高中数学必修4习题答案

数学4（必修）第一章三角函数（上）［基础训练A组］

3i

41

A

二、填空题

h四、三、二当口是第二象限角时,;当□是第三象限角时,

;当□是第四象限角时,

21②

行,则

2i解:

3i解:原式口

解:由

参考答案

一、选择题

liB

2iC当□是第一象限角时，；当口是第二象限角时,

当□是第二象限角时,

当□是第四象限角时,

B

二、填空题

，则□是第二、或三象限角，而

得□是第二象限角，则

21

3i

4

□

4i证明：右边

数学4（必修）第一章三角函数（上）［提高训练C组］

参考答案

一、选择题

D

2iA

41A作出图形得

D画出单位圆中的三角函数线

A

二、填空题

11匚I在角□的终边上取点

2i一、或三

3«II

5

三、解答题

h解:

2i

当I［时,□取最大值，此时

3i解:

4«证明：由储即

而，得,即

得而□为锐角,

数学4（必修）第一章三角函数（下）［基础训练A组］

参考答案

-、选择题

C当时,,而是偶函数

2iC

3iB

61c由的图象知，它是非周期函数

二、填空题

①□此时为偶函数

2i□

由

5in

三、解答题

!■解：将函数的图象关于□轴对称，得函数

的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可।

2i解：⑴

(2)

3i解：(1)

或

为所求।

(2),而，［上的递增区间

当时,

4i

当

,得,与矛盾;

当时，।।是函数n的递增区间，

,得矛盾;

当时,,再当

,得

当,得

数学4（必修）第一章三角函数（下）［综合训练B组］

参考答案

一、选择题

C在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点,

右边三个交点，再加上原点，共计□个

2iC的图象，观察:

可以等于

&D

则

三、解答题

li解：⑴

得

(2)，而口是的递减区间

当时,

当时,

21解：（1）

(2)

3i解：当时,有意义：而当时,无意义,

为非奇非偶函数।

由解：令，则，对称轴

当,即时,是函数□的递增区间,

当,即时,是函数口的递减区间,

得，与||矛盾;

当,即时,

或II，，此时

数学4（必修）第一章三角函数（下）［提高训练C组］

参考答案

4«c

B令,则,对称轴

肘

A图象的上下部分的分界线为

二、填空题

"口III

当时，：当时，II;

3i令|J,必须找口的增区间，画出||的图象即可

4i口显然|令|一|为奇函数

当

得

31解：令

得

对称轴;当时,

4i解：（1）

二,则

当时,

而函数的图象关于直线对称，则

即H

参考答案

一、选择题

D

2iC因为是单位向量,

C(1)是对的；(2)仅得；(3)

(4)平行时分口和||两种,

由D若,则四点构成平行四边形;

若I则□在□上的投影为口或匚］,平行时分□和□两种

C

D

，最大值为口，最小值为口

二、填空题

2i方向相同,

4i圆以共同的始点为圆心，以单位□为半径的圆

，当时即可

三、解答题

li解:

□是△!|的重心,

2i解:

，得,即

得

4＜解:

参考答案

一、选择题

D起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量,

是对相反向量，它们的和应该为零向量,

设,由得

2tC

,即

A设,而，则

由D

,则

5iB

二、填空题

口，或画图来做

21设,则

41□匚

、口

三、解答题

解：设,则

,即或

或

31证明:

4i(1)证明:

与互相垂直

数学4（必修）第二章平面向量［提高训练C组］

参考答案

一、选择题

IlC

2iC

3iC单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当匚二I时，口与□可以为任意向量;

,即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角

D设

二、填空题

h□

2.直角三角形

3i

设所求的向量为

由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得

设

三、解答题

h解：（1）若且，则，这是一个假命题

因为仅得

（2）向量□在□的方向上的投影是一模等于（□是□与□的夹角），方向与□在口

相同或相反的一个向量।这是一个假命题

因为向量□在□的方向上的投影是个数量，而非向量।

4i解:

数学4（必修）第三章三角恒等变换［基础训练A组］