高中数学-等比数列教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生已经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计：

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的比数列的研究方向

①定义做了准备。同样类比

②通项公式等差数列，也从这三

③等差中项个方面研究等比数

列。

2.创设情引例1：我国古代学者提出：“一尺之通过两个引例，引入

境，引发思槌，日取其半，万世不竭。"这是什么两个数列，要求学生

考自主探意思?自主观察得到这两

索，构建新引例2：将1张纸对折一次，得2层；个数列的特征，从而

知再对折1次，得4层…这样不断地对引出等比数列的概

折下去，关于纸的层数可以得到什么念。

样的数列？

3.自主探1、2,0,2,0,...是等比数列吗？为什么学生类比等差数列

索，构建新定义中强调q-0?等比数列中的项有得到等比数列的概

知可能等于。吗？念之后，给出五个思

2、数列1,1,2,4,8,…是等比数列吗？考题，引导学生深入

3、5,5,5,5,5,...这是什么数歹U?思考，加深对等比数

4、存在既是等差数列又是等比数列列的认识。

的数列吗？

5、等比数列分类。

4.探究等比等差数列的通项公式是如何推导的？学生分组合作探究

数列的通项你能类比推导出首项为al,公比为q等比数列的通项公

公式、等比的等比数列的通项公式吗？式，并且小组展示探

中项等差数列：归纳法、叠加法究结果。

5.例题讲通过例题、练习题训

解、当堂练练学生解决问题的

习能力。

6.课堂小结想一想：本节课你有哪些收获？由学生自己总结本

节课的收获。

板书等比数列

1、定义

=q(〃22)

a),-\

2、通项公式

an=aiqn_1

3、等比中项

G=±y[xy

评测练习：

1、判断题

(1)等比数列的公比可以为正数、负数或零.()

(2)常数列是等差数列，同时也是公比为1的等比数列.()

(3)若等比数列的首项ai>0,且公比|q|<l,则该数列为递减数列.()

(4)若a,b,c成等比数列，则a,c的等比中项一定是b.()

2、等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()

A.-24B.OC.12D.24

3、己知等比数列｛aj中，al=3,a3=27,则｛a。｝的通项公式为:

效果分析：通过情境创设，教师引导，学生自主合作探究，并且类比等差数列，最后的课堂

练习都达到了良好的教学效果。

观评记录：情境创设让学生非常容易进入新课的学习，及时的设问让学生能积极思考，合作

探究让学生体会团队的力量，这堂课环节完整，学生表现积极，语言规范，达到

了预定的学习目标.

课后反思:本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。

在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类

比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况

来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的

比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实

现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同

学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个

层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，

力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解

当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效

性。

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生已经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计：

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的比数列的研究方向

①定义做了准备。同样类比

②通项公式等差数列，也从这三

③等差中项个方面研究等比数

列。

2.创设情引例1：我国古代学者提出：“一尺之通过两个引例，引入

境，引发思梅，日取其半，万世不竭。”这是什么两个数列，要求学生

考自主探意思？自主观察得到这两

索，构建新引例2：将1张纸对折一次，得2层；个数列的特征，从而

知再对折1次，得4层…这样不断地对引出等比数列的概

折下去，关于纸的层数可以得到什么念。

样的数列？

3.自主探1、2,0,2。…是等比数列吗？为什么学生类比等差数列

索，构建新定义中强调q*0?等比数列中的项有得到等比数列的概

知可能等于0吗？念之后，给出五个思

2、数列1,1,2,4,8,...是等比数歹1」吗？考题，引导学生深入

3、5,5,5,5,5,…这是什么数歹U?思考，加深对等比数

6、存在既是等差数列又是等比数列列的认识。

的数列吗？

7、等比数列分类。

4.探究等比等差数列的通项公式是如何推导的？学生分组合作探究

数列的通项你能类比推导出首项为al,公比为q等比数列的通项公

公式、等比的等比数列的通项公式吗？式，并且小组展示探

中项等差数列：归纳法、叠加法究结果。

5.例题讲通过例题、练习题训

解、当堂练练学生解决问题的

习能力。

6.课堂小结想一想：本节课你有哪些收获？由学生自己总结本

节课的收获。

板书等比数列

4、定义

-^-=<7(0>2)

