图形的旋转 教案 说课稿 课件 教学反思

23.1图形的旋转（第2课时）保太中学王玉金【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的；3.利用旋转的特征按要求作出旋转后的图形.过程方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及与人合作交流的能力.情感态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.重点图形的旋转的基本性质及其应用．难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案情境引入【问题1】（1）．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？（2）．什么叫旋转的对应点？【问题2】．请独立完成下面的题目．如图23.1.2-1，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？教师出示问题1、问题2.老师口问，学生口答．通过复习，巩固上节课所学习的知识，为学习新课做下铺垫.【分析】能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．自主探究合作交流【问题3】上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：（1）．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？（2）．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？(3)．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？同学们总结的规律是否具有一般性？我们做下面的这个实验.【问题4】请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(如图23.1.2-2)思考:(1).线段OA与线段OA′间有什么关系？AOA′与BOB′间有什么关系？ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？(3)．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小是否相等，即是否全等？教师出示问题3.学生个观察、思考,总结规律：（1）距离相等；（2）夹角相等；（3）前后图形全等.教师出示问题4.学生动手做实验,通过测量,验证规律.鼓励学生勇于表达、善于表达、乐于表达自己的思想.（分组讨论）根据图回答问题（一组推荐一人上台说明）综合以上的实验操作和刚才作的【问题3】，得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．尝试应用例1．如图23.1.2-3，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考：(1)旋转中心是哪一点?(2)如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.2．以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.例2．如图23.1.2-4，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：（1）旋转中心是A点．（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的∴B是D的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=∴AE==∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．教师出示例1.学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据；(2)学生画图的不同方法．补充例2加深对旋转的理解和应用.【分析】由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．请两位学生板练，其他学生练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.成果展示总结反思：本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高一、巩固练习教科书P64练习1，2，3二、选做题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2．如图23.1.2-5，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形图23.1.2-5３.《同步学习》P39-40页开放性作业第1，2，3题；教科书练习由学生自主完成，教师鼓励学生积极发表自己的观点．选做题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内.作业设计必做题：习题23.1第8题，第10题.选做题:1.《同步学习》P39页自我尝试第1，2题，2.课本复习题23第1，2题.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.教后反思【当堂达标自测题】一、填空题1.如图23.1.2-6，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过________次旋转得到的．图23.1.2-62.如图23.1.2-7，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个3．如图23.1.2-8，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°二、选择题4．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130，∠BAC=80°，则旋转角等于（）A．50°B．210°C．50°或210°D．130°5．如图23.1.2-9，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）三、解答题6.如图23.1.2-10，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.图23.1.2-107.如图23.1.2-11,在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.