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文档简介

3.1.1倾斜角与斜率学习目标:

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;2、掌握过两点的直线的斜率公式;3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。思考:一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时，poyxypoxpoyxpoyx按倾斜角分类，直线可分几类？

2、范围:oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习1:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题升高量前进量A

B

C

设直线的倾斜程度为k

二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k

表示，即：例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.

A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；

B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；

D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等

E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..

F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0--练习2:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：一半（舍）练习3：已知直线ＡＢ的斜率为，直线的倾斜角是直线ＡＢ的倾斜角的两倍，求直线

的斜率．错解能不能构造一个直角三角形去求？由两点确定的直线的斜率:当α为锐角时，倾斜角是锐角时

探究:当α为钝角时，倾斜角是钝角时

1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k

=0思考:2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，因为分母为0。思考:经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式:例2:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零练习3:解:【总

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