5、通项公式

n_1

an=aiq

6、等比中项

G=±y[xy

评测练习：

1、判断题

(1)等比数列的公比可以为正数、负数或零.()

(2)常数列是等差数列，同时也是公比为1的等比数列.()

(3)若等比数列的首项ai>0,且公比|q|<l,则该数列为递减数列.()

(4)若a,b,c成等比数列，则a,c的等比中项一定是b.()

2、等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()

A.-24B.OC.12D.24

3、己知等比数列｛aj中，al=3,a3=27,则｛a。｝的通项公式为_______________、

效果分析：通过情境创设，教师引导，学生自主合作探究，并且类比等差数列，最后的课堂

练习都达到了良好的教学效果。

观评记录：情境创设让学生非常容易进入新课的学习，及时的设问让学生能积极思考，合作

探究让学生体会团队的力量，这堂课环节完整，学生表现积极，语言规范，达到

了预定的学习目标。

课后反思:本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。

在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类

比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况

来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的

比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实

现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同

学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个

层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，

力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解

当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效

性。

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生己经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计：

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的比数列的研究方向

①定义做了准备。同样类比

②通项公式等差数列，也从这三

③等差中项个方面研究等比数

列。

2.创设情引例1：我国古代学者提出：“一尺之通过两个引例，引入

境，引发思梅，日取其半，万世不竭。”这是什么两个数列，要求学生

考自主探意思？自主观察得到这两

索，构建新引例2：将1张纸对折一次，得2层；个数列的特征，从而

知再对折1次，得4层…这样不断地对引出等比数列的概

折下去，关于纸的层数可以得到什么念。

样的数列？

3.自主探1、2,0,2,0,...是等比数列吗？为什么学生类比等差数列

索，构建新定义中强调q—0?等比数列中的项有得到等比数列的概

知可能等于。吗？念之后，给出五个思

2、数列1,1,2,4,8,...是等比数列吗？考题，引导学生深入

3、5,555,5,…这是什么数歹1」？思考，加深对等比数

8、存在既是等差数列又是等比数列列的认识。

的数列吗？

9、等比数列分类。

4.探究等比等差数列的通项公式是如何推导的？学生分组合作探究

数列的通项你能类比推导出首项为al,公比为q等比数列的通项公

公式、等比的等比数列的通项公式吗？式，并且小组展示探

中项等差数列：归纳法、叠加法究结果。

5.例题讲通过例题、练习题训

解、当堂练练学生解决问题的

习能力。

6.课堂小结想一想：本节课你有哪些收获？由学生自己总结本

节课的收获。

板书等比数列

7,定义

>2)

8、通项公式

nl

an=aiq

9、等比中项

G=±y[xy

评测练习：

1、判断题

(1)等比数列的公比可以为正数、负数或零.()

(2)常数列是等差数歹U,同时也是公比为1的等比数列.()

(3)若等比数列的首项ai>0,且公比则该数列为递减数列.()

(4)若a,b,c成等比数列，则a,c的等比中项一定是b.()

2、等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()

A.-24B.OC.12D.24

3、己知等比数列｛aj中，al=3,a3=27,则｛a。｝的通项公式为_______________、

效果分析：通过情境创设，教师引导，学生自主合作探究，并且类比等差数列，最后的课堂

练习都达到了良好的教学效果。

观评记录：情境创设让学生非常容易进入新课的学习，及时的设问让学生能积极思考，合作

探究让学生体会团队的力量，这堂课环节完整，学生表现积极，语言规范，达到

了预定的学习目标。

课后反思:本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。

在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类

比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况

来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的

比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实

现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同

学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个

层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，

力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解

当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效

性。

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生己经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计:

