人教版五年级数学下册第六单元 教案

五年级数学学科备课活页

第至章（单元）节」_课时

课题同分母分数的加减法设计者

知识技能：

掌握必要的运算技能。

数学思考：

初步形成数感；进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析

观念，会独立思考，体会数学的基本思想。在观察、实验、猜想、

验证等活动中，发展合情推理能力能进行有条理的思考，能比较

清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学

的基本思想

问题解决：

尝试从日常生活中，发现并提出简单的数学问题，并运用数学知

识加以解决。探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问

课标分析题方法的多样性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解

释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合

理性。

情感态度：

愿意了解社会生活中与数学相关的信息、，主动参与数学学习活

动。

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信

自己能学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据等良好

品质。

本单元为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，

教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学

习分数加减法计算。教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类

教材分析

推说出分数加减的含义，并且引导学生在自己探究中，逐步地总

结出分数计算的一般方法。除此之外，让学生在比较中体会算法

的多样性与合理性，懂得应选择较便捷的方法进行计算。

学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分

数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，

学情分析有了一定的知识基础。学习内容是通过解决实际问题来理解和掌

握分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利

于提高学生学习兴趣。相对整数加减运算而言，分数的加减运算

对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分

数加减法计算有一定基础。通过前面的学习活动，学生具备了一

定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。

知识与技能：

通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握

同分母分数加、减法的计算法则。

过程与方法：

教学目标

培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和

计算能力。

情感、态度与价值观

培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学方法讲授法讨论法

教具准备：无

教具准备

学具准备：无

预设教学流程（含评价设计）备注

一、复习导入，引入新课

1.填空。

（1）34的分数单位是（），它有（）个这样的分数单

位。复习旧知，

建立联系

（2）（）个18是58,712里有（）个112。

（3）3个15是（），47是4个（）。

2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这

节课，我们继续研究这个知识。

二、课前检测

师布置任务：

1、师生自查、互查预习单

2、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.出示教材第89页例1。

（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把

一张饼平均分成8份，爸爸吃了士3张饼，妈妈吃了1!张饼，求爸爸

88

和妈妈共吃了多少张饼）。

提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？

学生思考并回答：11+39,表示把这两个数合并起来，所以用

88

加法。

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

引导学生这样思考：:是1个:，言是3个:，合起来也就是，，

OOOO8

提问：13的和是43,为什么分母没变？分子是怎样得到的？

OO8

（因为［1和］3的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以

88

可以直接用两个分子相加，分母不变）。

g廿131+341

板书：—+—=--=—=—

88882

说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合

并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分

子相加。

学生独立

（3）即时练习：完成，集体

订正。

112371

—+--+--+

55771010

2.同分母分数减法。

（1）教材第90页例题1第（2）问。

教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？

（2）学生讨论。

①应该用什么方法计算？如何列出算式？

②计算的结果是多少？你是怎么想的？

③你有什么体会？

（3）反馈讨论结果。

板书：=|=7

88884

（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同

分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。

教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相

加、减。

四、巩固练习，拓展提高。

完成教材第90页的“做一做”。

完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。

这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后

全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，

并提醒学生结果应化为最简分数。

五、课堂总结

今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎

样计算同分母分数的加、减法呢？

六、布置作业

预习下一课时并完成预习单并完成典中点相应习题

七、教学板书

第1课时同分母分数加、减法（1）

131+341313-121

8+8-8-8-288-8一8一4

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

教

学

反

思

五年级数学学科备课活页

第6_章（单元）节旦课时

课题异分母分数加减法设计者

知识技能：

掌握必要的运算技能。

数学思考：

初步形成数感；进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析

观念，会独立思考，体会数学的基本思想。在观察、实验、猜想、

验证等活动中，发展合情推理能力能进行有条理的思考，能比较

清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学

的基本思想

课标分析问题解决：

尝试从日常生活中，发现并提出简单的数学问题，并运用数学知

识加以解决。探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问

题方法的多样性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解

释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合

理性。

情感态度：

愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活

动。

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信

自己能学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认

识数学的价值。初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据等良好

品质。

本单元为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，

教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学

习分数加减法计算。教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类

教材分析

推说出分数加减的含义，并且引导学生在自己探究中，逐步地总

结出分数计算的一般方法。除此之外，让学生在比较中体会算法

