国培校本研修册

培计划（2016）旬阳县

初中数学乡村教师工作坊学员

研

修

报

告

册

骨干一组汪延俊

2016年10月28日

目录

计划篇一一方案设计

1.“国培计划(2016)”一一旬阳县乡村教师工作坊(初中数学)培训项目第

一小组研修计划......................................................2

2.基于活动课教学重难点解决策略之反比例函数活动课小组对学划.......6

3.研修计划单.....................................................8

4..研修任务单.....................................................9

5.研修优化单....................................................10

6.基于单元教学重难点解决策略《反比例函数数学活动》教学设

计............................................................12

7.基于单元教学重难点解决策略《反比例函数数学活动》学习指

南............................................................19

8.基于活动课教学重难点解决策略之反比例函数活动课课时教学设计.....22

成果篇一一成果案例

1.基于单元教学重难点解决策略的检测题及质量分析报告..........26

2.三实践三反思课例研究报告

一一关于《26反比例函数数学活动》一课三上点滴.....29.

3.关于《18.平行四边形数学活动一折纸中的数学》教学中课堂练习目标有

效性观察报告..........................................31

4.“国培计划(2016)”一旬阳县初中数学工作坊暨送教下乡培训感想...34

5.“国培计划(2016)”一旬阳县初中数学工作坊暨送教下乡培训感想.…・…35

6.2016年国培计划一一乡村教师工作坊研修总结..................36

1

“国培计划（2016）”一一旬阳县乡村教师工作坊

（初中数学）培训项目第一小组研修计划

一、指导思想

为认真贯彻落实《“国培计划（2016）”一一旬阳县乡村教师工作坊（初中数学）培训

项目实施方案》的文件精神，依据旬阳县初中数学工作坊行动方案参考框架的相关要求，立

足教师发展实际需要，依托乡村教师工作坊，结合我组实际，以基于单元教学重难点解决策

略为主线，以基于单元教学重难点解决策略的问题导语设计研究为突破口，采用线上集中研

修一一线下交流研讨一一组学带教一一集中展示研讨一一反思规整构建一一形成特色成果

的研修方式，以达到提升组内每个教师的数学核心素养，教师教学能力得到提升，促进教学

质量稳步和谐发展.

