【浅谈数学史对数学教育的意义7200字（论文）】

浅谈数学史对数学教育的意义摘要研究数学的发展过程和规律，要从数学发展的历史来进行学习，相对于研究和理解数学是非常有帮助的手段。数学在数学教育中的重要对比分析和作用表明，数学教育方法包含数学史，是数学教育史的研究，是数学教育的本质要求和素质教育的目标。培养学生的数学概念、数学技能、综合数学意识和数学素养也很重要。因此本文探究了在初中数学教育中渗透数学史的几种形式和方法，主要包括遵循的基本原则、数学史融入数学教育的形式与方法，培养学生的数学能力与数学理念，要提高学生对于学习数学的热情，可以从数学的发展历史以及它的应用和数学的发展研究这几个方面进行。关键词：数学；数学史；数学教育目录第1章绪论 第1章绪论1.1研究现状与背景在中国教育史上，数学使它的教育价值很早就被一些学者所认可，中国的数学家余介石就在表达数学教学中应该融入数学史“可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合和调剂，不致相背，翻刻相成，诚为教师最宜留意体会之一事也。李文林先生认为，数学史对数学教育的意义在于:1，首先让学生们树立起科学素养，让他们有更好的科学精神。2.第二，然后是让学生知道学习数学的动机，让他们了解数学在生活中的应用价值和文化价值，让他们知道学习数学是为了什么，让他们学习数学的目标更明确。3.再者是让学生对于学习数学中的技巧，以及学习数学的概念和思想有更深刻的想象。4,第四，数学一般对于很多人来说都比较枯燥乏味，学习数学时让他们在学习数学的过程中提高兴趣指导数学创作的过程培养学生的创造性思维能力。张墨舟先生认为，应用数学史有助于数学的“学术形式”向“教育形式”的转变。目前在我国推进教育改革的基础上也十分重视这一点，新的《全日制义务教育数学课程标准》在不同时期，在教材编写建议中，会提及介绍数学的相关知识观，目的一方面是丰富学生的数学素养，另一方面是让学生有机会更多地了解数学知识的形成和应用过程。这几年，全世界都在呼吁数学教育的改革，总结其内容，无非就是“教什么”“怎么教”的问题，我认为这是一个给数学史带来新的视角的问题。在研究空间的形式和量之间关系科学是数学。数学这一个学科非常具有历史性。它是一种科学的语言，是描绘自然和社会规律的强有力手段。教育尤其是数学教育是让学生们接收数学知识，让他们对数学的能力和素质得到提高。数学的历史(historyofmathematics)是讨论数学在发展和应用的过程，这一学问主要就是学习数学的概念，数学思想，数学的方法以及他们的发展，经常与社会政治经济文化的关联在一起。有很多的数学家和教授数学的老师都很重视数学是这一板块，对于数学教育很有意义，当今的数学教育界很重点关注的就是数学史与数学教育他们结合起来的效果。现代微分几何的创始人陈兴深说:“理解历史的变迁是理解这门科学的一步”，研究数学史应成为数学教育的一部分，有助于提高对于数学教育者的水平。对于以上可以看出，在数学教育中，可以考虑将数学史的相关科学系统地引入数学课堂，并每天引入数学，以增加学生对数学的兴趣。1.2研究目的与意义著名学者歌德以前曾表达过看法：一门学科的历史本身就是一门学科。小学和中学的数学在教育过程中，大部分学生都会感觉到枯燥、无聊。诚然，学习数学和学习其他学科相比的确少了许多趣味性，数字本身就是枯燥的。但是如果我们在数学教育中为学生穿插讲解知识点所对应的数学史，相信学生会有更多的兴趣。例如在学习无理数时，很多学生并不能很好的理解有理数与无理数的区别。此时如果我们引入一段历史故事——第一次数学危机，即无理数的发现。学生的兴趣就会明显提高，之后的学习也就会更加认真。数学的发展历史过程就是一门研究数学发展进步形式的一个学科。在小学和初中数学学习过程中，穿插数学史，这种方式的教学很容易能够学生学习数学和理解数学思维。1.3研究方法1.3.1 文献研究法根据所研究的课题，通过查阅相关方面的文献资料了解当前的国内外研究成果。