教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷3（共234题）

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷3（共9套）（共234题）教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第1套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：本题考查轴对称和中心对称的定义。B为中心对称图形，C，D为轴对称图形。2、地球上水的总储量为1．39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0．77％，即约为0．0107×1018立方米，因此我们要节约用水。请将0．0107×1018用科学计数法表示是()。A、1．07×1016B、0．0107×1017C、10．7×1015D、1．07×1017标准答案：A知识点解析：本题考查科学计数法的定义。科学记数法把一个绝对值大于10或小于1的实数表示为a×10n的形式，要求1≤｜a｜＜10。3、如图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，EO⊥DO，垂足为O，则∠COF与∠BOE的差为()。A、30°B、45°C、60°D、90°标准答案：D知识点解析：∠COF+∠COD=180°，∠BOE+∠BOD=90°，且∠COD=∠BOD，两式相减可知∠COF-∠BOE=90°。4、若二次根式有意义，则x可取的数为()。A、比1小的数B、不小于一1的数C、不大于一1的数D、全体实数标准答案：B知识点解析：x+1≥0，x≥一1，即不小于一1的数。5、星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路径A→B→C→A组成一个等边△ABC，如下图所示，下列可以正确表示他们离A点的距离S与时间t的函数关系的图象是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设边长为2，从A出发后，S逐渐增大，到B点达到极大值(为2)，然后减小，到BC中点时达到极小值(为)，然后增大，到C点又达到极大值(为2)，然后减小为0。注意选项A，B中所表示的在BC中点处S的值，应选择A。6、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为()。A、135°B、130°C、120°D、100°标准答案：C知识点解析：∠BED=150°，则∠AEB=30°，由平行四边形对边平行可知∠EBC=30°，所以∠ABC=30°×2=60°，则∠A=120°。7、关于频率与概率有下列几种说法①“明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”表示每抛两次硬币就有一次正面朝上③“某彩票中奖的概率是1％”表示买10张，该种彩票不可能中奖④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50％附近其中正确的说法是()。A、①④B、②③C、②④D、①③标准答案：A知识点解析：事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试验次数n无关。事件A的频率是一个与试验次数n有关的数，它总是在概率P(A)附近摆动。当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似，或者说概率可以通过频率来测量。8、已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是()。A、k＜0B、k＞0C、b＜0D、b＞0标准答案：D知识点解析：过第一象限、第二象限的两点的直线必定与y轴的正半轴相交，其交点的纵坐标即为b，故b>0。9、下列计算与推导，不正确的是()。A、B、C、若2m=n，则2m-1=n一1D、若2m=n+5，则2mn=n2+5标准答案：D知识点解析：暂无解析10、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是()。A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形标准答案：B知识点解析：如下图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；因为四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，所以AC⊥BD，故选B。11、说课应遵循科学性原则，()，时效性原则，创新性原则。A、导向性原则B、知识与能力相结合原则C、理论联系实际原则D、具体与抽象结合原则标准答案：C知识点解析：根据现代教学观和方法论，成功的说课应包含以下几条原则：①科学性原则；②理论联系实际原则；③时效性原则；④创新性原则。故选c。12、义务教育课程的总目标是从()方面进行阐述的。A、认识，理解，掌握和解决问题B、基础知识，基础技能，问题解决和情感C、知识技能，问题解决，情感态度价值观D、知识技能，数学思考，问题解决和情感态度标准答案：D知识点解析：义务教育课程的总目标是知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度。13、教学活动是师生积极参与、()、共同发展的过程。A、交往主动B、互相学习C、共同进步D、教学相长标准答案：A知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。14、传统的教学方法有：讲授法，阅读法，问答法(谈话法)和()。A、腹子法B、实验法C、发现法D、讨论法标准答案：C知识点解析：传统的教学方法有讲授法、阅读法、问答法(谈话法)和发现法。15、学生是学习的主体，教师是学习的()。A、组织者，引导者，参与者B、探索者，组织者，合作者C、组织者，引导者，合作者、D、组织者，倡导者，合作者标准答案：C知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，有效的教学活动是学生学与教师教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。二、填空题(本题共12题，每题1.0分，共12分。)