二、目标任务

近期目标

1.提高自身政治和职业道德素养。敬业爱岗，任劳任怨，教书育人，爱岗敬业，把自

身修养作为第一研修内容，从小事做起不断进取，超越自我。

2、结合基于单元重难点解决策略研讨，确定组内研修主题，个人研修具体章节主题，

制定小组及个人研修计划，掌握初中数学重难点梳理、表达、分析、设计与实施技能，探索

运用重难点解决策略指导学生高效学习的有效途径，初步学会重难点教学研究方法，能帮助

学生有效解决学习难点问题，完成一节基于单元教学重难点解决策略的教学设计及相应的课

件、微课或课堂实录，以及观察报告等相关内容。

3、理论与实践相结合，提升自己的专业能力。通过参加线上网络自学线下交流研讨集

中展示等方式认真学习新理念，学习数学学科新知识，及时把握教学课改的前沿信息，并结

合单元重难点解决策略，努力运用于课堂教学实践中，提升教学质量。

4、基于单元教学重难点导语设计的重点研究，形成组内共识，彰显个人特色，以备全

面推广。

长期目标

1、具备较强的教学底功和一定的个人研修能力，能根据教学现状，自主诊断，确立研

修主题，制定研修方案，实施研修步骤，并形成成果。

2、组域、县域研修交流常态化，促使整体教学质量稳中有升。

三、组内现状

2

我组共5人，其中我们学校三人，分别是我和汪延俊、吴胜勇，我们分别任初中三个学

段的课程，在一起共事已有十年有余，相对比较熟悉，另外两位分别是桂花初中的刘利霞老

师和金寨初中的李兰宁老师。

针对县域初中数学基于单元教学重难点策略研究这个大的主题，结合我们组导语研究这

个小的主题，我们小组又分为三个对学小组，细化研究主题。第一小组是我和刘老师，主要

研究基于单元教学重难点策略描述性概念课导语研究；第二小组是我和李老师，主要研究基

于单元教学重难点策略活动课导语研究；第三小组是汪延俊和吴胜勇老师。主要研究基于单

元教学重难点策略推导性性概念课导语研究；

四、研修方式

按照方案中“六段一线”的总体研修模式，采取集中面授、网络研修与实践反思相结合

的混合式研修方式，先根据研修主题选课程，然后三实践三反思进行磨课，最后一起集中交

流展示形成经验。具体操作如下：

L坊学。按照工作坊主持人选择的主题，全体组员根据需求选择并细化主题；在工作坊

主持人的示范引领下，熟悉研修内容，明白研修任务，逐步深入开始研修。

2.组学。以组长为核心，引领示范，整体推进小组学习任务。

3.对学。按三个小组的具体研修主题交流研讨。资源共享，达成共识。

五、研修的阶段及内容

阶段培训形内容预期成果

式

第一阶段参加集1.线下完成：(1)本学年度学科教师(1)小组、个体研修计

启研修中面授任教情况统计表，加入项目群，熟知划;(2)前测单、研修

做示范2天分组情况(2)制定小组及个人研修计表单和优化单。

10月1日前戈U:(3)认真领会方案方案，明确任(3)一份基于单元教学

务，开始动手操作。重难点的教学设计案例

2.线上：熟悉平台操作，进入网络学(4)组内做一期研修计

习划简报。通报组员线上研

修情况。

二阶段网络研1.线下：在坊主和组长的带领下，围组员提交：所选单元一个

