2024年新疆阿克苏地区库车市九年级6月学业测评数学试题(无答案)

2024年九年级6月学业测评数学试卷（问卷）注意：1．本卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；3．答题时不能使用科学计算器．一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）1．某潜水艇所在的海拔高度是－50米，在它的上方20米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（）A．－60米 B．－30米 C．30米 D．60米2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．一个袋子中装有4个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数n为（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，四边形ABCD是的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．60°6．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A． B．且 C．且 D．且7．在中，点M在边AB上，且，阅读以下作图步骤：①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点D，交BC于点E；②以点M为圆心，以BD长为半径画弧，交MA于点；③以点为圆心，以DE长为半径画弧，交前一条弧于点；④连接并延长，交AC于点N，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A． B． C． D．8．用一条长40cm的绳子围成一个面积为的长方形，设该长方形一边长为，则下列符合题意的方程是（）A． B． C． D．9．如图（单位：cm），等腰直角三角形EFG以2cm/s的速度沿直线l向正方形移动，直到EF与BC重合，当运动时间为xs时，与正方形ABCD重叠部分的面积为，下列图象中能反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）10．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．11．截止2024年3月24日，南水北调中线一期已累计调水700亿立方米．其中70000000000用科学记数法表示为______．12．正六边形的外角和为______°．13．下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表：月用电量x（千瓦时户/月）户数（户）61511144已知月用电量第三档的标准为．如果该小区有500户家庭，估计用电量在第三档的家庭有______户．14．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，轴，轴，若，则b的值为______．15．如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D在AC上，且，点E在线段AB上（不与点A，B重合），连接DE，把沿DE折叠，当点A的对应点F落在的边上时，AE的长为______．三、解答题（共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）（1）计算：；（2）求不等式组的正整数解．17．（本题满分12分）（1）先化简、再求值：，其中．（2）列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”．2头牛、5只羊共价值8两“金”．每头牛、每只羊各价值多少两“金”？18．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为CD的中点，连接OE并延长到点F，使得，连接CF，DF．（1）求证：；（2）求证：四边形OCFD是矩形．19．（本题满分11分）为了解A，B两款扫地机器人在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A，B两款扫地机器人各10台，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为四组；不合格，合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10台A款扫地机器人一次充满电运行最长时间分别是：112，90，96，101，99，98，101，105，101，97．10台B款扫地机器人一次充满电运行最长时间良好的数据分别是：101，102，104，100，103，102．两款扫地机器人运行最长时间统计表及B款扫地机器人运行最长时间扇形统计图类别平均数中位数众数方差A100100a30.2B100b10232.8根据以上信息，解答下列问题：（1）求上述图表中a，b，m的值；（2）商场某月销售A，B两款机器人各100台，请你估计两款机器人运行时间属于优秀的共有多少台？（3）根据题中的信息，你认为哪款扫地机器人性能更好？说明理由（写出一条理由即可）．20．（本题满分11分）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A，B两类科研项目投资研发．已知研发一个A类科研项目比研发一个B类科研项目少投资75万元，且投资1200万元研发A类科研项目的个数与投资1500万元研发B类科研项目的个数相同．（1）研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？（2）该公司今年计划投资研发A，B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A，B两类科研项目的总资金不超过13200万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？21．（本题满分10分）如图，小亮为测量某铁桥BC的长度，乘车在与该铁桥平行且处于同一水平面的一段东西走向的公路上行驶时，在A处测得点B在A点的北偏东30°的方向上，且米，当车前进146米到达D处时，测得点C在D点的北偏东55°的方向上，求桥BC的长度．（结果保留整数）（参考数据：，，，）22．（本题满分11分）如图，在中，，以AB为直径作，交AC于点D，交BC于点E，过点C作，且，连接BF．（1）求证：BF是的切线；（2）若半径为5，，求CF的长度．23．（本题满分13分）已知抛物线L：，直线将抛物线L分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线的对称图形，得到的整个图形称为抛物线L关于直线的“L双抛图形”．（1）如图所示，当时，抛物线L：上的点A，B，C，D，E分别关于直线对称的点为，，，，，如表：……①补全表格；②在图中描出表中各对称点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为；③若双抛图形与直线恰好有三个交