的多样性与合理性，懂得应选择较便捷的方法进行计算。

学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分

数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，

有了一定的知识基础。学习内容是通过解决实际问题来理解和掌

握分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利

学情分析

于提高学生学习兴趣。相对整数加减运算而言，分数的加减运算

对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分

数加减法计算有一定基础。通过前面的学习活动，学生具备了一

定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。

知识与技能：

让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将

新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。

过程与方法：

教学目标

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地

进行计算和验算。

情感、态度与价值观

通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

重点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学方法讲授法讨论法

教具准备教具准备：无学具准备：无

预设教学流程（含评价设计）备注

一、复习导入，引入新课

1.计算下列各题。

复习旧知，

23_5__2_2_5_£

T+T8-10~10~1012+12+12建立联系

说一说同分母分数加、减法计算的法则。

2.通分

将下列各组分数通分。

13713153

下木口・之和一FN矛口：FT

4JJJo4o1U

说一说通分过程中的几个要点：

（1）通分的依据（分数的基本性质）。

（2）求分母最小公倍数的方法。

三、课前检测

师布置任务：

3、师生自查、互查预习单

4、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，

同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母

分数加、减法。

板书课题：异分母分数加、减法。

2.自主探索。

（1）异分母分数加法计算。

①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。

②学生自主探索。

在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的

情况，适时引导学生。

当学生列出算式三3十；1时，教师：你能用学过的知识解决吗？

104

③尝试计算“上3+1!”。

104

老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。

112107?H

④~130+440404020

16511

+二二+T7T

~104202020

公313+142

-10410+4147

（2）集体评价这三种计算方法。

第一种算法正确，但不简便，将一1和士3通分时，没有找10和学生

410

独立计算，

4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结

教师巡视

果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍

抽查。

数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分

数单位不同，是不能直接相加的。

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。

②然后按同分母分数相加的法则进行计算。

③反馈探索结果。

（4）异分母分数减法计算。

①你如何比较上和上的大小？

1020

②要求23比三3多多少，怎么计算？

1020

板书：—

1020202020

学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。

3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板

书）

四、巩固练习，拓展提高。

（1）完成课本第93页“做一做”。

（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。

①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。

②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，

可独立列式解答。

五、课堂总结

同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体

的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？

六、布置作业

预习下一课时并完成预习单。并完成典中点相应习题

七、教学板书

异分母分数加、减法

±+J__±+A-U

104202020

3^_X_±_X_X

10-20-20-20-20

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、

减法的法则进行计算。

五年级数学学科备课活页

第£单元第工课时

课题分数加减混合运算设计者

知识技能：

掌握必要的运算技能。

数学思考：

初步形成数感；进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念，

会独立思考，体会数学的基本思想。在观察、实验、猜想、验证等活动

中，发展合情推理能力能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的

思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想

问题解决：

课标分析尝试从日常生活中，发现并提出简单的数学问题，并运用数学知识加以

解决。探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样

性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：

愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能

学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据等良好品质。

本单元为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生

的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计

算。教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义，

教材分析

并且引导学生在自己探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。除此

之外，让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较便捷

的方法进行计算。

学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和

性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有了一定的知识基

础。学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方

学情分析法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。相对整数

加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但

是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。通过前面的学习活

动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。

知识与技能：通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方

法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法，理解整数加法

的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算

教学目标

过程与方法：通过自主探究、小组合作，培养学生迁移、类推和归纳、

概括的能力。

情感、态度与价值观：使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法

难点正确应用加法运算定律进行简算

教学方法讲授法、讨论法

教具准备：PPT

教具准备

学具准备：无

预设教学流程(含评价设计)备注

一、复习旧知，引入新课

计算：复习旧知，引出新

知

24+57—21=6087—45+65=107