全坊研修+现绕选定的主题任务，分工协作，完成课时的基于单元教学重

3

磨课型场实践4个研修微任务，主要对活动课进行难点解决策略的教学设

10月15日前课题研讨。计及相应的课件、学习指

2.线上：（1）完成网络学习阶段性南（对学派对，每两人一

任务；（2）发布活动：共划《整式加个课时的同课异构或两

减》重难点解决策略。组内发布《平个课时的异课同构）

行四边形》重难点解决策略。

第三阶段网络研L完成网络学习阶段性任务；

.1、小组提交：（1）针

分组研修+现2.以小组为单位，在本组组长的带领

对上述校本教学实施，提

破难点场实践下，围绕本组确定的专题，分工协作，

交一堂研讨课（课堂实

10月30日前完成一节基于单元教学重难点解决策

录）；（2）小组课例观

略的描述性概念课导语设计微课，重

察、评课议课记录。

点对这节导语设计进行评议。

2.坊员提交：（1）优秀

教学设计；（2）基于单

元学习难点解决策略的

一堂课堂教学实录/微课

1.线上：组长指导结对学员，围绕选

第四阶段结对提交一堂课堂实录/

网络研定的问题，完成1个研修微任务；

结对研微课，线上以发布资源形

修+现2.线下：围绕选定问题，完成一项解

抓重点式提交，线下以小组为单

场实践决学习难点的推导性概念课导语设计

11月15日前位向坊主提交。

的课堂实录/微课

1.线下：（1）对各组提交的研讨课进

第五阶段行现场观察和一课三评（做课者反思

1.优秀教学设计和研讨

享经验集中面性自评、组员帮扶式互评、组际间引

课（视频）

促众筹授1天领式促评）；（2）小组长分享小组磨

2.解决教学重难点的评

11月30日前课经验

课稿或课例观察报告。

2.线上：围绕方案主题发布活动：

第六阶段网络研结合小组磨课经验，利用QQ群共同打

小组精品研讨课

磨精品修+现磨本坊精品

4

绽精彩场实践

12月15日前+

以小组为单位，收集、整

理、编辑研修成果，主要

第七阶段包括研修计划、教学设

集中

展成果计、评课稿、研究报告、

面授交流小组精品课；进行年度工作总结

助发展研修总结等，并按照计划

1天

12月15日前设计、实施研究、反思总

结三个类型进行归类整

理、发给坊主。

六、具体要求

1、高度重视、积极配合。国培计划给我们搭建了这样一个学习、交流、展示、提升自

我的平台，因此，全体组员要为自己成为国培计划中的一员而骄傲，认真贯彻落实省市县

的国培精神，团结一心、众志成城，克难奋进，积极配合，将国培的学习与实践当成自己的

精神食粮，珍惜本次培训研修机会，升华师德修养，内化专业知识，深化课改理念，强化教

育教学技能。，

2、明确任务，履行职责。各组员要认真研读方案中的具体要求，领会方案的内涵所在,

在任务表单中找出自己的研修专题，按照阶段任务安排，结合自己的工作实际，制定研修计

划，分阶段、分步骤完成研修任务，及时向组长、坊主提供资料，绝不推诿扯皮，敷衍了事。

3、认真学习，加强协作。一是线上的网络研修按时跟进，争取每个组员达到优秀格次;

