湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

监利市2023-2024学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟，共三大题，24个小题．2．整卷分为试题卷和答题卡，答题必须写在答题卡，请认真阅读答题卡上答题要求．祝考试顺利一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．在下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．3．如图，，下列条件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．4．下列各式与相等的是（

）A． B． C． D．5．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．96．将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式x-1的是（）A． B．C． D．7．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（

）A． B．2a2 C．3a2 D．8．某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C． D．9．如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（

）

A．40 B．46 C．48 D．5010．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为（）A．12 B．11 C．10 D．9二、填一填，看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若分式的值为0，则x的值是．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为．14．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为．

15．若，则的值是．16．如图，在中，．点为外一点，于．，，，则的长为．三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，满分72分）17．计算：(1)；(2)．18．分解因式：(1)；(2)．19．（变图形—旋转型）如图，，，，求证：．

20．（1）先化简，再求值：，其中．（2）若分式方程无解，求的值．21．如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）；（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高；（3）在图3中AC上取一点G，使得∠AGB＝∠ABC．

22．如图1，中，，点D在AB上，且．(1)求的大小；(2)如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H．①求证：CD垂直平分EF：②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明．23．某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．(1)该商店第一次购进这种水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？24．平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，是等腰直角三角形，，，交y轴负半轴于点D．(1)如图1，点C的坐标是，点B的坐标是，直接写出点A的坐标；(2)如图2，交x轴的负半轴于点E，连接，交于F．①求证：；②求证：点D是的中点；③求证：．

参考答案与解析1．B解析：解：A，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．故选：B．2．D解析：解：A．，故本选项不符合题意；B．，故本选项不符合题意；C．，故本选项不符合题意；D．，故本选项符合题意；故选：D．3．A解析：解：A、DC=BC，∠DAC=BAC，AC=AC不是夹角不能判定全等，故本项正确；B、AB=AD、∠DAC=∠BAC、AC=AC，边角边能够判定全等，故本项错误；C、∠D=∠B、∠DAC=∠BAC、AC=AC，角角边能够判定全等，故本项错误；D、∠DCA=∠BCA、AC=AC、∠DAC=∠BAC角边角能够判定全等，故本项错误；故选：A．4．B解析：解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．5．B解析：解：根据三角形三边关系可得：5＜第三边＜11，∵第三边长为奇数，∴第三边长为7或9．故选B．6．D解析：解：A.，故该选项不符合题意；B.，故该选项不符合题意；C.，故该选项不符合题意；D.，故该选项符合题意；故选：D．7．A解析：根据图形可知：阴影部分的面积S=故选A．8．A解析：设慢车的速度为，慢车所用时间为，快车所用时间为，可列方程：．故选：．9．C解析：，，，，，，，．在和中，，．，为中点，．，，，，的面积是．故选：C．10．B解析：解：过点B作BT∥AC交FM的延长线于T，延长BA交MF的延长线于G．∵点M是BC的中点，∴BM＝CM，∵BT∥AC，∴∠C＝∠TBM，在△FCM和△TBM中，，∴△FCM≌△TBM（ASA），∴CF＝BT，∵BT∥CF，∴∠3＝∠T，∵AD∥FM，∴∠2＝∠3，∠1＝∠G，又∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠T＝∠G，∴BG＝BT，∴CF＝BG，∵∠3＝∠AFG，∴∠G＝∠AFG，∴AG＝AF，设AG＝AF＝x，则CF＝13﹣x，BG＝9+x，∴13﹣x＝9+x，解得x＝2，∴CF＝13﹣x﹣1故选：B．11．-1解析：解：由分式的值为0，得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解析：多边形的外角和是，多边形的内角和是外角和的2倍，它的内角和是，设这个多边形的边数为，根据题意得，．故答案为：．13．12解析：解：原式=2（m2+2mn+n2）-6=2（m+n）2-6=2×9-6=12故答案为：12．14．解析：如图，连接，

∵边的垂直平分线交于点D，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，15．1解析：解：∵，∴33m−2n=3−1，∴3m−2n=−1，∴2n−3m=1．故答案为：1．16．5解析：解：方法一：过作，交的延长线于，如图所示：则，，，，，在和中，，，，，在和中，，，，，，故答案为：5．方法二：在上截取，连接，设交于，如图2所示：，，，，，在和中，，，，，，，故答案为：5．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．19．见解析解析：证明：，，即，在和中，，．20．（1），14；（2）解析：解：（1），当时，原式；（2）去分母得；，去括号得：，移项，系数化为1得：，∵原方程无解，∴，解得．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析解析：解：（1）如图1中，点S即为所求；

（2）如图2中，线段CK即为所求；（3）如图，点G即为所求．

22．(1)；(2)①见解析；②三条线段AE，DB，BF之间的数量关系为：，理由见解析．解析：（1）解：设，，，，，，，，，，；（2）①证明：由（1）得：，，，，，，，，，，∴D点、C点均在EF是垂直平分线上，∴CD垂直平分EF；②三条线段AE，DB，BF之间的数量关系为：，理由如下：在CA上截取，连接DG，如图2所示，∵，，，，，，，，，，，由（1）得：，，，，，，23．(1)100千克(2)15元解析：（1）解：设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克．由题意，得，解得．经检验，是所列方程的解．答：该商店第一次购进水果100千克．（2）设每千克这种水果的标价是y元，则，解得．答：每