广东省郁南县2021-2022学年七年级上册数学期末试卷（含答案）

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广东省郁南县2021-2022学年七年级上册数学期末试卷

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.一7的值为（）

1

A.713-~D.-7

7

【答案】A

【解析】

【详解】解：-7的值等于7,

故选A.

2.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）

B-m

【解析】

【详解】试题解析：该儿何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小

正方形，

所以从左面看到的形状图是A选项中的图形.

故选A.

点睛：确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等.

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3.下列方程中是一元方程的是（）

A.4x-5=0B.2x-y=3C.3x2-14=2D..--2=3

x

【答案】A

【解析】

【详解】A、4x-5=0,是一元方程，故此选项正确；

B、2x-y=3,是二元方程，故此选项错误；

C、3x2-14=2,是一元二次方程，故此选项错误；

D、1-2=3是分式方程，故此选项错误.

x

故选A.

4.在下列中，适宜采用全面的是（）

A.了解我省中学生视力情况

B.了解九（1）班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.台州《600全民新闻》栏目的收视率

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：采用全面时，的对象要小，A、C、D三个选项的对象庞大，没有宜适用全

面，只能采用抽样的方式.

考点：的方式.

S.有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为

x米，那么窗框的面积是（）

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A.x(6-x)米2B.x(12—x)米2C.x(6-3x)米2D.

【答案】D

【解析】

【分析】窗框的面积=一边长X另一边长=xx[（周长-3x）+2]

【详解】解：图形，显然窗框的另一边是—^=6—x（米）.

22

3

根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（6—x）平方米.

2

故选D.

【点睛】本题考查了列代数式.特别注意窗框的横档有3条边.解题的关键是读懂题意，找到

所求的量的等量关系.

6.下列关于单项式-四二的说法中，正确的是（）

5

A.系数是-21，次数是2B.系数是：3，次数是2

C.系数是一3,次数是3D.系数是一士3，次数是3

5

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.

【详解】一四二的系数是-3,次数是3.

55

故选D

【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义，关键在于牢记定义即可判断.

7.下列说法中，正确的是

A.直线一定比射线长B.角的两边越长，角度就越大

C.a一定是正数，一定是负数D.-1是的负整数

【答案】D

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【解析】

【详解】试题解析：A、直线与射线是无限长的，故A错误；

B、角度与角的两边长短无关，故B错误；

C、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故C错误；

D、-1是的负整数，故D正确.

故选D.

8.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=IO,AC=6,则线段AD的长

是()

・•-----•-----•

ACDB

A.6B.2C.8D.4

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：：BC=AB-AC=4,点D是线段BC的中点，

.*.CD=DB=yBC=2,

.♦.AD=AC+CD=6+2=8；

故选C.

q.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速

度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是

()

A.4小时B.4.5小时C.5小时D.4小时或5

小时

【答案】D

【解析】

【详解】设当两车相距工。。千米时，甲车行驶的时间为4小时，

根据题意得：^00-(110+^0)^100或(18+90)*400=1。。，

解得：片4或片S.

故选D.

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点睛:设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度X时间两车相距100

千米即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论.

工。.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，

BM为NABC的平分线，BN为NCBE的平分线，则/MBN的度数是（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】根据角平分线的定义可知ND8M=NC5A/=LNZ8C=Lx6（r=3（y,

22

ZNBD=ANBC-ZABC=^ACBE-AABC=1（90^+60°）-60°=15°,在根据角的和差

计算即可求出答案.

【详解】为N/8C的角平分线

NDBM=NCBM=-Z.ABC=-x60°=30。，

22

8N为NC8E的角平分线，

ZNBC=|ZCBE=1（90。+60。）=75。，

NNBD=NNBC-NABC=75°-60°=15°

4MBN=NNBD+ZDBM=15°+30°=45°

故选B

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键.

二、填空题（每小题4分，共24分））

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工”.小星同学在搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约

为

617000000,这个数用科学记数法表示为.

