔0.5,-2.5〕,④(-5,1).【新课学习二】正比例函数图象的性质描点、连线得到的图象如下：3、同一直角坐标系内画出正比例函数的图象描点、连线得到的图象如下：解：列表xx4、同一直角坐标系内画出正比例函数的图象xx归纳：在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而_________，图像经过_______象限当时，的值随着值的增大而_________，图像经过_______象限思考：正比例函数中，随着值的增大，的值都增加了，其中哪一个增加得更快说明理由思考：正比例函数中，随着值的增大，的值都减少了，其中哪一个减小得更快说明理由【稳固练习】2、以下正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有〔1〕；〔2〕〔3〕〔4〕【课堂总结】在在正比例函数中，当越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降4.4一次函数的图象〔二〕导学案主备：外国语学校【学习目标】1．会用两点法画一次函数的图象；2．掌握一次函数的性质【学习重点】一次函数的性质【学习难点】画出一次函数的图象【课前小测】1、点A与点B〔，5〕关于轴对称，则点A的坐标是〔〕A．〔3，5〕B．〔，〕C．〔3，〕D．〔，〕2、点A〔，1〕到轴的距离为_____，到轴的距离为_____，到原点的距离为______3、直线经过第象限，经过点与点，随的增大而【新课学习一】画一次函数的图象1、画出一次函数y=-2x+1的图象解：列表：xy=2x+1描点，连线得到y=-2x+1的图象.小结：一次函数y=kx+b的图象是________，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。【新课学习二】一次函数图象的性质2、在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x，y=x+2和y=x-2的图象。解：列表、描点、连线x…01…y=x……x……y=x+2……x……y=x-2……〔1〕上述的三个函数中，y随着x的增大而____________。〔2〕直线y=x向_______平移_______个单位得到直线y=x+2。直线y=x向_______平移_______个单位得到直线y=x-2〔3〕直线y=x+2与轴交于点。直线y=x-2与轴交于点。3、在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=-x，y=-x+2和y=-x-2的图象。解：列表、描点、连线x…01…y=-x……x……y=-x+2……x……y=-x-2……〔1〕上述的三个函数中，y随着x的增大而____________。〔2〕直线y=-x向_______平移_______个单位得到直线y=-x+2。直线y=-x向_______平移_______个单位得到直线y=-x-2〔3〕直线y=-x+2与轴交于点。直线y=-x-2与轴交于点。归纳：一次函数图象的性质k，b的符号k>0，b>0k>0，b＜0k＜0，b>0k＜0，b＜0图像大致位置经过的象限经过象限经过象限经过象限经过象限性质y随x的增大而.y随x的增大而.y随x的增大而.y随x的增大.【稳固练习】1.以下的点在一次函数y=2x-3的图象上的是〔〕.A.(2,3)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2.函数y=4x-3中，y随着x的增大而_______,它与的图象与y轴的交点坐标是_________.3.一次函数y=-x-2的大致图象是().4.将直线y=2x向上平移1个单位，得到的一次函数是________________。5.函数y=-3x+4的图象经过点(1,)和点(,5).xy0AB8.如图是一次函数xy0AB〔1〕图象与x轴的交点A的坐标为；〔2〕图象与y轴的交点B的坐标为；〔3〕图象与坐标轴围成的三角形AOB的面积是S△AOB=.4.5一次函数的应用一〔求函数的表达式〕导学案主备：外国语学校【学习目标】1．知道确定正比例函数和一次函数表达式的条件分别是什么，并掌握解题格式及步骤；2．会求出正比例函数和一次函数的表达式，并解决有关的实际问题．【学习重点】会求出正比例函数和一次函数的表达式【学习难点】解决正比例函数和一次函数的实际问题．【课前小测】1、正比例函数，当，时，则2、一次函数，如果随的增大而减小，则它的图像经过〔〕A、第二、三、四象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第一、二、四象限3、一次函数的图像与轴的交点坐标是，将直线向平移个单位长度，得到直线【新课学习】求函数表达式例1：如图是某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系．(1)、观察图象可知v是t的函数,可设v与t的函数表达式为_________；〔2〕、解：设v与t的函数表达式为_________；小结：求函数表达式的步骤：〔1〕设；〔2〕代；〔3〕解；〔4〕答.yx02yx02(4,-2)··〔1〕观察图象可知y是x的函数,〔2〕解：设y与x的函数表达式为：____________例3：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．