16、在□○○△□○○△□○○△□…中，第一个图形□与第49个图形之间共有“○”的个数为_________。FORMTEXT标准答案：24知识点解析：由图可知，这个图形是每4个为一组进行循环的，而每组中有2个“○”，则49÷4=12……1，12×2=24。17、有a、b、c三个数，且a+b=7，b+c=8，a+c=9，则这三个数的积为_________。FORMTEXT标准答案：60知识点解析：三式相加可得2×(a+b+c)=24，a+b+c=12，则a=4，b=3，c=5，三个数的积为60。18、已知向量a、b，满足｜a｜=3、｜b｜=6，且向量a、向量b的夹角为120°，则(a+b)2的值是_________。FORMTEXT标准答案：27知识点解析：由已知得a.b=3×6×(一)=一9，所以(a+b)2=a2+2a.b+b2=9-18+36=27。19、4．07立方米=_________立方米+_________立方分米。FORMTEXT标准答案：4；70知识点解析：考查基本单位的换算。20、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后。它的表面积是_________平方厘米。FORMTEXT标准答案：14知识点解析：表面积=3×4+1×2=14(平方厘米)。21、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=_________。FORMTEXT标准答案：6知识点解析：由直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，得，即a=-6。22、小明演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040，那么正确的结果是_________。FORMTEXT标准答案：43843知识点解析：万位上的3看成了8，多加了50000；百位上的7看成了9，多加了200；个位上的9看成了6，少加了3。因此原来的数为94040-50000-200+3=43843。23、=_________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：24、=_________。FORMTEXT标准答案：ln2一知识点解析：25、如果e-x是函数f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=_________。FORMTEXT标准答案：e-x+C知识点解析：考查原函数的概念以及函数的不定积分。算得∫f(x)dx=e-x+C。26、《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求，为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、_________、问题解决、_________四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。FORMTEXT标准答案：数学思考；情感态度。知识点解析：暂无解析27、《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“_________”的理念，促进学生的全面发展。FORMTEXT标准答案：以人为本。知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)28、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。请判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。标准答案：CD与⊙O相切。连接OD。∵∠AED=45°∴∠AOD=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠DDC=∠AOD=90°∴OD⊥CD∵OD是⊙O的半径∴CD是⊙O的切线知识点解析：暂无解析29、已知函数f(x)=。(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)令g(x)=fx+)，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由。标准答案：∴g(x)是偶函数。知识点解析：暂无解析30、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为l的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA上底面ABCD，PA=。(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；(2)求二面角A-BE-P的大小。标准答案：(1)证明：连接BD。∵四边形ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°∴AB=BC=CD=1，△BCD为等边三角形，BE⊥CD∴BE⊥AB又∵PA⊥面ABCD，BE面ABCD∴PA⊥BE。∴BE⊥面PAB。又。∵BE面PBE∴面PBE⊥面PAB。(2)∵AB⊥BE，PA⊥面ABE∴∠PBA即是二面角A—BE—P的平面角知识点解析：暂无解析31、已知中心在坐标原点D的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。标准答案：(1)椭圆中心为坐标原点O，右焦点为F(2，0)，可设椭圆方程为=1(a＞b＞0)且左焦点为P(一2，0)，则c=2。｜AE｜=3，｜AF’｜=5。2a=｜AF+AF’｜=8，a=4。b2=a2-c2=16-4=12。∴椭圆的方程为=1。(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y=kx+b，△=13×36-4×3×40=-12＜0方程无解。即直线与椭圆无公共点。∴不存在平行于OA的直线，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4。知识点解析：暂无解析四、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)32、请依据以下《课标》要求和素材撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计。