2024中考数学试题研究专题《行程问题中的分式与分式方程 课时2 分式方程》 教学课件

行程问题中的分式与分式方程课时2分式方程分式课时1课时2分式方程课时安排本单元我们将围绕行程问题展开设问，复习分式、分式方程的相关知识，具体安排如下：小丽smsm小敏1.能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．

2.能解可化为一元一次方程的分式方程．3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.课标要求小丽小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.smsm小敏问题：(5)如果s=800，小丽所用的时间是小敏所用时间的

，求出两名同学的速度.小丽所用时间=×小敏所用时间复习回顾小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.复习回顾分式方程

解：根据题意得：

，

方程两边同时乘以v(v+120)，

得：800v=320(v+120)，

解得：v=80，

经检验，v=80是原方程的解且符合实际，

∴2v=160，v+120=200，答：小敏步行的速度为80m/min，小丽骑车的速度为200m/min.解分式方程分式方程整式方程解方程检验解分式方程的一般步骤问题：(6)小敏出门前电话联系离实践基地2800m的小壮，邀约小壮一起参加活动，小壮以vm/min的速度到基地后发现小敏比他早到10min，当s=2000时，请求他们的速度.小壮所用时间小壮所用时间=小丽所用时间+10复习回顾小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.根据题意得：方程两边同时乘以v，得：2800-2000=10v，解得：v=80，经检验，v=80是原方程的解且符合实际，解分式方程复习回顾答：小敏和小壮走路的速度为80m/min小试身手下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务例1任务一：填空．①上述解答过程中，第一步的依据是________________________；②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________________________________；③上面解分式方程的过程中缺少的步骤是_____________.······第一步······第二步······第三步解：方程两边都乘x－2，得：1－x=－1－2(x－2)，

即：1－x=－1－2x－4，

解得：x=﹣6.括号前是负号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号等式的基本性质检验二解：方程两边都乘x－2，得：1－x=－1－2(x－2)，

即：1－x=－1－2x+4，

解得：x=2，

检验：当x=2时，x－2=0，∴x=2是原方程的增根，原方程无解.小试身手任务二：请你写出该分式方程的正确求解过程下面是小彬同学进行分式化简的过程.例2解方程：

解：方程两边同时乘以2(x+1)，

得：2(x+1)－(x－3)=2×3x，

即：2x+2－x+3=6x，

解得：x=1，

检验：当x=1时，2(x+1)=4≠0，∴x=1是原方程的根.小试身手小试身手例3(2023北京模拟)方程

的解为

．x＝﹣1【解析】解：

，2（2x﹣1）＝x﹣5，

解得：x＝﹣1，

检验：当x＝﹣1时，2（x﹣5）≠0，

∴x＝﹣1是原方程的根，

故答案为：x＝﹣1．小试身手2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．例4解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，

根据题意，得

，

解得x＝0.2，

经检验，x＝0.2是原方程的根，答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元．分式方程实际应用必须要双验根，既要检验是否为分式方程的根(增根应舍去)，又要看是否满足实际意义.易错警示：知识框架构建分式方程概念解法应用分母中含有未知数的方程叫做分式方程基本思路：将分式方程转化为整式方程工程问题：工作时间＝购买(销售)问题：数量＝

行程问题：时间＝最简公分母为0最简公分母不为0x=a是分式方程的增根x=a是分