陕西省宝鸡岐山县联考2025届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

陕西省宝鸡岐山县联考2025届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，，，平分，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（）．A．2 B．3 C．4 D．54．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥6．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．整数7．单项式与的和是单项式，则的值是（）A． B． C． D．8．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个10．单项式的系数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的倒数与的相反数的积是___________________．12．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．14．请把四舍五入精确到是_______．15．若与是同类项，则____________．16．近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．18．（8分）如图，用棋子摆成一组“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．19．（8分）计算：20．（8分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）21．（8分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）22．（10分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．23．（10分）计算：（1）（2）．24．（12分）某班捐赠图书的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人162242根据所给的表格解答下列问题：（1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按扇形统计图所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、C【分析】根据∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度数，再根据平分可以得到∠BOD的度数.【详解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识图是解题的关键．3、A【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．【详解】，故为有理数；，故为有理数；为无理数；为有理数；，故为有理数；0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；∴共有2个无理数故选：A．【点睛】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．4、A【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,故选A..点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.5、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选：B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．6、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.7、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解．【详解】∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：，∴=，故选D．【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键．8、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键9、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．【详解】，，，，，其中负数的个数为4故答案为：D．【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．10、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C．【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．【详解】∵的倒数是，的相反数是，∴×=，故答案是：．【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．12、18°54′【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【详解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.13、答案不唯一，如:【分析】由题意可知，只要补充上一个三次项即可.【详解】由题意可知，可补充（答案不唯一）.故答案为（答案不唯一）.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.14、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1．【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．15、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．16、你【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“致”与面“斗”相对，面“敬”与面“你”相对，“奋”与面“的”相对．

故答案为：你．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）见解析（3）PC【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为PC．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、（1）18个，22个；（2）（4n+2）个；（3）27人【分析】（1）第④个和第⑤个字用的棋子数在6的基础上增加几个4即可；（2）根据（1）得到的规律计算即可；（3）让（2）得到的代数式等于54求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可．【详解】（1）第①个图形中有6个棋子；第②个图形中有6+4=10个棋子；第③个图形中有6+2×4=14个棋子；∴第④个图形中有6+3×4=18个棋子；第⑤个图形中有6+4×4=22个棋子．（2）第n个图形中有6+（n-1）×4=（4n+2）个．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一横人数为2n+1=2×1+1=27（人）．【点睛】考查图形的规律性问题；判断出变化的量，及不变的量是解决本题的突破点．19、【分析】先对括号里进行通分，再根据分式的除法法则进行计算．【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键．20、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.21、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x=7﹣2x，移项得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同类项得：﹣3x=﹣3，将系数化为1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括号得：10x+2﹣2x+1=6，移项得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同类项得：8x=3，将系数化为1得：x．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1．【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、（1）1010（1）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．