1.3.2 问卷调查法要想了解一些数学老师和数学成绩比较优秀的学生对于数学史的熟悉情况，可以通过一些问卷调查来了解情况。1.3.3 经验总结让学生们认识这一学科的起源发展和应用过程可以从学习数学时开始，感受人类发展过程中对于数学的运用和价值。1.3.4实际体验法在教学过程中实际带入数学史，让学生通过了解与知识对应的数学史学习，之后课后询问学生感想，并得到反馈。第2章数学史在数学教育中的价值与意义2.1数学史在数学教育中的价值与意义我国著名数学家吴文军院士说:“数学的历史学习与学习，数学能力相辅相成。”对于数学学习教育的不断深入优化，大家对于教授数学的内涵越来越了解。教育中有很大一部分是数学教育，让学生学习这一学科有着很重要的意义，将来对于学生全方面发展有着积极向上的作用。另外教育是让学生全面发展对于生活上做人做事都要提高，成为“知、行、行”的合格公民。也就是说，学生们在学习知识的同时，老师们要进行全方面的培养，让他们对于数学知识有全方面的了解，让数学知识运用于生活中。在数学中有比较抽象的概念和理论对于学生学习来说是很大的一个难点，让他们学习数学时可以从钟了解它的含义以及意义，但是数学是一个出现问题解决问题的一个学科。正如所表达的，“教他们如何钓鱼比直接给别人鱼要好。”教师与其花时间详细分析抽象概念，不如谈论数学的历史。高中课程标准以“融入数学的文化价值观”为基本理念，以“数学选修课”为选修课的主题。研究数学史是数学教育的必然趋势。近代社会，数学教学工作深入改革，越来越重视数学史科学在教学中的渗透。高中教育出版社的数学教科书还以“读本”的形式讲述了与课程内容相关的数学史。所以让学生们学习数学时这一轮科学在数学教育领域终会让学生们潜移默化提高数学理念。2.1.1有助于学生树立正确的数学观从整体上来看，数学本身的内容是丰富多彩的，是社会整体的一个总结。虽然它是一门由概念、定义、公理和理论成为一个系统的学科，因此他也是一个很完整，从创造到成为生活的一个归纳科学。从数学的历史来看，数学始于生活，扩展到整个生活。这是人类的语言和文化之一，是由多个要素构成的完整结构。数学教师要引导学生全面理解数学，树立正确的数学观。为了实现这一目标，必须对数学史进行补充和指导，使学生掌握科学，领略数学的无限景象和神奇，得到启蒙和思维的引导，确立正确的认识。数学观点:只有对数学有正确的认识，学生们才能保持学习数学的热情。这类似于我们对食物的兴趣。如果我们已经知道适当的食物营养，不管食物是否有营养，我们都会尽量选择它。2.1.2有助于学生构建较为完整的知识结构从小到大数学学习的时候，数学教学的科学更容易深入，联系紧密，有很高的逻辑性和抽象性。为什么数学会这样发展，为什么会这样解题，因为数学老师很少教学生，所以学生应该不知道，还以为是数学游戏。在教学过程中，需要查阅史料、分析科学资料、解决历史问题、消除历史障碍。只有通过这种分析，我们才能更多地了解我们所检查的内容和问题的性质。你如何得到无理数？老师们可以告诉我们答案的过程，学生可以通过老师的指导解决问题，让学生对科学产生深刻的想象。2.1.3有助于学生理解数学思想方法学习数学有各种各样的方式，但是对于理解老师的科学说明是很难的。使学生对环境条件和数学思维方法的过程有基本的认识。数学史也是思想史和数学方法史的综合。研究数学史是了解现代数学思想和方法的重要途径。学生对于了解数学思维方法的起源和发展可以通过学习数学史，并对数学思维方法有内在的理解。在初中数学课程中“图形与几何”部分着重培养学生的空间概念、几何直觉和推理能力。其中包括：对基本数值空间和平面的理解、性质、数字的分类和测量、图形的平移和旋转、轴对称、相似和投影等。[12]。但是对于第一次接触平面几何的学生，尤其是空间想象能力不足的学生看来，这些东西无疑是非常晦涩难懂的。我们可以引入数学史，什么是几何，为什么这些图形叫做几何图形。随后通过欧几里得写出《几何原本》的故事让学生从简入繁的理解图形与几何，从而为以后的学习打下基础。