第01讲-小数乘整数-(四升五)五年级上册数学暑假衔接课(人教版)

第01讲

小数乘整数【知识梳理】1、小数乘整数的计算方法。乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。【典型例题】例1一块长方形菜地原来的面积是30.5平方米，现在把长扩大5倍，把宽扩大4倍，现在这块菜地的面积是（）平方米．A．610 B．1220 C．6100【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于两个因数扩大倍数的乘积．现在把长扩大5倍，把宽扩大4倍，现在的面积是原来面积的5×4=20倍，据此解答．【详解】解：根据分析可知：现在把长扩大5倍，把宽扩大4倍，现在的面积是原来面积的5×4=20倍，即30.5×20=610（平方米），答：现在这块菜地的面积是610平方米．故选A．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题．例2春节快到了，幼儿园准备买1箱苹果，1箱香蕉和2箱桔子，200元够吗？()。（填够，或不够）【分析】根据“单价×数量＝总价”求出苹果、香蕉和桔子花的钱数，再相加求出总钱数，最后与200比较即可。【详解】48.5×1＋49.8×1＋2×53.5＝48.5＋49.8＋107＝205.3（元）；205.3＞200，所以200元不够。【点评】明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。例3某市为鼓励节约用水，规定每户每月用水12吨（含12吨）以内的，每吨收费2.5元；每月用水超过12吨的，超过部分每吨收费3.8元。小月家12月份的水表读数如表（本月用水量＝本月最后1天水表读数－本月第1天水表读数）。请你根据以上信息回答下列问题：日期水表读数12月1日695吨12月31日717吨（1）从上面你能到哪些信息，请填在下表中。每月用水在12吨（含12吨）以内的标准每月用水超过12吨，超过部分的收费标准小月家12月1日的水表读数小月家12月31日的水表读数（2）请你列式计算小月家12月份的水费应该是多少元？【分析】（1）根据题意直接填写即可；（2）先求出12月份的用水量：717－695＝22吨，根据收费标准把22吨分为12吨以内和12吨以外的两种标准收费，再根据单价×数量＝总价即可解答。【详解】（1）每月用水在12吨（含12吨）以内的标准每吨收费2.5元每月用水超过12吨，超过部分的收费标准每吨收费3.8元小月家12月1日的水表读数695吨小月家12月31日的水表读数717吨（2）717－695＝22（吨）（22－12）×3.8＋12×2.5＝10×3.8＋30＝38＋30＝68（元）答：小月家12月份的水费应该是68元。【点评】此题考查的是分段计费问题，明确各段的收费标准，再根据据单价×数量＝总价是解题关键。【过关检测】一、选择题1．“漳平水仙茶是福建省漳平市特产，李师傅购买了2.5千克水仙茶，每千克456元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“912”表示是（

）。A．买2千克水仙茶的价钱 B．买20千克水仙茶的价钱C．买0.5千克水仙茶的价钱 D．买2.5千克水仙茶的价钱2．妈妈去超市买果汁，每瓶果汁7.5元，恰好赶上超市果汁促销活动“买三赠一”。妈妈想买12瓶果汁，最少需要花费（

）元。A．67.5 B．75 C．82.5 D．903．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（

）元。A．11.3 B．44 C．46 D．484．吋和寸都是长度单位。寸是我国传统长度单位，寸＝毫米；吋是英美制长度单位吋＝毫米。如图，吋相当于成人大拇指上面一节的长，那么吋相当于（

）。A．课桌宽度 B．课本宽度 C．粉笔长度 D．黑板高度5．提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（

）千克碳的排放。A．11.52 B．115.2 C．1152 D．11520二、填空题6．把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是()，这个乘法算式表示的意义是()。7．五位评委给一名体操运动员评分，最终运动员的平均成绩是9.52分。已知前四位评委的评分分别是9.2分，9.9分，9.3分，9.4分，则最后一位评委的评分是()分。8．阳光照相馆的收费标准是照相25元（含4张照片），加洗1张照片2.5元。光明小学五（1）班45人照集体照，每人要洗一张照片，一共要付()元。9．一个长方形的面积是48.4平方厘米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩大后的长方形的面积是()平方厘米。10．一种铁矿石，每10吨可以炼铁6.08吨。照这样计算，1000吨这种铁矿石可以炼铁()吨。三、计算题11．用竖式计算。