【答案】6.17X108

【解析】

【详解】试题分析：将用科学记数法表示为：6.17xW8.

故答案为6.17x1。*

考点：科学记数法的表示方法.

Z2.如图，点A、0、C在同一直线上，OE平分NAOB,0F平分NB0C,则NE0F=.

【答案】90°

【解析】

【详解】试题解析：：OE、OF分别是NAOB和/BOC的平分线，

ZAOE=ZEOB,ZBOF=ZFOC,

*/ZAOE+ZEOB+ZBOF+ZFOC=180°,

ZEOB+ZBOF=90°,即ZEOF=90°,

故答案为90。.

2x

13.若|x|=2"y|=3,且丁＜0,则x+y=.

【答案】±1

【解析】

2x

【分析】由卜|=2,3=3可求得-±2,尸土3,又因为亍＜0,可知x与y异号，从而可求

出x与y的值.

【详解】；国=2,|引=3,

.•.x=±2,y=±3,

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...X与y异号，

.,.x=2,尸-3或x=-2,y=+3,

x+y—2.—3——1,或x+y=—2+3=1.

故答案为±1.

【点睛】本题考查了值的意义，有理数的除法法则和有理数的加法法则，由值的意义和有理数

的除法法则求出x与y的值是解答本题的关键.

14.如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数，则x=.

【答案】1

【解析】

【详解】试题分析：利用互为相反数两数之和为。列出方程，求出方程的解即可得到X的值.

解：根据题意得：5X-8+3x=O,

移项合并得：8X=8，

解得：X=l，

故答案为工

考点：解一元方程；相反数.

1S.某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%,该商品的进货价为元.

【答案】90

【解析】

【详解】试题分析：设进货价为X元，根据九折降价出售，仍获利2。％,列方程求解.

解：设进货价为X元，

由题意得，04x22。-X=22X，

解得：X=<7<9.

故答案为90.

考点：一元方程的应用.

16.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，然后再把BE

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折过去，使之与BA重合，折痕为BD,若NABC=58。，则求NEBD的度数是.

【答案】32。

【解析】

【详解】解：：根据折叠得出NABC=NA，BC,ZEBD=ZE,BD,

又VZABC+ZA,BC+ZEBD+ZE，BD=180°,

.,.ZABC+ZE,BD=90°,

VZABC=58°,

/.ZE,BD=32°,

故答案为：32。.

三、解答题(第17、18小题各占10分，第19小题7分，共27分)

17.计算题：

(1)3-(-8)+(-5)+6；

(2)(-1)2-32X[-2X5+(-3)2]-9.

【答案】⑴12;(2)1;

【解析】

【详解】试题分析：(1)先去括号，然后直接相加减；

(2)先算乘方，再算乘除，算加减即可得出结果.

试题解析：(1)3-(—8)+(—5)+6

=3+8-5+6

=12

(2)(-1)-3-x卜2x5+(-3)—9

=l-9x(-10+9)-9

=1+9-9

=1

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18.解方程：(1)4x—3(20—x)=3(2)i

v7510=

【答案】(l)x=9;(2)x=8.5

【解析】

【分析】(1)先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60,然后合并、把x的系数化为1即可；

(2)方程两边都乘以10得到2(2x-3)—(2x+l)=10,再去括号得4x—6—2x—1=10,然

后合并得到合并得2x=17,把x的系数化为1即可.

【详解】解：(1)4x—3(20-x)=3,

4x-60+3x=3,

7x=63，

x=9；

、2x-32x+l1

(2)--------------=1,

510

2(2x-3)-(2x+l)=10,

4x-6-2x-l=10,

2x=17,

x=8.5.

工?先化简再求值：3x2y-|^x2-2^xy2-3x2y)-4xy2J,其中|x|=2,y，且k<0.

【答案】6xy~—3x2y—x~>—13

【解析】

【分析】先化简原式，再根据题意求出x的值，再代入计算即可.

