河南省信阳市息县2023-2024学年小升初考试数学试卷含解析

河南省信阳市息县2023-2024学年小升初考试数学试卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．用45cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长（______）cm，底长（_____）cm．2．把下面各题的正确答案填在（）里。(1)根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是（______）千克。(2)一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了（______）%。(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（_______）元，这件羽绒服打了（______）折。3．把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方分米．4．为庆祝国庆节，六（2）班的同学做了15多红花和30朵黄花装饰教室。红花比黄花少（____）%，黄花比红花多（____）%。5．规定运算，a⊕b＝，若2⊕1＝，则2004⊕2005＝______________．6．三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.7．201863000改写成用“万”作单位的数是()，“四舍五入”到亿位的近似数记作()。8．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42%．到期时，她可以取出本息共____元．9．据某项调查显示，六年级学生中喜欢读书的人数的25%与喜欢看电视的人数的40%相等。这项调查中喜欢读书的人数比喜欢看电视的人数多（______）%，喜欢看电视的人数比喜欢读书的人数少（______）%。10．1.56÷3.4＝（______）÷34；1.34÷0.25＝（______）÷1。11．有13个自然数，它们的平均数保留2位小数为12.4□，最后一位未知，你认为写出“□”里的数是（_____）。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数（）。A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．无法确定13．在下面三句话中，有（）句是正确的。①对于任意自然数x，x＋0.7一定大于0.7x。②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年。③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形。A．1 B．2 C．314．已知a＞0，下面各式中，积最大的是（）。A．a× B．a× C．a×015．如图，下列说法正确的是（

）．A．学校在小明家南偏东45°方向上B．小明家在学校东偏南45°方向上C．学校在小明家南偏西45°方向上16．如果A＝2×5，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）．A．2 B．10 C．15 D．5三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低.（____）18．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（______）19．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（______）20．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。（______）21．一堆煤重75％吨。（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．910÷70=4.6+6.4=2-=1+2%=+×5÷=×75%=×4×=1÷-÷1=×99+99×=627÷68≈1032+498≈23．用简便方法计算．（1）+++（2）++（3）--（4）+++（5）+-（6）+-+24．解方程。五、心灵手巧，我会画(共5分）25．连一连。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？27．如图大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长为4厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？28．如图，一只羊被长5米的绳子拴在一个长3米，宽2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问：这只羊能够吃到的草地的面积是多少平方米？（圆周率取3.14，结果四舍五入到整数）29．把底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。（π取3）30．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？31．从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟．货车每分钟行千米，客车每分钟行多少千米？32．一根电线，第一次用去480米，比第二次用去的1.5倍少60米，第二次用去电线多少米？（列方程解）

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、205【详解】略2、3015360七五【解析】略3、50.1【解析】试题分析：由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积．解：3.14×（）2×4，=3.14×4×4，=12.56×4，=50.1（立方分米）．答：这根圆柱的体积是50.1立方分米．故答案为50.1．点评：解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．再根据圆柱的体积公式解答即可．4、50100【解析】略5、1/2010012【解析】略6、二【解析】甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.7、20186.3万2亿【解析】略8、5855【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式计算出利息，然后用本金和利息相加即可得到可以取出的钱数.【详解】5000×3.42%×5+5000=171×5+5000=855+5000=5855（元）故答案为5855.9、6037.5【解析】略10、15.65.36【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。【详解】1.56÷3.4＝15.6÷341.34÷0.25＝5.36÷1【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。11、6【解析】平均数保留2位小数为12.4□，前3位数是已知的，所以这个平均数肯定大于12.4，小于12.5，对应的13个自然数之和分别是12.4×13、12.5×13，即161.2、162.5。13个自然数之和显然也是自然数，在这个范围内，就是162，162÷13≈12.46。故答案为6。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、B【详解】【解答】根据商的变化规律可知，被除数不变，商扩大10倍，除数缩小10倍。故答案为：B【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。13、A【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可。①对于任意自然数x，x＋0.7＞x，0.7x≤x，所以x＋0.7一定大于0.7x。②2100是整百的年份，整百的年份判断是不是闰年要除以400，看是否有余数；③和为95°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类∶三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可。【详解】①因为对于任意自然数x，x＋0.7＞x，0.7x≤x，所以x＋0.7一定大于0.7x。原题说法正确。②2100÷400＝5……100，有余数，所以2100年是平年，不是闰年。原题说法错误。③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知∶这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误。所以只有1句是正确的。故选∶A。【点睛】此题的知识点较多，认真审题，有扎实的基本功是解题的关键。14、A【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小。【详解】选项A，因为a＞0，＞1，所有a×＞a；选项B，因为＜1，所以a×＜a；选项C，a×0＝0。故答案为∶A。【点睛】本题主要考查了积的变化规律，关键是要理解一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。15、B【详解】略16、B【解析】略三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、√【解析】略18、×【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。一半对一半错，所以答案为：错误。【点睛】判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。19、√【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案。【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的。故答案为：√【点睛】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系。20、×【分析】长方体的高是1厘米，正方体的棱长是2厘米，长方体的高里面放不下1个小正方体，所以长方体放不下1个小正方体。【详解】长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。此说法是错误的。故答案为×。【点睛】此类题要分别看长方体的长宽高各能放几个小正方体，不能用大体积除以小体积来计算。21、×【详解】略四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、131111/7102%1/37.5144.89991500【详解】略23、（1）1;（2）1;（3）;（4）3;（5）;（6）1【详解】略24、x＝10；x＝21；x＝3【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.4×11的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；【详解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、解：【解析】【考点】可能性的大小如图【分析】考点：可能性的大小．此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到．第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；第三个盒子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、租8只大船，4只小船花费最少【分析】根据题干，大船每人需要花费160÷5＝32元，租小船每人需要花费：105÷3＝35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5＝10（只）……2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题。【详解】根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况如下：第一种大船11只，需要11×160＝1760（元）第二种大船10只，小船1只，需要10×160＋105＝1600＋105＝1705（元）第三种大船9只，小船3只，需要9×160＋3×105＝1440＋315＝1755（元）第四种大船8只，小船4只，需要8×160＋4×105＝1280＋420＝1700（元）第五种大船7只，小船6只，需要7×160＋6×105＝1120＋630＝1750（元）第六种大船6只，小船8只，需要6×160＋8×105＝960＋840＝1800（元）第七种大船5只，小船9只，需要5×160＋9×105＝800＋945＝1745（元）第八种大船4只，小船11只，需要4×160＋11×105＝640＋1155＝1795（元）第九种大船3只，小船13只，需要3×160＋13×105＝480＋1365＝1845（元）第十种大船2只，小船14只，需要2×160＋14×105＝320＋1470＝1790（元）第十一种大船1只，小船16只，需要160＋16×105＝160＋1680＝1840（元）答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少。【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系。要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价