2023-2024学年江苏省扬州市江都区邵樊片八年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省扬州市江都区邵樊片八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列调查中，适合普查的是(

)A.调查《一起向上》栏目的收视率 B.检测一批电灯泡的使用寿命

C.了解八(1)班学生校服的尺码情况 D.了解我省中学生的视力情况3.成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是(

)A.守株待兔 B.水中捞月 C.旭日东升 D.水涨船高4.下列各式中，化简正确的是(

)A.a+ba2−b2=a−bB.a+b5.如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是(

)A.∠D=∠B

B.AB/​/CD

C.AD=BC

D.AB=DC6.反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx−k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是A. B.

C. D.7.在反比例函数y=1x的图象上有三点A(x1,y1)，B(A.y1<y3<y2 B.8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是边BC上一动点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接AF，点M、N分别是边AD、AF的中点，则MN的最小值为(

)A.1 B.12C.2D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.若分式x2−1x+1的值为0，则x=10.若y=(m−3)x|m|−4是反比例函数，则m的值是______．11.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为14，15，6，则第4组的频率是______．12.一个不透明的袋中装有红球、白球共20个，每个球除颜色外都相同，小明通过大量重复实验发现，摸出红球的概率的估计值为0.25，则袋子中白球的个数是______．13.如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，则边BC的长为______．14.如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G.若∠B=70°，∠C=25°，则∠FGC=______．15.如图，函数y=−x与y=kx的函数图象交于A、B两点，过点A作CA⊥y轴于C点，若△BOC的面积为6，则k=______．16.关于x的分式方程x+mx−2+2m2−x=−117.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为2：3的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为5时，这个平行四边形的周长为______．18.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．

以上结论中，你认为正确的是______.(填序号)三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)化简：(1+2x)÷x2+4x+4x20.(本小题8分)

先化简x2−2x+1x2−1÷(21.(本小题8分)

无锡教育推出的“锡慧无锡”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“锡慧无锡”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是______，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为______°；

(2)补全条形统计图；

(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．22.(本小题8分)

如图网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)．

(1)点A关于点O中心对称点的坐标为______；

(2)△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在方格纸中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标(______，______)；

(3)23.(本小题10分)

已知y=y1+y2，y1与(x−1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，当x=0时，y=−3，当x=1时，y=−1．

(1)求y的表达式；

24.(本小题10分)

因为环保，国家在大力推广纯电与油电混合动力等新能源汽车，其中油电混合动力汽车以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为120元；若完全用电做动力行驶，则费用为40元，已知汽车行驶中每千米用电费用比用油费用少0.4元．

(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过80元，则至少需要用电行驶多少千米？25.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/​/BC交BE的延长线于点F．

(1)求证：四边形ADCF是菱形；

(2)若AC=5，AB=12，求菱形ADCF的面积．26.(本小题10分)

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(−3,2)、B(1,n)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)结合图象直接写出不等式kx+b>m27.(本小题12分)

我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：a+3a−1=(a−1)+4a−1=1+4a−1，2a−1a+1=2(a+1)−3a+1=2−3a+1．

参考上面的方法，解决下列问题：

(1)将a228.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，A(8,0)、B(0,6)是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=(k≠0,x>0)经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y=

的另一个交点，

(1)点D的坐标为______，点E的坐标为______；

(2)动点P在第一象限内，且满足S△PBO=S△ODE．

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．

参考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B

9.1

10.−3

11.0.125

12.15个

13.314.65°

15.−12

16.m>−2且m≠2

17.14或16

18.①③④

19.解：(1)原式=x+2x÷(x+2)2x2

=x+2x⋅x2(x+2)2

=xx+2；

(2)两边都乘以20.解：原式=(x−1)2(x−1)(x+1)÷[x−1x+1−(x−1)(x+1)x+1]

=x−1x+1÷x−1−x2+1x+1

=x−1x+1⋅x+1x(1−x)

=−1x21.(1)500，108；

(2)B等级的人数为：500×40%=200，

补全的条形统计图如右图所示；

(3)2000×50500=200(人)，

答：估计该校需要培训的学生有22.解：(1)(−3,−2)；

(2)

3，−1；

(3)如图，点P即为所求作，最小值为=12+23.解：(1)∵y1与(x−1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，

∴y1=k1(x−1)，y2=k2x+1，

∵y=y1+y2，当x=0时，y=−3，当x=1时，y=−1．24.解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，依题意得：

120x+0.4=40x，

解得x=0.2，

经检验x=0.2是原方程的解，

∴40÷0.2=200(千米)，

答：汽车行驶中每千米用电费用是0.2元，甲、乙两地距离是200千米；

(2)0.2+0.4=0.6(元/千米)，

设用电行驶a千米，则0.2a+0.6(200−a)≤80，

解得：a≥100，

25.(1)证明：∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵AF/​/BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AEF和△DEB中，∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AEF≌△DEB(AAS)，

∴AF=DB，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中点，

∴AD=12BC=CD，

∴四边形ADCF是菱形；

(2)解：∵D是BC26.解：(1)∵反比例函数y=mx的图象经过点A(−3,2)，

∴m=−3×2=−6，

∵点B(1,n)在反比例函数图象上，

∴n=−6．

∴B(1,−6)，

把A，B的坐标代入y=kx+b，则−3k+b=2k+b=−6，

解得k=−2，b=−4，

∴一次函数的解析式为y=−2x−4，反比例函数的解析式为y=−6x；

(2)如图，设直线AB交y轴于C，

则C(0,−4)，

∴S△AOB=S△OCA+S△OCB=27.a−2−4a−2；

(2)2或628.(1)(8,3)，(4,6)；

(2)①由题意知，S△ODE=S梯形OAC