二是线下的交流与研讨不走形式，按照方案详细解读，理清各块之间，各任务之间关系，做

实做细研修内容。同时对于疑难问题及时交流沟通，形成组内统一意见，团结协作完成本次

培训任务。，

4、努力实践，反思改进。按照基于单元重难点解决策略研修主线，对自己的研修主题

进行详细思考，研修主题课程课型设计参照《初中数学课堂“三部五环”教学模式研究》（附

件2）各类课型模式要求进行；教学设计格式按坊主提供的样例来做。教学模式解读应按照

“单元名称、单元教学重难点、单元教学重难点在学科教学中的地位作用、单元教学重难点

的育人价值、单元教学重难点在教与学中的困难，课时教学目标（重难点）、课时教学课型、

课时教学教学方法、课时教学学法指导、课时教学教学流程、解决课时教学重难点的主要教

5

学问题设计及教学进程”来做。来进行课例研究严格遵循“三实践三反思三优化”流程，聚

焦课堂，优化提高。。

5、交流研讨，提升自我。充分利用每一次交流研讨机会，找出我们小组及组员存在

的突出问题，及时改正，优化措施，提升自我。

培训项目第一小组

2016年10月

基于活动课教学重难点解决策略之

反比例函数活动课小组对学计划

仁河中心校汪延俊吴胜勇

一、小组自我诊断

在学生掌握了反比例函数的概念、图象、性质及应用反比例函数的知识解决现实世界中

的实际问题的基础上，作为它们的一个综合实践运用而开展的反比例函数数学活动的教学，

是对应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题的又一次巩固。它是数学知识向生活

和实践的继续延伸，更重要的是体现课程标准所倡导的“有效的数学学习不能单独依赖模仿

与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一重要思想。是对

今后的学习、工作的一种模拟实践。但真正做到把现实中的实际问题转化为反比例函数模型

数学与物理学科间的知识整合仍较难，需引导学生对“杠杆原理”的理解，准确运用反比例

函数概念的内涵，建立数学模型，逐步实现把现实中的实际问题转化为反比例函数的问题。

二、研修主题

1.在反比例函数活动过程中体会实际问题与数学之间的密切联系。

2.体会建模思想、数形结合思想在研究实际问题中的作用。

3.在数学活动中提高学生间相互合作的意识。

三、小组研修安排

以《陕西教师工作坊研修方案》、《旬阳县初中数学工作坊行动方案参考》、学校的教

学教研工作和《数学新课程标准》为指导，革新教学方式，提高课堂教学的有效性为重点，

以乡村教师工作坊的远程培训为抓手，按照“四三二三”研修模式，在工作坊主持人（指

导老师）帮助下确定小组研修主题、打磨研修内容、制作微课。

1、2016.8.30一一9.5、深度学习《旬阳县初中数学工作坊行动方案参考框架》，了解

6

项目目标任务、对象内容、方式方法、组织管理、规划进程等、诊断问题，确定主题：结合

片区校本研修、教学常规检查，了解乡村初中数学教师课堂教学中存在的问题，并对问题进

行归因分析。做到理现状，明问题；知项目，明任务；定主题，建团队；定计戈U,明职责。

2、2016.9.5——9.15、结合在学科教学中存在的教学问题：（1）对反比例函数的定

义理解不深刻，不透彻，忽视定义中的系数不为0的条件；（2）利用反比例函数的性质时

不分象限；（3）用反比例函数及决实际问题的能力与方法技巧；（4）反比例函数建模意识

欠缺等；撰写个人教学问题自我诊断书一篇，结合网络研修培训各阶段主题研修任务，制定

个人研修计划，聚焦自己教学问题，选择第14章第一单元教学内容，针对教学内容，学习

课程标准，结合任教年级实际，以二次备课成果为载体，确定教学重难点，撰写基于单元教

学重难点解决策略的课时教学设计（1课时），设计一个关于本单元优化的主题活动，参与

活动：（1）完成同步网络课程学习；（2）完成并提交：所选单元一个课时的基于单元教学

重难点解决策略的教学设计及相应的课件、学习指南（对学派对，每两人一个课时的同课异

构或两个课时的异课同构）

3、2016.9.16——30、研课型，精设计；悉实践，破难点；创微课，优观察；强众筹，

深优化。

4、2016.10.1——10.20、依据小组研磨经验，对自己的教学设计进行实践、完善，并

将完善后的课程录制成微课视频（15——20分）。

5、2015.10.21一一在观摩小组展评的基础上，对自己提交成果进行优化打磨；参与活

动《突出重（难）点，优效研讨，提高效益》活动。

6、2016.1022------11.3按照教学设计三优化，教学实施三实践三反思，即：“三三

三”课例研修基本模式，结合学校进度确定课题，打磨课程，生成精品课件及视频；拟定讨

论问题，确定观察任务；结合课堂观察，围绕单元或课时教学重难点解决策略有效性问题，

按照“教学设计三特色、教学实施两亮点，教学优化三构想”进行即兴点评；上传精品课件

及视频整理撰写线下点评稿，通过协作文档、讨论工具或撰写日志、话题的形式发布。

6、2016.11.5——2016.11.20,制作单元检测题、做好单元检测及分析。

7、2016.11.21——2016.12＞打磨前期各项成果、做好微课视频录制及相应的教（案）

学（案）设计、课件制作

所需支持

微课制作的相关技术指导。

7

研修计划单

