2023三年级数学上册 9 数学广角-集合配套教案 新人教版VIP

2023三年级数学上册9数学广角——集合配套教案新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023三年级数学上册9数学广角——集合配套教案新人教版教材分析《2023三年级数学上册9数学广角——集合配套教案新人教版》这一章节内容主要围绕着集合的概念和运用进行讲解。通过本章节的学习，使学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法，以及能够运用集合解决实际问题。

教材从生活中的实例出发，引导学生认识集合，并通过图示和例题使学生理解集合的元素特点，学会用集合符号表示集合。同时，教材还设计了丰富的练习题，帮助学生巩固集合知识，提高运用集合解决实际问题的能力。

本章节内容与学生的日常生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。在教学过程中，要注重让学生动手操作，积极参与，提高学生的学习效果。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导，确保每一个学生都能掌握集合的知识。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习集合的概念和运用，使学生能够运用逻辑推理能力理解集合的关系，运用数学建模能力解决实际问题，运用数学抽象能力掌握集合的表示方法，以及运用数学交流能力与他人分享集合知识。同时，通过小组讨论、思考问题等方式，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。通过本章节的学习，使学生在掌握集合知识的同时，提高自身的数学核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习本章节之前，学生应该已经掌握了二年级数学课程中关于图形的知识，如平面图形的分类、周长和面积的计算等。此外，学生应该具备一定的逻辑思维能力，能够理解和分析图形之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于三年级的学生来说，数学课程中的实际应用问题能够激发他们的学习兴趣。在学习本章节时，学生需要观察、分析实际问题，并运用已有的知识解决这些问题。因此，学生应具备一定的问题解决能力和观察能力。在学习风格方面，学生可能更倾向于通过实际操作和小组讨论来学习新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习集合的概念时，学生可能会对集合的表示方法感到困惑，不知道如何用集合符号表示给定的实际问题。此外，学生可能对集合之间的关系（如子集、超集等）理解不深，难以运用集合解决实际问题。在教学过程中，教师需要关注这些困难，通过具体的实例和练习题，帮助学生理解和掌握集合的知识，提高他们的问题解决能力。教学资源1.软硬件资源：教室内的投影仪、白板、计算器、教科书、练习册。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资料和作业。

3.信息化资源：教学PPT、动画视频、在线习题库。

4.教学手段：小组讨论、互助学习、例题讲解、练习巩固。

四、教学资源：

1.软硬件资源：教室内的投影仪、白板、计算器、教科书、练习册。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资料和作业。

3.信息化资源：教学PPT、动画视频、在线习题库。

4.教学手段：小组讨论、互助学习、例题讲解、练习巩固。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕集合的概念和表示方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合的概念和表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解集合的概念和表示方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出集合的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解集合的概念和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握集合的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验集合的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解集合的概念和表示方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握集合的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解集合的概念和表示方法，掌握集合的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据集合的概念和表示方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与集合课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的集合概念和应用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.集合的概念：集合是由一些确定的元素组成的整体，这些元素之间没有重复，称为集合的元素。集合可以用大括号{}来表示，例如：{1,2,3}表示包含元素1、2、3的集合。

