角的大小比较课件数学浙教版七年级上册

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角的大小比较数学浙教版七年级上导入新课教学目标8;00与5：00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大？你是怎样比较的？一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等．例如下图中，∠B与∠C相等，记做∠B=∠C．如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大．例如下图中，∠B大于∠A，记做∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记做∠A＜∠B．

新课讲解观察下列两图，考虑该如何比较∠1和∠2的大小?54°71°方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小．

新课讲解例1已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．作法：1、用量角器量得∠α=40°．2、作射线OA

．3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°．∠AOB=40°=∠α，∠AOB就是所求作的角．

新课讲解方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．如下图：

新课讲解如图把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧．此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO

．如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等．

新课讲解

CBA

DEF

DEFBCA

DEF

CBA

CBA∠ABC___∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC___∠DEF

BC和ED重合BC落在∠DEF的外部BC落在∠DEF的内部=><BCA

CBA

新课讲解请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示．（1）∠A与∠B．（2）∠P与∠Q．（3）∠A，∠Q与∠C

．解：（1）∠A=∠B．（2）∠P＞∠Q．（3）

∠Q＜∠A＜∠C

．

新课讲解叠合法从“形”上比较，度量法从“数”上比较，不管用哪种方法比较，结果都是一致的．注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．

新课讲解等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角．下列角分别为哪类角？锐角直角钝角锐角钝角

新课讲解角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角小于直角的角等于90°的角大于直角而小于平角的角等于180°的角等于360°的角0°＜∠α＜90°∠α=90°90°＜∠α＜180°∠α=180°∠α=360°

新课讲解例2

如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD

=90°，

解答下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．（2）找出图中的直角、锐角和钝角．解：（1）由右图可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

．（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，

∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE．

新课讲解如图，AO⊥OC，解答下列问题：

比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角．解：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，

∵AE⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角．

学以致用1、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A．75°

B．60°

C．45°

D．30°2、比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（）A．AD落在∠CAB的内部B．AD落在∠CAB的外部C．AC和AD重合D．不能确定AD的位置3、∠α=44.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠β

B．∠α=∠β

C．∠α＜∠β

D．以上都不对CAA

巩固提升4、比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．

巩固提升解：①用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，即∠DEF＞∠ABC．②如图，∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF＞∠ABC．

巩固提升把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．拓展提升把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A、∠B