2.1.4有助于提升广大教师的综合素质一般来说，很多老师对数学史并不熟悉。教师只有通过参与与数学史相关的课外活动，才能把悠久的数学史作为人类文明史来欣赏。它是无数数学大师思想和原理的结晶。它在社会上有着广泛的应用，与其他学科有着非常密切的联系。陶行知先生曾说：“给一杯水，先要有一桶水。”正确的数学观能够使学生们更好的掌握学习数学的一个科学体系，知道数学的由来，学习数学研究的科学方法。通过对数学史的学习，我能够理解提高了数学在生活中的重要性以及数学素养，是通过学习数学史。第3章在数学教育中渗透数学史的方法与实践3.1数学教育中融入数学史遵循的基本原则数学学习需要让学生们有一个系统的学习方法。3.1.1德育性从字面意义上讲，德育是指数学史教育要促进学生思想道德的进步、身心的健康，通过对于一些数学家生平故事的了解让学生明白，不论多么艰难的研究环境，只要心中有数学就一定能成功。提高学生的意志力和毅力。通过一些爱国数学家如华罗庚的故事，让学生们受到严谨作风的教育，把爱国精神发扬光大。3.1.2趣味性如何让学生对于数学产生兴趣，需要合适的数学是把课堂气氛带动起来，让学生们有学习数学的积极性，让学生对这部分数学知识产生兴趣，兴趣是最好的老师。3.1.3针对性：针对性是指数学史与数学教材的内容相结合，统筹规划，全面安排，系统针对性强。这意味着数学史教材的选材应紧紧围绕教材内容，符合学生的认知特点。3.1.4连续性：连续性是指在学习完整的知识系统时可以通过讲述一代代数学家在前人的基础上逐步完善，最终才有了我们现在所学的成系统的知识。3.2数学史融入数学教育的几种形式与方法3.2.1数学史与教学内容的直接结合这是了解数学历史最直接有效的方法。这个方法的本质是内容选择。如何将数学史的内容和现在的教育内容相结合，就能取得相得益彰的效果，教育效果非常好。例如，在介绍微分的概念之前，先介绍一下牛顿和莱布尼兹创立的微积分这门历史科学。微积分并不是凭空出现的东西，而是解决实际问题的工具。3.2.2布置作业让学生课余时间阅读数学家的故事让学生认识数学家，了解他们的故事。从而在之后的学习过程中对于新知识有一定的了解。3.2.3定期绘制数学史手抄报以小组为单位定期绘制数学史手抄报，在学习数学史的同时提高学生的动手能力。这样不断地积累数学史，最终在数学学习上学生的综合素质会有明显地提高。3.3在数学教育中渗透数学史的实践3.3.1.课前几分钟讲述数学史让学生在上课后准备下一节数学课的资料，在上课前几分钟以口头作文的形式进行讨论。它可以是关于这个知识点的一个数学家的故事，可以是关于这个知识点的一个有趣的猜想，或者一个数学公式的推导过程。最好与本班教学或本阶段教学内容有关。这样既可以锻炼学生的口语和口语能力，又可以拓展每个人的数学知识，让学生提高学习数学的积极性。3.2.2将数学史教育延伸到课外师讲授课程学习的时候，除了数学史的教学外，还可以将数学史的教学与数学史的教学相结合。教师必须尽其所能激励和组织学生的积极参与。3.3.2.1开设数学史专栏老师可以在学校注册一个数学公告板，也可以利用课堂学习空间定期创建一个专门的数学历史板，这样学校公告板、课堂报纸板等板就可以成为数学史宣传教育的好阵地。3.3.3.2开展数学史知识小竞赛举办一些小活动，有效的让学生们参与其中。课外活动或课间举办小型数学史科学竞赛，一个好的数学学习环境对于学生的学习来说，影响是非常巨大的。3.3.3.3假期布置“阅读数学史笔记”任务今天，网络繁荣，有丰富的图书馆。教师可以利用暑假和寒假，让学生按照自己的节奏阅读数学史的书籍和故事，尽可能让学生阅读与本学期或下学期内容相关的书籍，并做好下学期学习和交流的读书笔记。这个方法可以用作建立数学历史的附加方法。3.3.3.4.讲授数学史“选修数学历史课”已成为高中选修课。在高等院校，只有数学专业的学生开设了“数学史和数学教育”这门选修课。通过大四的实习，我认为可以在中小学定期召开数学史会议，传播数学文化和数学历史，提升数学精神。