2.集合的表示方法：

（1）列举法：直接将集合中的元素列出来，用大括号括起来，例如：{1,2,3,4,5}。

（2）描述法：用描述性语言来表示集合中的元素，例如：集合A由所有偶数组成，可以表示为：A={x|x是偶数}。

（3）图示法：用图形或图像来表示集合，例如：用一个矩形表示平面上的点集。

3.集合之间的关系：

（1）子集：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆B。

（2）超集：如果集合B中的每一个元素都是集合A中的元素，那么集合B称为集合A的超集，记作B⊇A。

（3）不相交集合：如果两个集合没有任何共同的元素，那么这两个集合称为不相交集合。

（4）对立集合：如果两个集合包含所有可能的元素，且没有共同的元素，那么这两个集合称为对立集合。

4.集合的运算：

（1）并集：两个集合的并集包含这两个集合中的所有元素，记作A∪B。

（2）交集：两个集合的交集包含这两个集合中都有的元素，记作A∩B。

（3）差集：集合A与集合B的差集包含在A中但不在B中的元素，记作A-B。

（4）对称差集：集合A与集合B的对称差集包含在A中或在B中但在两者中都有的元素，记作AΔB。

5.集合的性质：

（1）无序性：集合中的元素没有顺序，例如{1,2,3}和{3,2,1}是同一个集合。

（2）确定性：集合中的元素是确定的，没有模糊不清的元素。

（3）互异性：集合中的元素是互不相同的，没有重复的元素。

6.集合在实际生活中的应用：

（1）统计学：在统计学中，集合用于表示数据集合，进行数据分析和描述。

（2）计算机科学：在计算机科学中，集合用于表示数据结构，如集合、映射等。

（3）数学分析：在数学分析中，集合用于定义函数、序列等概念。

（4）哲学：在哲学中，集合用于讨论事物的分类和关系。板书设计①集合的概念与表示方法：

-集合：由一些确定的元素组成的整体。

-列举法：直接将元素列出来。

-描述法：用描述性语言表示。

-图示法：用图形或图像表示。

②集合之间的关系：

-子集：A⊆B，A中的元素都是B中的元素。

-超集：B⊇A，B中的元素都是A中的元素。

-不相交集合：两个集合没有共同元素。

-对立集合：包含所有可能元素，且没有共同元素。

③集合的运算：

-并集：A∪B，包含A和B的所有元素。

-交集：A∩B，包含A和B的共同元素。

-差集：A-B，只包含A中的元素，不包含B中的元素。

-对称差集：AΔB，包含A和B中不同的元素。

④集合的性质：

-无序性：集合中的元素没有顺序。

-确定性：集合中的元素是确定的。

-互异性：集合中的元素是互不相同的。

⑤集合在实际生活中的应用：

-统计学：表示数据集合，进行数据分析。

-计算机科学：表示数据结构，如集合、映射。

-数学分析：定义函数、序列等概念。

-哲学：讨论事物的分类和关系。

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以用不同的颜色和图案来区分不同的知识点，或者用有趣的例子来展示集合的应用。教学反思与总结首先，回顾本节课的教学过程，我认为自己在教学方法和策略上做了一些努力。例如，我通过引入实际生活中的例子来激发学生的学习兴趣，并通过小组讨论和实践活动来促进学生的积极参与。这些方法有效地提高了学生的学习积极性和参与度。

然而，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解集合的概念和表示方法时，我发现一些学生对集合的性质和运算规则理解不够深入。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，更多地通过实例和练习题来帮助学生理解和掌握这些概念。

此外，我还注意到，一些学生在课堂上显得有些困惑和焦虑。为了改善这一点，我计划与学生进行更多的互动和沟通，了解他们的困惑和需求，并及时给予指导和帮助。

在教学效果方面，我认为本节课的效果总体上是积极的。大多数学生能够理解集合的概念和表示方法，并能运用集合解决一些实际问题。然而，也有一些学生在集合的运算和应用方面存在困难。为了进一步提高教学效果，我计划提供更多的练习题和案例，帮助学生巩固和应用集合的知识。课堂1.提问评价：通过提问的方式了解学生的学习情况。在课堂上，我会提出一些与集合相关的问题，如集合的概念、表示方法、运算规则等。通过学生的回答，可以了解他们是否理解这些概念和规则，以及他们在学习过程中是否存在困惑和疑问。对于回答正确的学生，我会给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心和成就感。对于回答不准确或不完整的学生，我会耐心地引导他们思考，帮助他们理解和掌握这些概念和规则。

2.观察评价：通过观察学生在课堂上的表现来了解他们的学习情况。在课堂上，我会关注学生的参与程度、注意力集中程度、与同学的互动情况等。对于积极参与课堂讨论和回答问题的学生，我会给予表扬和鼓励，以激发他们的学习兴趣和主动性。对于注意力不集中或参与度不高的学生，我会及时提醒和引导他们，帮助他们调整状态，提高学习效果。

3.测试评价：通过小测试来了解学生的学习情况。在课堂上，我会设计一些与集合相关的练习题，让学生在规定时间内完成。通过学生的答题情况，可以了解他们是否掌握了集合的概念和运算规则，以及他们在实际应用中是否存在困难。对于正确完成测试的学生，我会给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心和成就感。对于测试成绩不理想的学生，我会及时给予指导和帮助，帮助他们找出问题所在，并指导他们进行有针对性的学习和复习。

九、作业评价：

1.认真批改作业：对学生的作业进行认真批改，了解他们的学习效果。在批改作业时，我会关注学生对集合概念和运算规则的掌握情况，以及他们在实际应用中的表现。对于正确完成作业的学生，我会给予表扬和鼓励，以激发他们的学习兴趣和主动性。对于作业中出现错误的学生，我会及时指出错误所在，并给出正确答案和解释，帮助他们理解和掌握这些概念和规则。

2.点评作业：在课堂上，我会对学生的作业进行点评，及时反馈他们的学习效果。对于作业中表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心和成就感。对于作业中存在问题或错误的学生，我会耐心地指导他们，帮助他们找出问题所在，并指导他们进行有针对性的学习和复习。

3.鼓励学生继续努力：通过与学生的交流和沟通，了解他们在学习中的困难和问题，并给予鼓励和支持。我会告诉学生，学习是一个持续的过程，需要不断努力和坚持。我会鼓励他们保持积极的学习态度，相信自己的能力，不断克服困难，提高自己的学习效果。同时，我会告诉他们，学习不仅仅是为了成绩，更是为了培养自己的思维能力和解决问题的能力。通过学习，他们可以更好地理解和应对生活中的问题和挑战。课后作业1.请用列举法表示以下集合：

-所有大于3的偶数。

-2019年世界杯足球赛的参赛队伍。

2.判断下列各组元素哪些是集合，哪些不是集合，并说明理由：

-2，4，6

-1，2，3，4，5，6

-喜欢数学的学生

-2019年世界杯足球赛的冠军

3.请用描述法表示以下集合：

-所有小于10的整数。

-中国的直辖市。

4.判断下列各组元素哪些是子集，哪些不是子集，并说明理由：

-A={1,2,3}，B={1,2,3,4}

-A={1，2，3，4，5}，B={x|x是偶数}

-A={苹果，香蕉，橙子}，B={苹果，香蕉，橙子，葡萄}

5.请计算下列集合的并集、交集、差集和对称差集：

-A={1，2，3}，B={3，4，5}

-A={a，b，c}，B={b，c，d}

答案：

1.所有大于3的偶数：{4,6,8,10,...}

-2019年世界杯足球赛的参赛队伍：{俄罗斯，沙特阿拉伯，埃及，乌拉圭，葡萄牙，西班牙，摩洛哥，伊朗，法国，澳大利亚，秘鲁，丹麦，克罗地亚，冰岛，尼日利亚，阿根廷，冰岛，巴西，瑞士，塞尔维亚，哥斯达黎加，波兰，韩国，比利时，巴拿马，