新人教小学五年级数学上册简易方程《实际问题与方程（五）》示范教学课件

实际问题与方程（五）新人教版小学五年级数学上册第五单元

简易方程小云和小林两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km。10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？

小云和小林两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km。10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？

路程＝速度×时间小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程0.2×10＋0.25×10＝2＋2.5＝4.5（km）答：两家相距4.5km。（0.2＋0.25）×10＝0.45×10＝4.5（km）答：两家相距4.5km。两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程方法一：方法二：（1）观察情境图，说说从图中能得到哪些数学信息？要解决的问题是什么？（2）与课前学习任务中的题目相比，什么变了，什么没变？（3）画图整理题意，并找出等量关系。（4）根据等量关系列方程并解答。（5）怎样检验？小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？学习任务一小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？已知信息：小云家和小林家相距4.5

km，早上9:00两人分别从家出发。小云每分钟骑200

m，小林每分钟骑250

m，两人相向而行。

要求问题：两人何时相遇？

小云家和小林家相距4.5km。小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？小云和小林两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km。10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？

观察比较不同点：单位条件和问题交换相同点：数量之间的关系小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？250米/分＝0.25千米/分200米/分＝0.2千米/分4.5km小云小林0.2千米/分0.25千米/分相遇小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程等量关系：小云骑的路程

小林骑的路程

4.5km小云小林0.2千米/分0.25千米/分相遇4.5km小云小林0.2千米/分0.25千米/分相遇等量关系：两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程方法一：解：设两人x分钟后相遇。0.2x＋0.25x＝4.5速度时间速度时间××＋＝0.2x0.25x4.54.5km小云小林0.2千米/分0.25千米/分相遇0.2x＋0.25x＝4.50.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10

检验：0.2×10＋0.25×10＝4.5答：两人9:10相遇。解：设两人x分钟后相遇。两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程方法二：解：设两人x分钟后相遇。（0.2＋0.25）x＝4.5（）×＋＝0.20.25x4.54.5km小云小林0.2千米/分0.25千米/分相遇（0.2＋0.25）x＝4.50.45x＝4.5

0.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10检验：（0.2＋0.25）×10＝4.5解：设两人x分钟后相遇。答：两人9:10相遇。解决这个问题时，采用了什么方法分析题意？解题的关键又是什么？用画线段图的方法分析题意，解题的关键是找出等量关系。等量关系有两种：小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程已知路程、速度，求时间时，设相遇时间为未知数，列方程解决比较简便。学习任务二只列方程不解答。（1）小云家和小林家相距4.5km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小林每分钟骑0.25km，小云每分钟骑多少千米？（2）小云家和小林家相距4.5km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑多少千米？（3）小云和小林两人同时从学校出发，骑自行车去展览馆（行走路线相同），小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km。几分钟后两人相距4.5km？只列方程不解答。（1）小云家和小林家相距4.5km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小林每分钟骑0.25km，小云每分钟骑多少千米？解：设小云每分钟骑xkm。（0.25＋x）×10＝4.50.25×10＋10x＝4.5只列方程不解答。（2）小云家和小林家相距4.5km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑多少千米？解：设小林每分钟骑xkm。（0.2＋x）×10＝4.50.2×10＋10x＝4.5只列方程不解答。（3）小云和小林两人同时从学校出发，骑自行车去展览馆（行走路线相同），小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km。几分钟后两人相距4.5km？解：设x分钟后两人相距4.5km。

（0.25－0.2）x＝4.50.25x－0.2x＝4.5只列方程不解答。（3）小云和小林两人同时从学校出发，骑自行车去展览馆（行走路线相同），小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km。几分钟后两人相距4.5km？小林骑的路程－小云骑的路程＝路程差4.5km小林小云0.25千米/分0.2千米/分小林小云关于这道题，你是怎样想的？等量关系是什么？两人每分钟骑的路程差×时间＝路程差只列方程不解答。（1）小云家和小林家相距4.5km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小林每分钟骑0.25km，小云每分钟骑多少千米？（2）小云家和小林家相距4.5km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑多少千米？（3）小云和小林两人同时从学校出发，骑自行车去展览馆（行走路线相同），小云每分钟骑0.2km，小林每分钟骑0.25km