学段学科年级教材版本章节

本次研修，自己选定的重难点

初中数学九年级人教版第26章

是什么？

重难点问题名称反比例函数数学活动

自我诊断

想一想，自己在教学中，是“眉毛胡子一把我在教学中，基本兼顾了教学重难点的突破，

抓”，还是聚焦教学内容的重点与学生学习但在有些课中，可能就没有很好的兼顾，有

的难点进行教学？时甚至出现眉毛胡子一把抓的现象。

我这次选定的是《反比例函数活动课》重难

说一说，在本次研修中，自己选定的重难点

点突破策略，在教学时，学生对于反比例函

教学中，有哪些经验或者较有效的一招是什

数模型的建立产生了困难，我是通过制作配

么（举例说明即可）

套微课让学生观看来突破的。

说一说，在本次研修中，自己选定的重难点主要问题就是数学模型的建立，学生感觉吃

教学中，存在的主要问题是什么力。

我的打算

提示：说一说，自己打算如何安排研修时间、如何提高研修的实效以完成自己的研修任务

通过拟定研修计划，结合线上线下学习实践，再通过教研组的反复磨课来提升自己的教学能

力，从而达到完成本次研修的目的。

8

研修任务单

学段学科年级教材版本章节

本次研修，

初中数学九年级人教版第26章

自己选定的重难点是什么？

重难点问题名称反比例函数数学活动

自我诊断

想一想，自己在教学中，是“眉毛胡子一把大部分时间都是以教学内容的重点与学

抓”，还是聚焦教学内容的重点与学生学习生学习的难点进行教学的，但有些课型就有

的难点进行教学？点含糊了！

我选的是反比例函数活动课的重难点突

说一说，在本次研修中，自己选定的重难点

破策略。对于活动课来说，数学模型的建立

教学中，有哪些经验或者较有效的一招是什

是学生学习过程中的一个难点，我是根据相

么（举例说明即可）

关内容做成微课，让学生加强理解的。

说一说，在本次研修中，自己选定的重难点对数学活动课的重难点把握不准，在突

教学中，存在的主要问题是什么破重难点时有点驾驭不好。

我的打算

「说一说，自己打算如何安排研修时间、如何提高研修的实效以完成自己的研修任

务

通过听专家讲座，线上学习，线下实践，同伴交流来充实提高自己。

9

研修优化单

妙招名称关于反比例函数模型建立的微课

针对的

学段学科教材版本章节

重难点问题名称

妙招针对的重难点问题

反比例函数数学活

初中数学人教版第26章动中数学模型的建

立

介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？

《反比例函数》数学活动课是在学生掌握了反比例函数的概念、图象、性质

及应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题的基础上，作为它们的

背景介绍

一个综合实践运用而开展的反比例函数数学活动的教学，是对应用反比例函

数的知识解决现实世界中的实际问题的又一次巩固。学生存在的主要困难是

实际问题的数学模型的建立，不能准确运用相关数学知识解决实际问题。

详细描述您的妙招是什么，如何准备？

为了让学生能顺利突破这个教学中的重难点，我除了反复优化我的教学设计

妙招描述

外，专门就学生存在的困难制作了有关反比例函数模型建立方面的微课，通

过课前和课后观看，来解决教学重难点的突破问题。

介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）

实施过程我的微课是安排在学生课前处理学习指南时进行观摩的，若确实有困难的学

生还可以利用课外时间反复观看，以加强理解运用。

设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分:

易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）

进阶练习

分层检测题

题组一（易）：

2

如图，在反比例函数y=—(x>0)的图象上，有点耳，R,吕，

x

它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作X轴与y轴的垂线，图

中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则

SI+S2+S3=---------

题组二(中)：

在压力不变的情况下，某物体承

受的压强P(pa)

是它的受力面积S(m?)的反比例函

数，其图象如图所示.

(1)求P与S之间的函数关系式;

(2)求当S=0.5m2时物体承受的压强尸.

题组三(难)：

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”.己知药物燃烧阶

段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；

燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完，此时教

室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题：

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式.

(2)(2)求药物燃烧后y与X的函数关系式.