(只要求写教学过程)《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自邑发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。素材：观察下列算式的得数1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42…(1)请你猜想1+3+5+7+9=(2)验证1+3+5+7+9+11=(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(大于等于1)的代数式表达出来。标准答案：教学过程：(一)情景引入师：同学们好!在今天的课程正式开始之前，老师想要和大家一起讨论一个问题，当然，大家不用害怕，这个问题是所有人都会回答的。大家同意吗?生：同意(点头)。师：哪个历史人物最让大家佩服喜欢?生：自行讨论(鲁迅、成吉思汗、毛主席……)。请两个学生进行回答。师：同学们说了那么多伟人了，这些人老师也很喜欢很佩服呢。那么除了这些伟人们，同学们有知道在数学方面有很大成就的人吗?我想在我们博学多才的同学们心中一定是有这样的人物的，是不是?生：是。师：同学们都很厉害的。老师现在跟同学们说一个老师佩服的人，看看大家谁是知道他的。这个人的名字就叫作杨辉。哪位同学知道这个人物呢?生：讨论。请学生进行回答。生：杨辉是南宋的数学家，他发明了杨辉三角。师：这位同学回答的非常好。我国南宋数学家杨辉写了一本书，叫作《详解九章算术》，在这本书中他用一个三角形的图来解释二项和的乘方规律，这个三角形就是我们常说的杨辉三角，而在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡才在13岁时发现了“帕斯卡三角”。看看，我们中国人厉害吧!生：回应老师的解说。师：下面我们就来看看这个非常著名的杨辉三角，也叫作帕斯卡三角(出示课件)。*]师：杨辉三角存在着很多很多好玩的性质和规律，如果你发现了这里面的规律，那么你就能够将这个三角形无限的扩大补充下去。这是不是很有意思呢?那么，今天就让老师和大家一起来研究这里面的规律。(二)探索新知师：从现在开始，同学们请以学习小组为单位，讨论并回答以下问题，得出结论的小组请自觉停止讨论并举手示意。教师出示问题(课件)：问题1：杨辉三角每一行都由几个数字组成?这些数字有什么样的规律?学生观察讨论，讨论后举手。大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题。生：第一行有1个数字，第二行有3个数字，第三行有5个数字……这些数字都是奇数。师：有没有其他小组有其他的答案?环视教室，没有其他答案，示意同学坐下。师：如果没有其他答案，那么我们继续下面的问题。问题2：杨辉三角的前一行共有几个数字?前两行共有几个数字?前三行共有几个数字?前四行共有几个数字?学生观察讨论，讨论后举手。大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题。生1：前一行有1个数字，前两行有1+3=4数字，前三行有l+3+5=9个数字，前四行有1+3+5+7=16个数字。师：他的答案和大家的一样吗?生：一样。师：他的列式和大家的一样吗?生：一样。师：好．这样的答案是对的。但是这个问题实在是太简单了，考不倒我们的同学，现在老师要增加难度。问题3：1=?1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?不用直接的加法，怎么能够得到答案。学生观察讨论，讨论后举手。大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题，并且板演。生1：1=1，1+3=*]=16。这是个有规律的数列，可以用高斯计算1+2+3+…+100的方法进行计算。生2：1=1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42。我是根据得数自己找出来的规律，我觉得这个方法对于更多的数字相加更加的简单。师：两位同学说得都非常的好。同学们还有其他的方法吗?生：摇头。师：看着这两位同学的计算过程，同学们更喜欢哪一种?生：第二种。师：那么同学们，按照第二种的方法，我们来猜想一下1+3+5+7+9=?生(一起回答)：52。师：那么1+3+5+7+9+11=?生(一起回答)：62。师：答案对不对啊?别再按照规律说，结果数字多了出错了，同学们来验证一下吧。学生们动手验算，示意教师结果正确。师：真的是对的啊，那么这么计算很快呢。可是这个规律到底是什么啊?那位同学给老师详细地说一说。老师还不是很明白呢。学生回答。生：1+3+5+7+…这样一直加下去，也就是说我们从1这个奇数开始一个一个加下去，一共有几个数，那么结果就是几的平方。师：同学们说，他说得对不对?生：对。师：回答得非常好!看来同学们都明白了这个规律。知道怎么去计算这样很有规律的算式的和了。下面来看看我们的最后一个问题吧。问题4：请你将猜想到的规律用含有自然数n(大于等于1)的代数式表达出来。题目较难，学生需要一段时间的思考和验算。教师出示提示课件：怎么用字母n(n大于等于1)表示奇数?学生观察讨论，讨论后举手。大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题，并且板演。师：先来回答“怎么用字母n(n大于等于1)表示奇数?”生1：2n+1。生2：2n-1。师：哪位同学的答案正确?生：第二个。有要求的，要求n大于等于1。师：回答得很好。我们在做题的时候一定要注意，题目中的限定性条件。师：现在来回答问题4吧。生1：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。生2：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。生3：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。师：大家说，这个答案对不对?生(一起回答)：对。师：我们今天要讨论的关于杨辉三角的规律，到现在为止我们已经找到并且记住了呢。(三)巩固新知例1：1+3+5+7+…+89=?解：2n-1=89，所以n=45．所以1+3+5+7+…．+89=452=-2025。例2：9+11+13+…+187=?解：9+11+13+…+187=(1+3+5+…+187)一(1+3+5+7)而2n—1=187，所以n=94．