新人教小学五年级数学上册多边形的面积《平行四边形的面积（第2课时）》示范教学设计

《平行四边形的面积（第1课时）》教学设计教学内容教科书第85～86页的内容。教学目标1．学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3．在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备两个完全一样的平行四边形、彩笔、三角尺和安全剪刀。教学过程一、新课导入1．明确问题。师：学校有两个花坛，一个花坛是长方形的，另一个花坛是平行四边形的。老师提供了这些数据，看到这些信息，你想研究什么问题呢？预设1：这两个花坛哪一个大？预设2：要想知道哪个花坛大，就要知道它们的面积。长方形的面积是6×4＝24（m²），但是平行四边形的面积怎样计算呢？2．提出猜想。师：怎样计算平行四边形的面积，你有什么想法吗？预设1：用邻边相乘，6×5＝30（m²）。预设2：用底乘高，6×4＝24（m²）。二、探究新知（一）度量面积，渗透转化1．数方格。师：对于平行四边形的面积的计算方法，同学们有不同的猜想，哪个对呢？你打算怎么研究？预设：数方格，看平行四边形有多少个面积单位。出示【学习任务一】。学生动手操作，自主探究。教师巡视，选择典型示例。预设1：数长方形，长是6m，每行有6个1m²。宽是4m，有这样的4行。面积是24m²。数平行四边形，先数整格的，有18个，是18m²；再数不满整格的，有12个，全都按半格算，是6个整格，面积是6m2；两部分合起来一共是24m²。预设2：数长方形时，一共是24个整格，面积是24m²。数平行四边形时，先把不满整格的凑一凑，凑成6个整格。再跟18个整格的加起来，也是24m²。预设3：长方形的面积等于长乘宽，也就是6×4＝24（m²）。数平行四边形时，将左边阴影部分的三角形平移到右边，把原来的平行四边形变成长方形，再求面积。2．渗透转化。师：为什么先平移再数呢？预设1：平移后得到的都是完整的方格，数起来很方便。预设2：把平行四边形变成长方形，只要数出一行有6个面积单位，有这样的4行，直接用6×4计算面积就可以了。小结：在方格纸上将平行四边形转化成长方形，可以方便地度量出面积单位的个数。3．初步发现平行四边形的面积计算方法。师：观察表格，结合前面同学的猜想，你们有什么发现？预设：根据表中数据可以发现，底×高＝平行四边形的面积。“底乘高”的猜想是对的，“邻边相乘”的猜想是不对的。师：如果没有方格纸，是不是也可以把平行四边形转化成长方形，用底乘高计算平行四边形的面积呢？道理是什么呢？（二）推导平行四边形的面积计算公式出示【学习任务二】。学生动手操作，自主探究。教师做必要的指导，尽量出现不一样的剪拼方法。1．交流转化方法。反馈：引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边描述转化的过程。预设1：沿平行四边形从顶点出发的高剪下一个三角形，把剪下的三角形平移到另一边，拼成长方形。预设2：预设3：找到平行四边形的另一组对边，沿高剪开，将剪下的三角形平移到另一边，拼成长方形。师：把平行四边形转化成长方形的这些方法有什么共同点？预设：都是先沿着平行四边形的一条高剪开，再拼成长方形。（平行四边形的高有无数条，沿任意一条高剪开都可以拼成长方形）教师追问：为什么要沿着高剪？预设：只有沿着高剪，才能剪出直角，拼成长方形。2．找联系，推导公式。师：原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系？预设：把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，则平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和转化后的长方形的长相等，平行四边形的高和转化后的长方形的宽相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。（三）应用平行四边形的面积计算公式出示【学习任务三】。1．教学题1。师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？预设：平行四边形的底和高。师：你们能根据给出的数学信息计算出它的面积吗？学生试做，并说说解题方法。2．教学题2。师：小华计算得对吗？为什么？你是怎么计算的呢？组织学生进行辨析。借助图形的转化分析错误原因，明确：计算平行四边形的面积时，一定要找准对应的底和高。展示正确的计算方法。S＝ah＝4.5×2.4＝10.8（cm²）三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导平行四边形的面积计算公式的？要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？你还有什么问题？预预设2：先转化图形，再找图形之间的关系，利用关系推导平行四边形的面积计算公式。预设3：要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的底和高。预设4：为什么平行四边形不像长方形那样，用“邻边相乘”计算面积呢？四、课