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文档简介

高考数学专题训练求导的无限性【例1】已知，若在上恒成立，求的最小值．【例2】判断零点个数．【例3】（2011•全国II卷）若不等式在时且时恒成立，求的取值范围．【例4】（2018•新课标Ⅲ卷）已知函数．若，证明：当时，；当时，．【例5】（2017•新课标Ⅱ卷）已知函数，且．（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且．【例6】求证：（1）（2018•新课标=2\*ROMANII）；（2）；（3）（4）（2016•新课标Ⅱ）当时，求证：．【例7】（2020•全国I卷）已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围．【例8】（2016•新课标I卷）已知函数有两个零点，，求的取值范围．【例9】（2017•新课标Ⅰ卷）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围．【例10】（2014•辽宁卷）已知函数，．（1）证明：存在唯一，使；（2）证明：存在唯一使，且对（1）中有．1．（2018•新课标Ⅲ卷）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，．2．（2020•安徽联考）已知函数．(1)讨论函数的单调性．(2)证明:，．3．（2017•浙江卷）已知函数．（1）求的导函数；（2）求在区间上的取值范围．4．（2016•山东卷）设，．（1）令，求的单调区间；（2）已知在处取得极大值，求正实数的取值范围．5．（2020·金太阳联考）已知函数．（1）证明:在区间上存在唯一的零点；（2）证明:对任意的，都有．6．（2014•福建理科卷）已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为．（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有．7．（2018•新课标卷Ⅰ）已知函数．（1）设是的极值点，求的值并求的单调区间；（2）证明：当时，．8．（2014•四川卷）已知函数，其中，，为自然对数的底数．（1）设

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