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的比数列的研究方向

①定义做了准备。同样类比

②通项公式等差数列，也从这三

③等差中项个方面研究等比数

列。

2.创设情引例1：我国古代学者提出：“一尺之通过两个引例，引入

境，引发思棱，日取其半，万世不竭。”这是什么两个数列，要求学生

考自主探意思？自主观察得到这两

索，构建新引例2：将1张纸对折一次，得2层；个数列的特征，从而

知再对折1次，得4层…这样不断地对引出等比数列的概

折下去，关于纸的层数可以得到什么念。

样的数列？

3.自主探1、2,0,2。…是等比数歹U吗？为什么学生类比等差数列

索，构建新定义中强调q#0?等比数列中的项有得到等比数列的概

知可能等于。吗？念之后，给出五个思

2、数列1,1,2,4,8,...是等比数列吗？考题，引导学生深入

3、5,5,5,5,5,…这是什么数歹IJ?思考，加深对等比数

10、存在既是等差数列又是等比数列列的认识。

的数列吗？

11、等比数列分类。

4.探究等比等差数列的通项公式是如何推导的？学生分组合作探究

数列的通项你能类比推导出首项为al,公比为q等比数列的通项公

公式、等比的等比数列的通项公式吗？式，并且小组展示探

中项等差数列：归纳法、叠加法究结果。

5.例题讲通过例题、练习题训

解、当堂练练学生解决问题的

习能力。

6.课堂小结想一想：本节课你有哪些收获？由学生自己总结本

节课的收获。

板书等比数列

10、定义

>2)

11,通项公式

an=aiqn-1

12、等比中项

G=±y[xy

评测练习：

1、判断题

(1)等比数列的公比可以为正数、负数或零.()

(2)常数列是等差数列，同时也是公比为1的等比数列.()

(3)若等比数列的首项ai>0,且公比|q|<l,则该数列为递减数列.()

(4)若a,b,c成等比数列，则a,c的等比中项一定是b.()

2、等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()

A.-24B.OC.12D.24

3、已知等比数列｛an｝中，al=3,a3=27,则｛aj的通项公式为,

效果分析：通过情境创设，教师引导，学生自主合作探究，并且类比等差数列，最后的课堂

练习都达到了良好的教学效果。

观评记录：情境创设让学生非常容易进入新课的学习，及时的设问让学生能积极思考，合作

探究让学生体会团队的力量，这堂课环节完整，学生表现积极，语言规范，达到

了预定的学习目标.

课后反思:本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。

在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类

比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况

来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的

比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实

现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同

学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个

层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练,

力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解

当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效

性。

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生已经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计：

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的比数列的研究方向

①定义做了准备。同样类比

②通项公式等差数列，也从这三

③等差中项个方面研究等比数

列。

2.创设情引例1：我国古代学者提出：“一尺之通过两个引例，引入

境，引发思植，日取其半，万世不竭。”这是什么两个数列，要求学生

考自主探意思？自主观察得到这两

索，构建新引例2：将1张纸对折一次，得2层；个数列的特征，从而

知再对折1次，得4层…这样不断地对引出等比数列的概

折下去，关于纸的层数可以得到什么念。

样的数列？

3.自主探1、2,0,2,0,...是等比数歹U吗？为什么学生类比等差数列

索，构建新定义中强调qxO?等比数列中的项有得到等比数列的概

知可能等于0吗？念之后，给出五个思

2、数列1,1,2,4,8,...是等比数歹IJ吗？考题，引导学生深入

3、5,5,5,5,5,…这是什么数歹！J?思考，加深对等比数

12、存在既是等差数列又是等比数列列的认识。

的数列吗？

13、等比数列分类。

4.探究等比等差数列的通项公式是如何推导的？学生分组合作探究

数列的通项你能类比推导出首项为al,公比为q等比数列的通项公

公式、等比的等比数列的通项公式吗？式，并且小组展示探

中项等差数列：归纳法、叠加法究结果。

5.例题讲通过例题、练习题训

解、当堂练练学生解决问题的

习能力。

6.课堂小结想一想：本节课你有哪些收获？由学生自己总结本

节课的收获。

板书等比数列

13、定义

=q(n>2)

14、通项公式

n-1

an=aiq

15、等比中项

G=±y[xy

评测练习:

1、判断题

(1)等比数列的公比可以为正数、负数或零.()

(2)常数列是等差数列，同时也是公比为1的等比数列.()