(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那

么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

11

基于单元教学重难点解决策略

反比例函数数学活动

义务教育教科书（人教版）《数学》九年级下册第26章活动：1.能把现

教材实中的实际问题转化为反比例函数模型。2.数学与物理学科间的知识整合。

学生对“杠杆原理”的理解。

遵照“数学化”思想，将教学模式整合其中，按照“三部五环”教学模

式，组织教学活动，设计教学流程，提出要求、明确任务一一分项落实、分

组承担一一分头行动、分组汇总一一课堂交流、评价反思反思矫正、总

设计理念

结提升。引导学生自探、自悟、自得、从而生成知识、生成智慧，把教室变

为“学室”，把课堂变成“学堂”，让学生在操做中联系实际，使数学学习

生活化、活动化、多样化。

在数学活动方面学生应该已经具有积极参与、自觉合作等习惯，经历前

章节的数学活动砺练，积累了运用相应章节内容从事数学活动、解决实际问

题的能力，能够在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，观察、概

括、推理等能力以及提高学生间相互合作的意识初步形成。从认知结构上看，

学情分析

通过在学生学习了反比例函数的概念、图象、性质及应用反比例函数的知识

解决现实世界中的实际问题的基础上所呈现的内容，是对应用反比例函数的

知识解决现实世界中的实际问题又一次巩固。因此，本次活动重在引导学生

充分而有效参与，以此提高活动质量。

在新教材的每一章的后面都安排有活动课，这样安排一方面是巩固已学

知识，使数学知识向生活和实践继续延伸，更重要的是为了体现课程标准所

倡导的“有效的数学学习不能单独依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与

合作交流是学生学习数学的重要方式”这一重要思想。《数学课程标准》指

出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供

知识分析

参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就

要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，

使学生能更好地去发现，去创造。学生通过本章的内容后，已经对的学习的

反比例函数的概念、图象、性质及应用反比例函数的知识解决现实世界中的

实际问题基础上所呈现的内容，是对应用反比例函数的知识解决现实世界中

12

的实际问题的又一次巩固，而且在生产生活中有着极为广泛的应用。

知识与

技能学生熟练掌握反比例函数的实际应用。

过程与培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力。

学

方法

习

经历实际问题探索得出结论，发展学生观察、分析、发现问

目

题的能力.在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性，

标情感态度

通过学生之间的交流与合作，培养学生独立思考及与他人合作的

与价值观

能力及学生数学类比和数学建模思想。在合作中体验成功的喜悦，

树立信心。

教学重点培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力

小组分工后如何引导学生去实践、去思考、去分析、去运用数学建模思

教学难点

想，通过探究得出的结论。

按照“三部五环”教学模式组织教学，将“活动-参与”整合其中，在合

作探究活动的学习中，注重帮助学有困难的学生能跨越障碍，学有余力的同

学体会成功的愉悦，让学生经历由实际到问题的提出、到问题的分析、到实

验探究、到概括归纳、到问题的解决，最后到知识技能的形成全过程，增加

学生的参与机会，增强学生的主体参与意识，使学生真正成为课堂教学的主

教学方法

体，从而逐步从“学会”向“会学”迈进。在教学手段上使用多媒体辅助教

学，增大了课堂容量，激发学习兴趣，又让学生感受信息技术与数学整合的

优越性，使学生在轻松愉快的氛围中学习。让学生的兴趣在实际问题的探究

中产生，让学生的思考在实验操作中形成，把学生个人的理解溶在集体讨论

中加深。

可以分为“创设情境”、“合作交流”、“意义建构”三个层次进行.

