高考数学专项训练平口单峰函数

高考数学专项训练平口单峰函数【例1】（2021•浙江月考）在中，找出使得取得最小值时的函数表达式为．【例2】（2020•呼和浩特期中）设函数若对于任意的实数总存在实数，使得成立，则实数的取值范围为．【例3】（2020•徐州期末）已知，当时，设的最大值为，则最小值为．【例4】（2020•宜昌模拟）设函数，对于任意的正实数，总存在，使得成立，则实数的取值范围是．【例5】（2020•武汉调研）已知函数的定义域为，记的最大值为，则的最小值为（）A． B． C． D．秒杀秘籍：关于平口函数的万能招数所有的平口函数一定满足一个共性：出现求，时，一定为平口函数，若有一个极值点，也叫平口单峰函数，若，，此为平口单峰函数的万能招数。【例6】（2020•广东月考）已知函数，，若的最大值是，则的最小值是．【例7】（2020•上海期末）已知，对于任意的，，都存在使得成立，则实数的取值范围为．【例8】（2020•佛山模拟）求，其中．【例9】（2021•广州月考）已知函数，当时，设的最大值为，则的最小值是（）A． B． C． D．【例10】（2020•济南二模）已知函数，若对任意的实数，总存在，使得成立，则实数的取值范围是．A． B． C． D．【例11】（2020•武汉调研）已知函数的定义域为，记的最大值为，则的最小值为（）A． B． C． D．【例12】（2020•杭州二模）设函数,若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的最小值为．【例13】（2016•天津理）设函数，，其中．（1）求的单调区间；（2）若存在极值点，且，其中，求证：；（3）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于．【例14】（2020•浙江月考）已知函数，，若的最大值是，则的最小值是．【例15】（2020•天津期末）已知函数，，若对任意的，使得，求实数的取值范围是．【例16】（2020•武汉期末）已知函数，是否存在任意实数，使得对任意的恒成立，若存在，求出，若不存在，说明理由．【例17】（2021•浙江月考）设函数，对于任意的实数，总存在，使得成立，则实数的取值范围是．【例18】（2020•呼和浩特期中）设函数若对于任意的实数总存在实数，使得成立，则实数的取值范围为．【例19】（2020•温州月考）函数，，若的最大值是，则．【例20】（2020•黄浦期末）已知公式，，借助这个公式，我们可以尝试求函数的值域．则该函数的值域是．【例21】（2020•江西模拟）已知，，函数，，设的最大值为，且对任意的实数恒有成立，则实数的最大值为（）A． B． C． D．【例22】（2020•武汉调研）关于的不等式在恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例23】（2021•武汉模拟）已知函数定义域为，记的最大值为，则的最小值为（）A． B． C． D．【例24】（2016•天津）设函数，，其中．（1）求的单调区间；（2）若存在极值点，且，其中，求证：；（3）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于．1．（2020•湖北模拟）记函数在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值是（）A． B． C． D．2．（2020•浙江模拟）已知，，函数，，设的最大值为，对任意的恒有，则实数的最大值为（）A． B． C． D．3．（2021•长沙月考）已知函数，当时，记的最大值为，有，则实数的最大值为（）A． B． C． D．4．（2020•济南二模）已知函数在区间内的最大值为且存在实数，使得取最小值，则．5．（2020•绍兴二模）若存在使得成立，则实数的取值范围是．6．（2020•浙江月考）设，若，都成立，则．7．若函数在上最大值为，则的最小值为．8．已知函数，当时，设的最大值为，则的最小值为．9．若存在实数使得对于任意的恒成立，则的最小值为．10．设函数，若对任意的实数，总存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是．11．（2020•杭州期末）已知函数．（1）若在区间上不单调，求的取值范围；（2）若对于任意的，存在，使得，求的取值范围．12．（2009•湖北）在上定义运算：、是常数），已知，，．（1）如果函数在处有极值，试确定、的值；（2