新人教小学六年级数学上册《数与代数（第1课时）》示范教学设计

《数与代数（第1课时）》教学设计教学内容教科书第9单元“分数乘、除法”“比”复习。教学目标1．理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，能正确地进行分数乘、除法的计算。2．掌握比的意义，理解比与除法、分数的关系，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3．掌握解决分数乘、除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确解决分数乘、除法问题。教学重点掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题；掌握比的相关概念、比的基本性质、比与除法及分数的关系等内容。教学难点解决分数乘、除法和比的应用问题的思路和方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）建构网络师：今天我们来对数与代数（第1课时）——分数乘、除法和比的知识进行整理和复习，希望你们能通过今天这节课对这部分的知识有更多的认识。师：课前，同学们已经对这部分的知识进行了回忆和再现，完成了初步的整理。请同学们先在小组内交流，你是从哪几个方面整理的？还需要完善什么？然后各小组推荐出一幅作品来展示。师：你是从哪几个方面进行整理的？哪个同学整理得最好？为什么？师：下面我们就一起来复习这部分知识。（二）复习分数乘、除法的知识1．复习倒数的意义和求倒数的方法。师：什么是倒数？怎么求一个数的倒数呢？预设：倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。或用1除以它，商就是它的倒数。师：0有倒数吗？为什么？1呢？预设：0没有倒数，1的倒数是1。2．复习分数乘、除法的意义和计算方法。师：计算这几道题，回忆一下，分数乘法的计算方法是什么？学生独立计算，集体订正。强调：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再计算。师：再来计算这几道题，回忆一下，分数除法的计算方法是什么？学生独立计算，集体订正。强调：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。师：回顾了计算方法，现在练习一下吧。出示【学习任务一】。学生独立计算后交流计算结果，交流时指名说说计算和约分的方法。如：整数只能和分数的分母进行约分。提问：观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么关系吗？预设：分数除法是分数乘法的逆运算，所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算时，把分数除法转化成分数乘法计算。3．复习分数四则混合运算和简便计算。师：计算这道题，说一说分数四则混合运算的运算顺序是什么。指明学生回答。强调：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。师：再来看这两道题，怎么计算比较简便？指明学生回答。强调：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：下面来练一练吧。出示【学习任务二】。组织交流时让学生说说，简便计算时运用了哪些运算定律，以及分数四则混合运算、简便计算的过程中有哪些注意点。4．复习解决分数乘、除法的实际问题。师：怎么解决分数乘、除法的实际问题呢？我们通过几道题来回忆一下。出示【学习任务三】。对比观察第1题的两个小题。相同点：数量关系相同：原价×＝现价不同点：第（1）题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）题已知现价求原价，用除法计算或列方程解决。教师引导学生归纳分数乘、除法的实际问题的方法和关键。（1）方法：单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算或列方程解决。（2）关键：找准表示单位“1”的量。验证第2，3题。第2题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。第3题，先引导学生画出线段图。结合线段图理解：由“一辆小汽车的速度是这列火车的”可知，第1个单位“1”的量是火车的速度，火车的速度已知，求小汽车的速度用乘法计算；由“是一架喷气式飞机的”可知，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。师引导生归纳：区分分数乘、除法的实际问题，判断把谁看作单位“1”以及单位“1”是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。练习时重点放在分析数量关系的重要作用，使学生通过对比，更好地掌握解决分数乘、除法的实际问题的思路。还要强调线段图对分析数量关系的重要作用，同时注意提醒学生在动手做题之前，要全面审题，根据不同题目，灵活选择计算方法。（三）复习比的知识1．复习比的意义。师：什么叫比？比的各部分名称是怎样的？预设：两个数的比表示两个数相除。学生举例说明比的各部分的名称是什么。2．复习比与除法、分数的关系。师：比与除法、分数有什么关系？引导学生列表说明比与除法、分数的关系。3．复习化简比。师：怎样化简比？举例说明。指明学生回答。追问：化简比的依据是什么？预设：比的基本性质。4．复习比的应用。师：看看这道题怎么做？并说一说怎么解决比的应用问题。指明学生回答，强调解决这类问题一般有两种方法：一是，把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少；二是，先算出各部分量占总量的几分之几，再把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。师：下面练习一下吧。出示【学习任务四】。学生独立完成，集体反馈。重点说一说化简比与求比值的关系。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：我巩固了分数乘、除法的计算和解决问题。预设2：我加深了对知识间的联系，比如通过比与分数、除法的关系来加深对比的认识。……四、课后任务完成教科书第114页第8，9，11题。板书设计数与代数（第1课时）教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________