〔1〕写出y与x之间的关系式；〔2〕求：当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．【稳固练习】1、函数y=kx的图象经过点P〔3，－1〕，则k的值为〔〕.A.3 B.－3 C. D.－2、假设y=kx的图象经过〔1，2〕点，那么它一定过〔〕.A.〔2，-1〕B.〔0.5，1〕C.〔-2，1〕D.〔-1，0.5〕3、某函数具有以下两条性质：它的图像经过原点〔0，0〕的一条直线；y值随x的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数〔用关系式表示〕.4、假设一次函数图象y=2x+b经过点〔-1，1〕，则b=；该函数图像经过点B〔1，〕和点C〔，0〕，它与y轴交点坐标为.5、一个正比例函数的图象经过点A〔-2，3〕，B〔，-3〕，求的值.6、如图，直线是一次函数的图像，求与两坐标轴所围成的三角形的面积。4.6一次函数的应用〔2〕主备：外国语学校【学习目标】〔1〕能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；〔2〕在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建设各种知识的联系；【重点、难点】能利用函数解决实际问题，体会方程与函数的关系。【课前小测】函数的图象不经过第象限。2、写出图中直线所对应的函数表达式。【新课探究】1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)与干旱持续时间(天)的关系如以以以下图所示，答复以下问题：〔1〕水库干旱前的蓄水量是。(2)干旱持续10天后，蓄水量为，连续干旱23天后，蓄水量为。(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱天后将发出严重干旱警报。(4)按照这个规律，预计持续干旱天水库将干涸。2、某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y〔L〕与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如以以下图。根据图像答复以下问题：油箱最多可储油升。〔2〕、一箱汽油可供摩托车行驶千米。(3)、摩托车每行驶100km消耗升汽油。(4)、油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警。行驶千米后，摩托车将自动报警。(5)、你能求这个函数的表达式吗3、看图填空(1)、当时，;(2)、直线对应的函数表达式是________________．4、一元一次方程与一次函数有什么联系〔请大家根据刚做的练习来进展解答．〕【稳固练习】5、某植物t天后的高度为ycm，L反响了y与t之间的关系。根据图像答复以下问题：〔1〕3天后该植物高度为cm；〔2〕预测该植物12天后的高度。〔3〕后该植物的高度为10cm；〔4〕图像对应的一次函数中k和b的实际意义分别是什么某汽车离开某城市的距离y〔km〕与行驶时间t〔h〕之间的关系式为其图像如以以下图，在1h与3h之间，汽车行驶的路程是。你能确定k的值吗这里k的具体含义是。4.6一次函数的应用〔3〕主备：外国语学校【学习目标】1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图象解决简单的实际问题。【重点、难点】一次函数图象的应用〔利用函数图象解决简单的实际问题〕【课前小测】1、函数y=3x－6，当x=0时，y=______;当y=0时，x=______.2、顺德均安向北京打长途，设通话时间x(分)，需付费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如以以下图的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付费______元.3、直线经过原点和P〔－3,2〕，那么它的解析式为______.【新课学习】利用函数图象解决简单的实际问题例1、如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，〔1〕、根据图象填空①、当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；②、当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；③、当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；④、当销售量________时，该公司盈利〔收入大于成本〕；当销售量_______时，该公司亏损。〔收入小于成本〕；〔2〕、根据图象〔求函数的表达式〕①、求：、对应的函数表达式。②、时，销售收入，销售成本，盈利〔收入-成本〕思考：对应的一次函数中，和的实际意义各是什么对应的一次函数中，和的实际意