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第一章特殊平行四边形第6课时矩形的性质与判定（三）·上册·1.

（10分）如图SK1－6－1，在矩形

ABCD

中，E，F，G，H

分别为边

AB，AD，CD，BC

的中点.若

AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为

（

B

）图SK1－6－1A.3B.4C.6D.8B2.

（20分）如图SK1－6－2，在矩形纸片

ABCD

中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使点A的对应点A'落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长为

（

C

）图SK1－6－2A.1D.2C3.

（10分）如图SK1－6－3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB＝50°，则∠BAE的度数是

25°

⁠.

图SK1－6－325°

图SK1－6－4

5.

（40分）如图SK1－6－5，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF.图SK1－6－5（1）求证：四边形DFBE是矩形；（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵AF＝CE，∴FB＝ED.∴四边形DFBE是平行四边形.∵BE⊥CD，∴∠BED＝90°.∴四边形DFBE是矩形.图SK1－6－5（2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长.图SK1－6－5（2）解：由（1）知，四边形DFBE是矩形，∴DE＝BF.∵CF平分∠DCB，∴∠DCF＝∠BCF.∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠CFB.∴∠BCF＝∠CFB.∴BF＝

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