四、解答题12．学校组织“戒烟一小时，健康亿人行”活动，六年级有276名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.5倍，五年级参加戒烟宣传活动的学生有多少名？13．某地的出租车是这样计价的：10元起价，3千米内收10元，超过3千米后每千米收1.5元（不满1千米的按1千米计算）。小丽家距离学校5.7千米，他从家坐出租车到学校要付多少车费？14．某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，活动促销价是每千克4.0元，奶奶用原价买60千克的钱，现在可以买多少千克大米？15．五（1）班有6名同学参加数学竞赛，6个人的平均成绩是89.5分，已知前五名的平均成绩是91分，获得第六名的同学的成绩是多少？参考答案1．A【分析】计算456×2.5时，先按整数乘法456×25计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。【详解】2在个位表示2个1，竖式中箭头所指的一步表示456与2的积，即2个456的和。456表示每千克456元，2表示水仙茶的重量2千克，所以竖式中箭头所指的“912”表示是买2千克水仙茶的价钱。故答案为：A掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。2．A【分析】根据题意，把“买三赠一”看作一组，用除法求出12瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际买的瓶数；最后根据“单价×数量＝总价”，求出最少需要花费的钱数。【详解】12÷（3＋1）＝12÷4＝3（组）实际买的瓶数：3×3＝9（瓶）花费：7.5×9＝67.5（元）最少需要花费67.5元。故答案为：A正确理解“买三赠一”的含义，求出实际购买的数量是解题的关键，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。3．D【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每吨3元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。【详解】2.4×15＝36（元）（19－15）×3＝4×3＝12（元）36＋12＝48（元）则这个月她家要交水费48元。故答案为：D解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。4．B【分析】由题意可知，吋＝25.4毫米＝2.54厘米，则吋就是7×2.54＝17.78厘米，据此选择即可。【详解】7×2.54＝17.78（厘米）则吋相当于课本的宽度。故答案为：B本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。5．B【分析】由题意可知，一天减少碳的排放量＝少看1小时电视碳的排放量×学生的总人数，据此解答。【详解】0.096×1200＝115.2（千克）所以，一天就能减少115.2千克碳的排放。故答案为：B本题主要考查小数乘法的应用，计算小数乘法时，注意积的小数点的位置是解答题目的关键。6．6.4×44个6.4相加是多少【分析】6.4＋6.4＋6.4＋6.4表示4个6.4相加是多少，根据小数乘整数的意义，可得6.4＋6.4＋6.4＋6.4＝6.4×4，据此解答。【详解】6.4＋6.4＋6.4＋6.4＝6.4×4＝25.6把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是6.4×4，这个乘法算式表示的意义是4个6.4相加是多少。本题考查了小数乘整数的意义，明确它和整数乘法的意义相同。7．9.8【分析】根据平均数×总人数＝总数，用9.52×5即可求出总数，再用（9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4）即可求出最后一位评委的评分。【详解】9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4＝47.6－9.2－9.9－9.3－9.4＝9.8（分）最后一位评委的评分是9.8分。本题主要考查了平均数的应用以及小数乘法的应用。8．127.5【分析】根据题意可知，需要加洗的照片张数为：（45－4）张，因此用加洗照片的钱数加照相馆的收费标准即可，加洗照片的钱数＝需要加洗的照片张数×加洗1张照片的价钱，依此列式并计算即可。【详解】45－4＝41（张）2.5×41＝102.5（元）102.5＋25＝127.5（元）一共要付127.5元。此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握小数与整数的乘法计算。9．242【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，得出a＝S÷b，再根据商的变化规律，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，长方形面积的面积扩大5倍，据此解答。【详解】48.4×5＝242（平方厘米）扩大后的长方形面积是242平方厘米。本题主要考查了长方形面积公式的灵活应用。10．608【分析】因为每10吨铁矿石可以炼铁6.08吨，我们可以看一下1000吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，据此解答。【详解】6.08×（1000÷10）＝6.08×100＝608（吨）所以，1000吨这种铁矿石可以炼铁608吨。本题主要看1000吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，再列式计算即可。11．3.36；18.74；19；2.94【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再点上小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。【详解】3.36

18.74

19

2.94

12．414名【分析】六年级有276名学生，五年级参加的人数是六年级的1.5倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，用276乘1.5即可求出五年级参加戒烟宣传活动的学生有多少名。【详解】276×1.5＝414（名）答：五年级参加戒烟宣传活动的学生有414名。此题主要考查小数乘法在实际生活中的应用。13．14.5元【分析】先把5.7千米看作6千米计算，先用（6－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（6－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出小丽总共需要付的费用。据此解答。【详解】把5.7千米看作6千米计算，10＋（6－3）×1.5＝10＋3×1.5＝10＋4.5＝14.5（元）答：他从家坐出租车到学校要付14.5元。本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。14．72千克【分析】根据单价×数量＝总价，用原来的单价×60即可求出原来60千克的总钱数，然后除以现在的单价，即可求出