“意义建构”是整个学习过程的最终目标，即反比例函数的定义、反比例函

数的图象和性质及实际问题与反比例函数这些内容，是对反比例函数和实际

学法指导

问题关系的建模思想的升化，从而感受学习不是知识经验从外到内的输入过

程，而是学习者通过新旧知识经验之间充分的相互作用，通过主动探究而“生

成”自己的知识的过程。

13

教学资源1.PPT课件、实物投影。2.安排学生预习教材。

依据新课程评价理念，采用发展性评价与过程评价相结合原则，让学生

本人、同伴、教师都参与到评定过程中，力求评价具有全面性、公平性、公

正性,从而让学生能正确认识自我、评价自我、完善自我。

探究实践活动评价表

第组姓名

教学评价

项II成绩

自评或他评

ABCD

个人自评

小组互评

教师总评

活动流程活动内容及目的

活动1.提出要求、明确任务（3-5便于学生间互相帮扶活动有

分钟）效开展

（1）问题探路，引入课题

（2）组建小组，明确分工

活动2.分项落实、分组承担（2-掌握实际问题转化为反比例

15分钟）函数的方法，掌握数学类比和数

教学流程1、现实中的实际问题转化为反比例学建模思想。

函数模型。

2、学生对“杠杆原理”的理解。

活动3.分头行动、分组汇总（10—反比例函数在生活中的广泛

12分钟）应用

按照“个人自评、组内互评、

活动4.课堂交流、评价反思（3—5教师总评”的程序评价活动情况，

分钟）综合归纳活动内容、过程及结果，

丰富学生从事数学活动的经验。

14

活动5.反思矫正、总结提升（2-3分类推荐、分层要求，将探

分钟）究兴趣由课内延伸到课外。

教学程序

媒体使用与

问题与情境师生互动

教学评价

活动1.提出要求、明确任务（3—5分钟）【教师活动】【设计意

问题1：在本章反比例函数的学习中，我们已1.出示问题1,引导图】

经学习了反比例函数的定义、反比例了函数的图象学生回答通过问题

和性质及实际问题与反比例函数的基础上，对反比2.谈话诱导：今天我情境，激发学生

例函数有了一定的认识，本节课我们将继续加强和们将通过一个活动引领探究的兴趣。

巩固这些知识，在生活中的运用。大家进一步运用反比例“动手实践，自

请同学们举出一些实际生活中的反比例关函数解决实际问题，体主探究与合作

系？会数学建模思想（揭示交流是学生学

1、小组建立并板书课题）。习数学的重要

将不同能力的学生搭配分组，分成5组，每3.组建学习小组，确方式”，但40

组8——10人，选举组长。定小组长，明确组内分分钟内无法保

2.小组协商分工工，提出活动要求。证学生能完成

【学生活动】所有的探究和

主持人：操作员：

1.学生思考回答。思考，所以本节

观察员：统计员：

2.推举学习小组长，活动课安排小

中心发言人：通过小组分工，各小组成员按各

协调组内分工。组分工合作的

自职责参与后面活动.

3.明确活动要求，做办法。

好相应的准备。【媒体使

3、教师安排学生预习教材活动，明确活动要

HJ]

求。

出示问题，

安排小组分工

及活动要求。

15

活动2.分项落实、分组承担（12—15分钟）【教师活动】【设计意

请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起图】

1、请同学们完成下表，再按照表中的数据再讨论，完成给学生提

纸上画出10个面积相等的长方形，其中NA为102.组织学生交流探供探究与交流

个长方形的公共角。究结果；以五人小组为的空间，让学生

单位展示各组探究的结“做中学”.发

果后，师生共同总结展学生运用数

3.引导学生分享活学的能力。联系

动成果。实际对学生开

展情感教育、审

【学生活动】美教育。由浅入

1.各组在教师的安深，由实践到理

排下分工探究论，培养学生树

在画完的10个长方形后，取/A的10个对角

参与交流并记录立数学意识，能

的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。2.

这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？探究结果够用数学的眼

光去发现、去思

2、全班同学分成5个小组，每个小组选择一

个优秀成果在全班展示。考研究。

【媒体使

用】

出示探究

表格，展示各组

探究结果，总结

探究结论。

2、请全班同学分成几个【教师活动】师出示【设计意

10（小组，合作完成下面的活动：多媒体课件图】

数学活动2：1.由第一个活动导用数学的

如右图,取一根长100厘米的匀质木杆，用细入第二个活动。眼光观察事物，

绳绑在木杆的中点0并将其吊起来，在中点的左侧2.引导学生完成活常常能引起“探

距离中点25厘米）处挂一个重9.8牛顿的物体，在动2。究”问题的兴

16

中点右侧用一个弹簧秤与中点0的距离L（单位：3.师总结：在此活动趣；研究解决问

厘米），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）中，弹簧秤的示数F就题之前，要设计

有什么变化，填表：是距离L反比例函数，方案，并尽量考

k虑周全；在解决

即F=L问题过程中，又

05050505根据已知条件得要根据需要调

k=9.8x25=245整原来的方案；

以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，则问题得到解决

245以后，要总结经

F=L验，相互交流。

4.引导学生分享活同时，在过程

动成果。中，要学会互相

在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，帮助，团结协

用平滑曲线连接这些点.【学生活动】作，还要发挥自

这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什1.每个小组看弹簧己的聪明才智

么？点（50,4.9）在这条曲线上吗？秤的示数的变化。和创造能力。通

2.完成表格。过这节课的学

3.与其他小组进行习，大家一定会

活动3.分头行动、分组汇总（10-12）分交流。感到学好数学

1.比较一下自己画的图像看看和别人画的图