专题讲座可以聚焦当前学年或更长时间，介绍数学的历史，包括科学的发展，数学的故事等。主要目标是教育。5.数学发展与其他学科、社会现象之间的关系让学生明白一切科学的基础都是数学，数学是一门通用学科，基础的数学主要是对我们生存的欧式空间的一些共性问题的解答，以后的初等数学，高等数学更多的是为我们解决问题提供了方法，以及培养我们形成一种数学的思维方式。数学作为最基础的一种工具，提供了解决问题的通法，科学在数学的支撑下得以发展3.4.在实际教学中插入数学史的实例3.4.1全等号就如在教学“全等三角形”这一课的内容时很多学生在第一次接触全等号“≌”时，并不能理解为什么全等是这样的表示符号。在教学时我们可以先讲述等号“＝”的数学史：十六世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得，用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从1540年开始使用起来。后来他还在几何学中用“∽”表示相似。那么在数字和几何两个方面都相等的全等自然就用符号“≌”来表示。3.4.2无理数在讲无理数一课时，我在教学过程中引入“第一次数学危机”这一数学史。让学生经历体会无理数的发现过程，体会在数学中无理数的必要性。以下附此课教案.附：无理数的认识教学目标：了解无理数和他的本质特征——无限不循环的小数会用整数估计无理数的大小知道无理数可以用数轴上的点表示教学方法：让学生经历体会无理数的发现过程，体会在数学中无理数的必要性，在一系列的探究活动中，同学们可以通过体验数学扩充的一个过程，让学生们提高他们对于数学的信仰，让他们有一个科学的想法。培养学生的数感和对无理数的初步估算能力教学重点：了解无理数的概念与本质——无限不循环的小数教学难点：无限不循环小数和无限循环小数的区别教学手段：在探索无理数概念的过程中，我以引导为主。在教学手段方面，我选择了以“第一次数学危机”为开头，以无理数的历史故事为主线，多媒体课件辅助教学的方式，直观形象的再现了无理数的发现过程教学环节：探究生活中是否存在除了有理数之外的数探究是什么数探究用小数能否表示探究是否存在其他的无理数探究无理数是否在数轴上教学过程：创设情境，复习引入.以希帕图斯发现无理数的历史故事为主线：早在2000多年前的毕达哥拉斯学派中，有一个年轻的门徒叫希帕图斯，他发现如果x2=2，那么x的值既不是整数也不是分数，这无疑是一个新发现。但是毕达哥拉斯学派是一个有宗教信仰的保守派，希帕图斯的新发现颠覆了他们原先对数的认知，竟然秘密杀害了希帕图斯，后来人们为了纪念希帕图斯为了真理而献身的精神。将他的发现命名为无理数。一个边长为2的正方形按照右图方式对折，中间部分正方形面积是多少？边长是多少？教师小结：中间正方形正好是边长为1CM的正方形的对角线，所以边长为1个单位长度的正方形的对角线长就为。探索新知探究这个数到底有什么神奇的地方：教师使用科学计算机演示=1.414213562提问：这个无限不循环小数是近似值还是准确值实验：既然大家无法得出答案那么我们算一算这个答案的平方是多少1.4142135622=1.9999999999提问：为什么最后的答案不是2呢？希帕图斯在没有计算机的情况下是怎么估算出近似值的呢？（以下内容不涉及数学史）课堂小结：在这一系列探究过程中，大家能否体会到希帕图斯当年追求真知的不易，其实不光是希帕图斯，我们现在学习的所有数学知识都凝聚着一代又一代先辈的聪明才智与辛勤工作，那就是我们一段又一段被传承下来的数学史。今后的数学史就将由我们来谱写在这节课的教学过程中，我先是引入数学史，激发学生的兴趣，在通过探究让学生理解到先人探究工作的不易，把数学史融入数学教育，并取得不错的效果。结语教育中数学史的介入有助于减少学术性数学的形式，强调教育的形式。学习数学史是数学教育的基本条件，以高质量的教育为目标。对于学生来说，学生的学习能力非常重要，所以对于学习数学的学习过程可以让学生们加强对数学概念，数学能力对