14.1.1 同底数幂的乘法 课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册_第1页
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人教版·初中数学·八年级上册·第十四章14.1整式的乘法（一）教学目标本章我们将在七年级学习整式的加减法的基础上，类比数的运算，以运算律为基础，继续学习整式的乘法与因式分解.复习引入它工作103s进行运算的次数为1015×103.1015×103=(10×···×10)×(10×10×10)乘方的意义=10×10×10···×10乘法结合律=1018.一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？你能列出算式进行解答吗？请写出解答过程中每一步的依据.学习新知15个1018个10一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·····a记作an，读作“a的n次方”.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.当an看作a的n次方的结果时，也可以读作“a的n次幂”.n个a学习新知学习新知底和指数都是数底为字母指数为数底为数指数为字母根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？75m+n学习新知1.上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征？2.它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？3.根据你的观察，你能再举一个类似的例子？不计算过程直接说出它的运算结果.4.你能用符号表示你发现的规律吗？学习新知一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n，am·an=(a·a····a)·(a·a····a)=a·a····a=am+n

m个am+n个a1.你能将上面发现的问题规律推导出来吗？n个a···乘方的意义···乘法结合律···乘方的意义2.三个、四个···多个同底数幂相乘，结果会怎样？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.学习新知am·an·ap如何运算？(m,n,p都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)同底数幂的乘法法则可以逆用,即am+n=am·an

(m,n都是正整数)学习新知例1计算：同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算a=a1知识运用△△△△知识运用讨论：在应用同底数幂的乘法法则进行计算时，应当注意哪两个方面的问题？知识运用已知am=2,an=3.试用a表示.求：（1）am+n（2）am+n+2解：（1）am+n=am·an=2×3=6（2）am

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