新人教小学五年级数学上册简易方程《方程的意义》示范教学设计

《方程的意义》教学设计教学内容教科书第62~63页的内容。教学目标1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；厘清方程与等式的关系。2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3．在对式子分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点抓住“等式”和“含有未知数”两个关键词，初步建立方程的概念。教学难点方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学准备天平、砝码、水杯、水、写式子的卡片、磁钉、多媒体课件等。教学过程一、新课导入（一）复习旧知课件出示：填一填。（1）小红体重36kg，比小丽轻akg，小丽重_______kg。（2）李佳有10元钱，买铅笔用去x元，还剩_______元。（3）王峰有m支铅笔，张华的铅笔数是王峰的2倍，张华有_______支铅笔。（4）一本书原来有a页，小月每天看7页，看了b天，还有_______页没看。教师指名学生回答，集体订正。（二）揭示课题师：这节课我们一起来认识方程。（板书：方程）关于方程你们想知道什么？预设1：方程是什么？方程长什么样？预设2：方程是怎样的数学公式？方程是谁发明的？预设3：学习方程有什么用？师：方程是什么？学习方程的作用是什么？大家真会提问题！下面我们就带着这些问题一起来研究方程，了解方程的意义。（板书：方程的意义）二、探究新知（一）借助天平引出“等式”“不等式”和“方程”出示【学习任务一】。学生独立完成，集体订正。问题1：学生可能会回答，天平有两个托盘，中间有指针；天平两边的托盘，一边放物体，一边放砝码；当天平平衡时，物体的质量与砝码的质量相等。教师做补充：天平可以用于称量较轻的物体的质量，还可以用于判断两个物体的质量是否相等；一般地，我们在使用天平时，把物体放在左边，把砝码放在右边；当天平的指针指向中间位置时，天平平衡。问题2：教师要根据学生的回答，适当演示，帮助学生理解。预设1：天平平衡，说明天平左右两边的物体的质量相等。（教师两臂左右伸平，形象地演示天平平衡，并示意学生跟着一起演示）预设2：如果天平左边的物体比较重，天平就会向左边倾斜。（教师示意学生左臂稍向下倾斜，右臂稍向上倾斜，且双臂在一条直线上）预设3：如果天平右边的物体比较重，天平就会向右边倾斜。（教师示意学生主动做出动作）问题3：教师借助操作演示帮助学生进一步理解天平的状态图示，写出相应的式子。师：下面我们就通过动画来看一看教材图片中的天平，你能分别写出表示天平两边物体的质量之间的关系的式子吗？（出示操作演示《演示图1》）演示图1：先在天平左边放上1个50g的砝码，再在右边放上1个100g的砝码，发现天平向右边倾斜；接着在左边再放上1个50g的砝码，发现天平平衡，由此写出“50＋50＝100”。（教师把写有“50＋50＝100”的卡片贴在黑板上）出示操作演示《演示图2》。演示图2：在天平左边放上一个水杯，右边放上1个100g的砝码，发现天平平衡，指出空杯子重100g。出示操作演示《演示图3》。演示图3：往天平左边的水杯中加入一些水，发现天平向左边倾斜，说明杯子和水的总质量大于100g。因为不知道加入的水的质量，所以用xg表示，则杯子和水的质量一共是（100＋x）g，由此写出“100＋x＞100”。（把写有“100＋x＞100”的卡片贴在黑板上）出示操作演示《演示图4-1》。演示图4-1：在天平右边再放上1个100g的砝码，发现天平依旧向左边倾斜，说明杯子和水的总质量大于200g，列式为100＋x＞200。（把写有“100＋x＞200”的卡片贴在黑板上）出示操作演示《演示图4-2》。演示图4-2：在天平右边再放上1个100g的砝码，发现天平变成向右边倾斜，说明杯子和水的总质量小于300g，列式为100＋x＜300。（把写有“100＋x＜300”的卡片贴在黑板上）出示操作演示《演示图5》。演示图5：从右边取走1个100g的砝码，换上1个50g的砝码，发现天平平衡了，说明杯子和水的总质量等于250g，列式为100＋x＝250。（把写有“100＋x＝250”的卡片贴在黑板上）（二）通过整理算式，理解方程的意义以及“等式”和“方程”之间的关系师：（指着黑板上贴的式子）同学们，一会儿工夫，我们借助天平写出了这么多式子，下面我们尝试整理一下。出示【学习任务二】。小组交流，集体订正。问题1：学生可能说出左右两边相等的式子是等式，不相等的式子是不等式；也可能说出带有“＝”的式子是等式，没有“＝”的式子是不等式。教师都要给予肯定。并指出用“＞”或“＜”连接的式子是不等式。问题2：教师要引导学生提炼方程的两个关键词“含有未知数”“等式”。小结：像3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。问题3：教师先让学生说一说分成几类，为什么这样分，然后及时订正，补充。预设1：把这些式子分成两类，即等式和不等式，等式有50＋50＝100，100＋x＝250，不等式有100＋x＞100，100＋x＞200，100＋x＜300。预设2：分成三类，即等式、不等式和方程，等式有50＋50＝100，100＋x＝250，不等式有100＋x＞100，100＋x＞200，100＋x＜300，方程有100＋x＝250。在此注意引导学生明确：方程属于等式，但等式不一定都是方程。引导学生重点讨论“100＋x＝250”，它既属于等式又属于方程。进一步理解“等式包含方程，方程属于等式”。教师小结：（1）判断一个式子是不是方程，一看它是不是等式，二看它有没有未知数。（2）方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（三）列举方程，加深认识师：看来同学们认识了方程，理解了方程与等式的关系。出示【学习任务三】。学生先独立完成，再与同桌分享，最后集体汇报。教师要引导学生明确辨别方程的两个关键点：有“＝”，含有未知数。强调：方程中无论有几个未知数都可以，未知数用任意字母或符号表示都可以。三、课堂小结师：通过本节课的学习，