浙江省温州市2024-2025学年高一数学上学期入学测试试题

Page5浙江省温州市2024-2025学年高一数学上学期入学测试试题考生须知：1．本卷共3页，满分100分，考试时间80分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．全部答案必需写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）1.在下列各选项中，结论正确的是（▲）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.给出下列关系：①②③④，其中正确的个数为（▲）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（▲）A.B.C.D.4.函数是将函数（▲）得到的A.向右平移个单位，再向上平移个单位B.向左平移个单位，再向上平移个单位C.向右平移个单位，再向下平移个单位D.向右平移个单位，再向上平移个单位5.已知，则=（▲）A.B.C.D.6.已知集合是由三个元素组成的集合，且，则实数为（▲）A.B.C.D.7.已知，则的解析式为（▲）A.B.C.D.8.已知是定义在上的偶函数和奇函数，且，则的值为（▲）A.B.C.D.9.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．10.设为正数，则的最小值为（▲）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知点在反比例函数的图像上，则=▲.12.已知函数，且，，则函数的值域是▲.13.因式分解：▲.14.若函数是偶函数，定义域是则=▲．15.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是▲.16.已知不等式ax2bxc0(a0)的解是x2,或x3，,则不等式bx2axc0的解为 ▲ .解答题（本题有4小题，第17、18、19题每题12分，第20题16分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）的图象经过两点．(1)求的值．的图象与轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明状况．18.疫情过后，宅居已久的人们成为了行走的“多肉”，某运动器材商店看准这一商机预购进一批瘦身器材，已知架单车和架跑步机的需元，架单车和架跑步机需元．（1）请问单车和跑步机的单价各是多少元？（2）后经协商，供货商承诺单车可折供货，但跑步机价格不变，若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共架，且要求单车数量不高于跑步机数量的倍，请问如何进货才能使得进货款最少，最少为多少元？19.已知集合，，求实数的值.函数，若在上是奇函数，求的值；当时，求在区间上的最大值和最小值；设，当时，函数既有最大值又有最小值，求的取值范围（用表示）2024级高一新生入学测试（数学学科）答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）BBCADBCCAB二、填空题（每小题3分，共18分）11.12.13.14.15.16.（结果用不等式表示也给分）解答题（本题有4小题，第17、18、19题每题12分，第20题16分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.解：（1）由(3分）得：（5分）（2）由，得，（8分），（11分）即有两个公共点，分别为（12分）18.解：（1）设单车和跑步机的单价分别为元和元，依据题意可得：(3分）解得：(5分）答：单车和跑步机的单价分别为800元和1500元（2）设购进单车为m个，则购进跑步机的数量为(45-m)个，依据题意得不等式：，解得：，(7分）设购货物总款数为依据题意可得：，(9分）化简得：，(10分）当时，有最小值，最小值为：，(11分）答：单车进货架，跑步机进货架时货款最少，为元．

(12分）19.解：由题意得