所以1+3+5+…+187=942=8836。同理1+3+5+7=16。所以9+11+13+…+187=(1+3+5+…+187)一(1+3+5+7)=8820。(四)拓展训练练习1：1+3+5+7+…+289=?练习2：21+23+25+27+…+1289=?练习3：(1+3+5+7+…+989)+(123+125+127+…+189)=?(五)本课小结同学们来一起总结一下这节课我们学习到的知识吧。(1)杨辉三角。(2)奇数相加的规律。(3)利用规律进行计算解题。(六)作业布置请同学们回家在今天这节课的基础上，再找到一个关于杨辉三角的规律或者性质。undefined知识点解析：暂无解析五、证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)33、将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图所示放置在同一平面内。从图中抽象出一个几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC。求证：△ABE≌△ACD。标准答案：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°即∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE。∴∠BAE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD。知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第2套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、复数=()。A、2+iB、1+2iC、2一iD、一2一i标准答案：A知识点解析：共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。2、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()。A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：不等式组的三个交点的坐标为．直线y=经过点和AC的中点代入中，得故.3、根据观察和计算105÷102=103→105÷102=105-2，1013÷108=105→1013÷108=1013-8……，得到10m÷10n=10m-n，该数学思维活动所采用的是()。A、形象思维B、经验型抽象思维C、理论性抽象思维D、辩证逻辑思维标准答案：B知识点解析：暂无解析4、下列性质中，是等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()．A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边C、有两个锐角的和等于90°D、内角和等于180°标准答案：B知识点解析：“两边之和大于第三边”和“内角和等于180°”是三角形的性质，等腰三角形和直角三角形都具有，A、D两项不合题意；“有两个锐角的和等于90°”是直角三角形的特有性质，一般的等腰三角形不具有，C项不合题意；等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，而一般的直角三角形(非等腰直角三角形)没有一个角的平分线垂直于它的对边，所以B项符合题意．故本题选B．5、若x，y是正数，则的最小值是()。A、3B、C、4D、标准答案：C知识点解析：6、已知n∈R，函数f(x)＝sinx－｜a｜，z∈R为奇函数，则a＝()。A、0B、1C、－1D、±1标准答案：A知识点解析：由题意可知，f(x)＝－f(－x)得a＝0。7、如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么()。A、命题p一定是真命题B、命题q一定是真命题C、命题q一定是假命题D、命题q可以是真命题也可以是假命题标准答案：D知识点解析：应结合复合命题的真值表进行判断，由于命题“P且q”是假命题，所以p，q中至少有一个为假命题，又“非p”是真命题，即户是假命题，故q可以是真命题也可以是假命题。应选D。8、设函数f(x)=ex+x一2，g(x)=lnx+x2—3．若实数a，b满足f(a)=0，g(b)=0，则()．A、g(a)＜0＜f(b)B、f(b)＜0＜g(a)C、0＜g(a)＜f(b)D、f(b)＜g(a)＜0标准答案：A知识点解析：由f(x)=ex+x一2=0，g(x)=lnx+x2—3=0，可以得到ex=一x+2，lnx=一x2+3，分别令f1(x)=ex，f2(x)=一x+2，g1(x)=lnx，g2(x)=一x2+3．在坐标系中分别画出函数f1(x)=ex，f2(x)=一x+2，g1(x)=lnx，g2(x)=一x2+3的图像，由图像知0＜a＜1，1＜b＜2，此时g1(a)＜g2(a)，所以g(a)＜0．又因为f1(b)＞f2(b)，所以f(b)＞0，即g(a)＜0＜f(b)，故选A．9、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：①DE=1②AB边上的高为③△CDE和△CAB相似④△CDE与△CAB面积比是4：1正确的有()个．A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：①，正确；②AB边上的高为，正确；③因为DE平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正确；④面积比等于边长之比的平方，△CDE与△CAB面积比为1：4，错误，选择C项．10、甲、乙两队进行排球比赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要赢余下两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：设甲胜一局为事件A，则甲获得冠军概率为：故选D．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、数据540000000000千克，用科学计数法表示后有________个有效数字。FORMTEXT标准答案：两知识点解析：科学计数法表示原数为5．4×1011。