2025版新教材高中物理课时分层作业十九动态平衡及平衡中的临界极值问题新人教版必修第一册

课时分层作业(十九)动态平衡及平衡中的临界、极值问题A组基础巩固练1．如图所示，一只小鸟沿着较粗的弯曲树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A运动到B的过程中()A.树枝对小鸟的弹力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大D．树枝对小鸟的作用力先减小后增大2．[2024·山西忻州一中高一期末]如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变更状况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大3．(多选)如图所示，用轻绳AO和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变．下列说法正确的是()A．当BO逆时针由水平转到竖直，轻绳BO的拉力先减小后增大B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻绳AO的拉力始终减小C．若保持BO水平，增大M的重力，则AO拉力增大，BO拉力减小D．若保持BO水平，缓慢增大θ，则AO、BO的拉力均增大4.如图所示，一光滑半圆形凹槽固定在水平地面上，一物块(可看作质点)静置于槽内最底部的A点处．现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点．设物块受到凹槽的支持力为FN，则在上述过程中F和FN大小的变更状况为()A.F和FN都始终增大B．F始终增大，FN先减小后增大C．F先增大后减小，FN始终增大D．F和FN都先增大后减小5．(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B的重力为G，整个装置处于静止状态．设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右缓慢移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变更状况分别是()A．F1减小B．F1增大C．F2增大D．F2减小6．[2024·福建南平高一上期末]如图所示，把重力为G的物体通过细绳OA、OB拴在半圆支架MN上，起先时，OA与竖直方向成37°角，OB与OA垂直，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A．此时细绳OA的拉力为0.6GB．此时细绳OB的拉力为0.8GC．保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，OA绳拉力变小D．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，OB绳拉力变大7．[2024·山西师范高校附中月考]小明在视察如图所示的沙子积累时，发觉沙子会自然积累成圆锥体，且在不断积累过程中，材料相同的沙子自然积累成的圆锥体的最大底角都是相同的．小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理学问测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近()A．30m3B．60m3C．200m3D．250m3B组实力提升练8.如图所示，可视为质点的小球拴接了轻质弹簧和细线，并在它们的作用下保持静止．轻质弹簧与竖直方向有肯定夹角，细线处于水平状态．现保持弹簧与竖直方向夹角不变，将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态，则()A．弹簧的长度渐渐变长B．弹簧的长度渐渐变短C．细线上的拉力渐渐增大D．细线上的拉力渐渐减小9．[2024·河北邢台一中月考]如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，起先时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环移动一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mgcosθB．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力渐渐增大C．小球沿光滑圆环下降过程中，小球所受支持力大小不变D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力渐渐增大10．歼­20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不变更飞机飞行方向的状况下，通过转动尾喷口方向变更推力的方向，使战斗机获得许多优异飞行性能．已知在歼­20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为eq\r(15)，飞机的重力为G，则使飞机实现节油巡航模式的最小推力是()A．GB．eq\f(G,\r(15))C．eq\f(G,16)D．eq\f(G,4)11.如图所示，两个半圆柱A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑匀质圆柱C，三者半径均为R.C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值μmin.动态平衡及平衡中的临界、极值问题1．解析：小鸟的受力状况如图所示，小鸟所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小；小鸟所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大；树枝对小鸟的作用力始终与小鸟的重力等大且反向，所以树枝对小鸟的作用力大小不变．答案：C2．解析：作出小球在某位置时的受力分析图，如图所示在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角渐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，故B项正确．答案：B3．解析：对结点O受力分析，受三个拉力，如图所示，当BO逆时针由水平转到竖直时，通过作图可以发觉，轻绳BO的拉力先减小后增大，轻绳AO的拉力始终减小，故A、B正确；设M的重力为G，当BO水平常，利用三角函数得FA＝eq\f(G,sinθ)，FB＝eq\f(G,tanθ)，当G增大时，两个绳子上的拉力均增大；当θ增大时，两个绳子拉力均减小，故C、D错误．答案：AB4．解析：对物块受力分析如图由图可知，物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点过程中，F始终增大，FN先减小后增大．答案：B5．解析：方法一(解析法)以球B为探讨对象，受力分析如图甲所示，依据合成法，可得出F1＝Gtanθ，F2＝eq\f(G,cosθ)，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小．方法二(图解法)先依据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小．答案：AD6．解析：对结点O进行受力分析，如图甲所示，由于物体处于平衡状态，故有FA＝Gcos37°＝0.8G，FB＝Gsin37°＝0.6G，故A、B错误；保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，FA与水平方向的夹角渐渐减小，而FB的方向保持不变，如图乙所示．依据三角形法则可知，由于起先时FA和FB垂直，故随A点的下移，FB渐渐增大，FA也渐渐增大，故C错误．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，FB与竖直方向的夹角渐渐减小，而FA的方向保持不变，依据矢量三角形法则可得如图丙状况．由图丙可知，OA绳拉力渐渐变小，OB绳拉力渐渐增大，故D正确．答案：D7．解析：沙堆底部周长为31.4m，故圆锥体的底部圆半径为r＝5m，对锥面上的一粒沙粒分析，当满意μmgcosθ＝mgsinθ(θ为锥体的底角)时沙粒刚好静止，故μ＝tanθ＝eq\f(h,r)，解得圆锥体高h＝2.5m，故圆锥体的体积约为V＝eq\f(1,3)Sh＝eq\f(1,3)×π×52×2.5m3≈65m3，故选项B符合题意．答案：B8．解析：小球受力状况如图所示，重力G大小和方向都不变，保持弹簧与竖直方向夹角θ不变，则弹簧弹力F弹方向不变，弹簧弹力与细线拉力FT的合力和小球受到的重力等大反向，保持不变，由图可以看出，将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态的过程中，细线上的拉力先减小后增大，弹簧的弹力始终减小，由胡克定律可知，弹簧的长度渐渐变短，A、C、D错误，B正确．答案：B9．解析：对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力N，如图，依据平衡条件可知：mg和N的合力与F大小相等、方向相反，依据几何学问得知N＝mg，且有F＝2mgcosθ，A错误；小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、F、N三个力，满意受力平衡，由图可知三角形OAB和三角形GFA相像，eq\f(mg,R)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(N,R)，则得F＝eq\f(AB,R)mg，N＝mg，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，同理小球沿光滑圆环下降过程中，即当A点下移时，半径R不变，AB增大，故F增大，但是N不变，B、D错误，C正确．答案：C10．解析：飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力Ff，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空气阻力Ff的方向与F2垂直，如图所示．歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则水平方向有Fx＝Ff，竖直方向有F2＋Fy＝G，由题意可知F2＝eq\r(15)Ff，联立解得Fy＝G－eq\r(15)Ff，则Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y))＝16Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(f))－2eq\r(15)GFf＋G2，当Ff＝eq\f(\r(15),16)G时F1取得最小值，为F1min＝eq\f(G,4)，故D正确．答案：D11．解析：(1)对C受力分析，如图甲所示，依据平衡条件有2Fcos30°＝2mg，解得F＝eq\f(2\r(3),3)mg.(2)C恰