(3)若等比数列的首项ai>0,且公比则该数列为递减数列.()

(4)若a,b,c成等比数列，则a,c的等比中项一定是b.()

2、等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()

A.-24B.OC.12D.24

3、已知等比数列｛aQ中，al=3,a3=27,则｛aj的通项公式为:

效果分析：通过情境创设，教师引导，学生自主合作探究，并且类比等差数列，最后的课堂

练习都达到了良好的教学效果。

观评记录：情境创设让学生非常容易进入新课的学习，及时的设问让学生能积极思考，合作

探究让学生体会团队的力量，这堂课环节完整，学生表现积极，语言规范，达到

了预定的学习目标。

课后反思:本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。

在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类

比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况

来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的

比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实

现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同

学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个

层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练,

力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解

当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效

性。

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生已经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计：

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的比数列的研究方向

①定义做了准备。同样类比

②通项公式等差数列，也从这三

③等差中项个方面研究等比数

歹（J。

2.创设情引例1：我国古代学者提出：“一尺之通过两个引例，引入

境，引发思槐，日取其半，万世不竭。”这是什么两个数列，要求学生

考自主探意思？自主观察得到这两

索，构建新引例2：将1张纸对折一次，得2层；个数列的特征，从而

知再对折1次，得4层…这样不断地对引出等比数列的概

折下去，关于纸的层数可以得到什么念。

样的数列？

3.自主探1、2,0,2。...是等比数歹妈？为什么学生类比等差数列

索，构建新定义中强调qxO?等比数列中的项有得到等比数列的概

知可能等于0吗？念之后，给出五个思

2、数列1,1,2,4,8,…是等比数歹IJ吗？考题，引导学生深入

3、555,5,5,...这是什么数歹IJ?思考，加深对等比数

14、存在既是等差数列又是等比数列列的认识。

的数列吗？

15、等比数列分类。

4.探究等比等差数列的通项公式是如何推导的？学生分组合作探究

数列的通项你能类比推导出首项为al,公比为q等比数列的通项公

公式、等比的等比数列的通项公式吗？式，并且小组展示探

中项等差数列：归纳法、叠加法究结果。

5.例题讲通过例题、练习题训

解、当堂练练学生解决问题的

习能力。

6.课堂小结想一想：本节课你有哪些收获？由学生自己总结本

节课的收获。

板书等比数列

16、定义

=q（n>2）

17、通项公式

n1

an=aiq_

18、等比中项

G=±-Jxy

评测练习:

1、判断题

⑴等比数列的公比可以为正数、负数或零.（）

⑵常数列是等差数列，同时也是公比为1的等比数列.（）

⑶若等比数列的首项a»0,且公比则该数列为递减数列.（）

(4)若a,b,c成等比数歹(J,则a,c的等比中项一定是b.()

2、等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()

A.-24B.OC.12D.24

3、已知等比数列｛an｝中，al=3,a3=27,则｛a。｝的通项公式为,

效果分析：通过情境创设，教师引导，学生自主合作探究，并且类比等差数列，最后的课堂

练习都达到了良好的教学效果。

观评记录：情境创设让学生非常容易进入新课的学习，及时的设问让学生能积极思考，合作

探究让学生体会团队的力量，这堂课环节完整，学生表现积极，语言规范，达到

了预定的学习目标.

课后反思:本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。

在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类

比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况

来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的

比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实

现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。

就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同

学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个

层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练,

力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解

当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效

性。

课标分析：等比数列是数列这一章的重要内容。在新课标中要求通过生活中的实例，理解等

比数列的概念和通项公式的意义，并且能在具体的问题情境中，发现数列的等比

关系，并解决相应的问题。所以学习这一节时一定要联系生活实际帮助学生建立

数学模型。

教材分析：本节课是人教B版《必修5》第二章第三节第一课时的内容，是在学生已经系统

地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,

始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通

过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的

本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培

养学生逻辑推理的重要载体之一。

学情分析：本节课的授课对象是春季班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，

灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启

发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

教学设计：

教学环节教学内容设计说明

1.回顾旧知回顾：回顾数列和等差数

1.数列的概念。列的概念，从而为等

2.等差数列的