【详解】原式=3x2y-x2+2xy2-6x2y+4xy2

=6xy2-3x2y-x2

由1x^2,y=；,且孙<0,得：x=-2,歹=；，代入原式得：

原式=6x(-2)x(g)-3x(-2)-x^~(-2)-

=-3-6-4

=-13

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【点睛】本题考查整式的化简求值，注意去括号法则并准确求出字母的值是解题关键.

四、解答题（每小题7分，共21分）

12

2。如图，已知点0是直线AD上一点，且NBOC=]NAOC=]NCOD.求NBOC的度数.

【答案】40°

【解析】

12

【详解】试题分析：可设NBOC的度数为x,根据/BOC=-ZAOC=-ZCOD,得到NAOC=3x,

33

3

ZCOD=-x,根据平角的定义得到关于x的方程，解方程即可求解.

2

试题解析：设NBOC的度数为x,

12

VZBOC=-ZAOC=-ZCOD,

33

3

ZAOC=3x,ZCOD=-x,

•・・NAOC+NCOD=180。，

3

・\3x+—x=180c，

2

解得x=40°.

故NBOC的度数为40。.

已知关于x的方程〃（x+l）=左一2（x-2）中，求当左取什么整数值时，方程的解是整数.

【答案】k=T或-1或-4或0或-6或2.

【解析】

【分析】首先去括号、移项、合并同类项化简方程，然后根据x是整数即可求得左的值.

【详解】解：去括号，得kx+k=k-2x+4,

移项，得kx+2x=k-k+4,

合并同类项彳导（4+2）x=4.

方程的解是整数，则什2=±1或±2或士4.

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则03或-1或-4或0或-6或2.

22.某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个

螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.

【答案】生产螺钉的工人9名，生产螺母的工人12名.

【解析】

【分析】设分配x名工人生产螺母，则(21-x)人生产螺钉，由1个螺钉需要配2个螺母可知

螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出解即可得出答案.

【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则(21-x)人生产螺钉，由题意得

18xx^=12x(21-x),

解得：x=12,

则21-x=9,

答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名.

五、解答题(每小题9分，共18分)

23.2018年全国两会于3月5日至20日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主要途

径"，记者小李开展了抽样，根据结果绘制了如图所示尚没有完整的统计图.根据图中信息解答

下歹H可题：

人数调查结果条形统计图

500

(1)这次接受的市民总人数是;

(2)扇形统计图中，"电视”所对应的圆心角的度数是；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网"作为"获取新闻的最主要途

径”的总人数.

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【答案】(1)1000；(2)54°；(3)见解析；(4)462000人.

【解析】

【分析】(1)用电脑人数除以它所占的百分比即可求出.

(2)先求出“电视”所对应的圆心角占整个圆周的百分数，用圆周角乘以这个百分数即可求出.

(3)用总人数乘以“报纸”占的百分数即可求出.

(4)根据样本估计总体，可得答案.

【详解】解：⑴26g26%=1000人，

，这次接受的市民总人数是1000人；

(2)360x(1-9%-10%-26%-40%)=360x15%=54°；

(3)lOOOxio%=ioo人，对应补全条形统计图；

(4)700x1OOOOx(26%+40%)=4620000(人)，

答：其中将“电脑和手机上网'’作为”获取新闻的最主要途径'’的总人数4620000人.

24.如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A-B-C的方向移动，点Q从点C开始以

1厘米/秒的速度沿C—A—B的方向移动，在直角三角形ABC中，ZA=90°,若AB=16厘米,

AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1,若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP

(2)如图2,点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积

八1

的一；

4

(3)如图3,当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等

于线段BP的长的工

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【解析】

【详解】试题分析：(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t,AP=2t,

则AQ=12-t,由AQ=AP,可得方程12-t=2t,解方程即可.

(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t,则AQ=12-t,根据三角形QAB的面积等于三角形ABC

面积的列出方程即可解决问题.

4

(3)分三种情形讨论即可①当0VE8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动.②当8

<tW12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动.③当t>12时，Q在线段AB上运动，

P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可.

试题解析：(1)当P在线