96—(32+18)=4621+(64—25)=60

学生计算，完成后提问计算的顺序。

我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，

这一节课，我们来学习分数加减混合运算。

板书课题：分数加减混合运算

二、课前检测

师布置任务：

5、师生自查、互查预习单

6、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，

接下来就更深入的探究吧。

小组成员上台展示

三、自主探索，合作探究讲解

1.出示教材第97页例1的表格。

(1)让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

(2)老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之

几？”

(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？

131

--+...-..

板书：2105

(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

士什1131士汁。131

万法1：了+而一彳万法2：了+记一5

_5__5__3__2_

=To+w=To+To-!o

416

=y=10

_3_

-y-y

让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定

自己喜欢的方法。

(5)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通

分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己

的情况灵活选择方法。

(6)即时练习。

计算下列各题：

2+4-65+4—42_1+1

777999363

2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几

分之几？”

(1)先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，

7

把什么看作单位“1”？.是什么意思？

(2)请学生列出算式：

1112-1JI2、

1-2o-y或「宣+丁

（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

,112,,112、

205'205'

201181,118、

20202020207

98119

-2020-20

=20=20

提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运

算该怎样计算？

没有括号的：从左往右依次计算。

带括号的：先算小括号里的数。

3.（1）教师出示教材第98页例2。

组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？

学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样

适用。

（2）出示：计算：

①；②。

观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使

计算简便？（把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使

计算简便）

说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合

律）

①独立练习。

②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。

③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，

或凑成整数再进行计算比较简便。

归纳总结：

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳

概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是

按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算

小括号外面的。

四、巩固练习，拓展提高

1.教材P100第1题小组内说一说，集体订正

2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正

3.《典中点》第2题老师引导，提示完成

五、课堂总结

1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同:

（1）在没有括号的运算中，按照从左到右的顺序进行计算；

（2）在有括号的运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

六、布置作业

《典中点》及预习单

教学板书

第1课时分数加减混合运算

131112,,112

-—+———--1-

2105205'205

532_20118,A18

=+———

101010=202020'2020

82919

-10-10-202020

_3_11

=3""20=20

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

教

学

反

思

五年级数学学科备课活页

第单元第三课时

课题分数加减混合运算（二）设计者

知识技能：

掌握必要的运算技能。

数学思考：

初步形成数感；进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念，

会独立思考，体会数学的基本思想。在观察、实验、猜想、验证等活动

中，发展合情推理能力能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的

思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想

问题解决：

课标分析尝试从日常生活中，发现并提出简单的数学问题，并运用数学知识加以

解决。探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样

性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：

愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能

学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据等良好品质。

本单元为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生

的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计

算。教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义，

教材分析

并且引导学生在自己探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。除此

之外，让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较便捷

的方法进行计算。

学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和

性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有了一定的知识基

础。学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方

学情分析法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。相对整数

加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但

是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。通过前面的学习活

动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。

知识与技能：熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序，并解决实际问题。

教学目标过程与方法：通过自主探究、小组合作，培养学生计算的灵活性。

情感、态度与价值观：引导学生养成认真审题的良好习惯。

重点掌握分数加减混合运算的运算顺序

难点掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法

教学方法讲授法、讨论法

教具准备：PPT

教具准备

学具准备：无

预设教学流程（含评价设计）备注

一、情境导入，引入新课

出示牛奶图片。联系生活，引出新

同学们，你们喜欢喝牛奶吗？知

牛奶有哪些营养价值呢？

乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就

来研究喝牛奶中的学问。

二、课前检测

师布置任务：

7、师生自查、互查预习单

8、预习存疑，二次探究

通过预习，我收获了什么？

我还有哪些疑问？

针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存

在的问题，教师适时引导。

小组成员合作分析

师：看来大部分