冀教版2023-2024学年八年级下学期数学开学测试A卷(含解析)

2023-2024学年冀教版八年级下学期数学开学测试A卷1.用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角()A.都大于 B.都小于 C.都不大于 D.都不小于2.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列调查中，最适合采用普查方式的是()A.市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查B.2023年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查C.九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查D.全市初中学生参加家务劳动情况的调查4.下列无理数中，大小在3与4之间的是()A. B. C. D.5.2021年9月25日，华为公司副董事长、“CFO”（首席财务官）孟晚舟女士乘坐中国政府包机返回祖国，行程约12357千米.用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是()A.12360（精确到10） B.（精确到百分位）C.（精确到千位） D.1万（精确到万位）6.下列式子正确的是()A. B.C. D.7.某商场销售A，B，C，D，E五种品牌洗衣机，统计某个月销售量的频数分布直方图如图，根据直方图提供的信息.下列说法错误的是()A.这商场这个月共销售了240台洗衣机B.这个月销售E品牌洗衣机的频率是0.125C.这个月销售B品牌洗衣机的频数是D.这个月A品牌、D品牌洗衣机的销售量相同8.如图，点B，F，C，E共线，，，添加一个条件，不能判断的是()A. B. C. D.9.如图，DE是的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且，，则的周长是()A.10.5 B.12 C.15 D.1810.如图，在中，，，点D在上，，，则的长为()A. B. C. D.11.如图，在四边形中，，平分，，垂足为点E，的面积为38，的面积为50，则的面积为()A.24 B.12 C.6 D.312.如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是()A. B. C. D.13.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是______.(从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填)14.的算术平方根是______；________.15.代数式有意义，则x的取值范围是_________.16.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.17.如图，在和中，，，，；连接AC，BD交于点M，连接OM；下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分；其中正确的结论有______(填序号)18.已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求的算术平方根.19.己知，则式子的值是.20.如图，在和中，，，点B，F，C，E在同一条直线上，且.求证：.21.某商场计划购进一批甲、乙两种消毒液，已知甲种消毒液一瓶的进价与乙种消毒液一瓶的进价的和为40元，用90元购进甲种消毒液的瓶数与用150元购进乙种消毒液的瓶数相同(1)求甲、乙两种消毒液每瓶的进价分别是多少元？(2)若购买甲、乙两种消毒液共50瓶，且总费用不超过1000元，求甲种消毒液至少要购买多少瓶？22.如图，在中，AD、BE分别为边BC、AC的中线，分别交BC、AC于点D、E.(1)若，，，求证：；(2)若，，，求AB的长.23.如图，在中，，，点D为内部一点，且.（1）连接BD，求证：；（2）若，延长AD至点E，使.①求证：DE平分；②在DE上截取DF，使，连接BF，请判断EF，CD的数量关系，并给出证明.

答案以及解析1.答案：A解析：用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角都大于，故A正确.故选：A.2.答案：A解析：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C.不是轴对称图形，但是中心对称图形，故该选项不符合题意；D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意.故选A.3.答案：C解析：A市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意B2023年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意C九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查适合采用普查的方式，故本选项符合题意D全市初中学生参加家务劳动情况的调查适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意4.答案：C解析：，，，大小在3与4之间的是，故选：C.5.答案：A解析：A.12357精确到10是，符合题意；B.12357精确到百分位为，不符合题意；C.12357精确到千位是，不符合题意；D.12357精确到万位是1万，此选项正确，不符合题意；故选：A.6.答案：A解析：A.因为，则A选项符合题意；B.因为，则B选项不符合题意；C.因为，则C选项不符合题意；D.因为，则D选项不符合题意；故选：A.7.答案：C解析：A项中，根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知这个商场这个月共销售了，可知A项正确；B项中，频率=频数÷总数据个数，可得销售E品牌洗衣机的频率，可知B选项正确；C项中，频数直接可以从频数分布直方图中读出，为70，所以C项错误；D项中，由销售量=频数，可知A、D两品牌的销售量相同，可知D选项正确.故选：C.8.答案：C解析：，A.添加一个条件，又，故A不符合题意；B.添加一个条件又，故B不符合题意；C.添加一个条件，不能判断，故C符合题意；D.添加一个条件，又，，，故D不符合题意，故选：C.9.答案：C解析：是的边BC的垂直平分线，，，，的周长.故选：C.10.答案：D解析：，，，，，，，，.故选：D.11.答案：C解析：如图，过点D作，交的延长线于点F，平分，，，，，，，，，，，的面积为38，的面积为50，，即，，故选C.12.答案：C解析：是的角平分线，，，，，在和中，，，；是的角平分线，，在和中，，，，故A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选：C.13.答案：折线图解析：为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故答案为：折线图.14.答案：2，3解析：，且，的算术平方根是2；，.故答案为：2，3.15.答案：且解析：有意义，且，且.故答案为：且.16.答案：20解析：由题意得：，，，，，，，，在和中，，；由题意得：，，，答：两堵木墙之间的距离为20cm.故答案是：20.17.答案：①②④解析：，，即，在和中，，，，，故②正确；，由三角形的外角性质得：，，故①正确；作于G，于H，如图所示，则，，，平分，故④正确；假设MO平分，则，在与中，，，，，，而，故③错误；所以其中正确的结论是①②④.故答案为：①②④.18.答案：（1），，（2）解析：（1）的平方根是，，即，的立方根是2，，而，，，而c是的整数部分，，，b＝5，；（2）当，b＝5，时，，的算术平方根是.19.答案：12解析：当时，原式.20.答案：见详解解析：证明：，，即，在和中，，，.21.答案：（1）甲种消毒液每瓶的进价为15元，乙种消毒液每瓶的进价为25元；（2）甲种消毒液至少要购买25瓶解析：（1）设甲种消毒液每瓶的进价为x元，则乙种消毒液每瓶的进价为元，根据题意，得：，解得，检验：当时，，是原分式方程的解，且符合题意，，甲种消毒液每瓶的进价为15元，乙种消毒液每瓶的进价为25元.（2）设购买甲种消毒液m瓶，则购买乙种消毒液瓶，根据题意，得：，解得，甲种消毒液至少要购买25瓶.22.答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：