12、已知x，y∈R+，且x+4y=1，则xy的最大值为____________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：xy=时取等号。13、1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称________次能保证找出这袋质量不足的糖果来。FORMTEXT标准答案：3知识点解析：找次品的最佳方法是，将所有产品分成三份(标记为A，B，C)，即每份是4袋糖果，称一次，若A，B相等，则次品在C中，再需要称两次可以找出次品；若A，B不相等，同理，仍是称两次。故最少需要称3次。14、已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点尸(不与端点重合)，将△ABP折起，使得平面BPC上平面ABP，如下图，则当三棱锥A—PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是____________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：设AP=x，则PC=1一x，则S△BPC=(1一x)。点A到平面BPC的距离就是△4BP中BP边上的高，在△BPC中，根据余弦定理得，BP=，故三棱锥A一PBC的体积V=。令t=x2一x(t∈[—，0))，则V=，V有最大值。15、数感主要是指关于数与数量、________、________等方面的感悟。FORMTEXT标准答案：数量关系；运算结果估计知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。16、求证：PO⊥平面ABCD；标准答案：在△PAD中PA=PD，0为AD中点，所以PO⊥AD。又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知识点解析：暂无解析17、求异面直线PB与CD所成角的余弦值。标准答案：连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因为所以OP=1。在Rt△PBO中，所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。18、设△BPQ的面积为S，求S的最大值。标准答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因为AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面积S是关于t的二次函数，当t=时，S取得最大值，最大值为知识点解析：暂无解析19、当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。标准答案：△BPQ～△ABC，分两种情况：①若∠BPQ=90°，则②若∠BQP=90°，则知识点解析：暂无解析五、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)“可能性”的教学片段。教师：请按要求涂色。学生根据要求涂色。教师：为什么A盒中的球全涂红色?学生1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到任意一个一定是红色。学生2：如果不全涂上红色，那么正好摸中其他的话，摸出那个就不是红色了。教师：A盒中任意摸1个球，摸到哪个不确定，3个球都涂上红色，无论摸到哪个，都是红色，对于“摸出的一定是红色”这一事件，因为全部涂上红色包含了以上3种可能．所以“摸出的是红球”一定会发生。教师：B盒中为什么一个都不涂红色?学生1：随便摸到哪一个都不能是红色，所以不能涂红色。学生2：每一个都有可能被摸到，所以不能有一个涂红色。教师：谁能用规范的语言再来说一说?学生一脸茫然。20、分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定。标准答案：从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：①教师提出问题让学生自主探索“A盒中的球全涂红色?”“B盒中为什么一个都不涂红色?”等问题，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想；②在教学过程中，教师鼓励学生独立思考，激发了学生学习数学的兴趣；③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，充分体现了学生是学习的主体。学生值得肯定之处有：学生积极踊跃进行思考，并回答教师的问题，答案多样化。知识点解析：暂无解析21、分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。标准答案：存在的问题：①整个教学过程中，都是教师提出问题，让学生回答，没有对于学生的回答给予一定的评价。教学过程中教师不仅要关注结果，也要对于学生的学习过程给予一定的评价。②教师提出“谁能用规范的语言再来说一说?”，问题的提出缺少目的性、启发性。在讨论A盒确定事件的过程中，教师过快的将规范的描述灌输给学生，学生没能完全理解该结论的意思以及该结论形成的过程，以致于教师再对B盒提问时，学生只能用“不规范”的语言进行描述，进而出现学生一脸茫然不知所措的结果。改进方案：①当学生回答出答案时，教师一定要对学生的回答做出明确的反应，强化提问的效果．同时还要重视学生的反应，鼓励他们质疑问难，以体现新课标中既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程的理念。②当学生回答出问题后，教师应引导学生进行总结概括，学生在概括的过程中体会规范结论比自己回答的不规范的语言严谨在哪里，学生参与总结的过程也有助于对概念的理解。经过对确定事件概念的总结的过程，学生自然可以理解教师提出的不确定事件问题，有助于教学工作的顺利开展。知识点解析：暂无解析六、案例题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)请你仔细阅读材料，针对所提问题谈谈你的看法：头一次登上讲台，就被他——那个闻名全校的淘气包刘刚“将了一军”。记得那天，初为人师的我在作完自我介绍后，面对一张张可爱的小脸，望着五十几位天真活泼的学生，情不自禁地说：“今后，我会像大姐姐一样去爱护你们每一个人。”我的话音刚落，坐在教室最后一排的刘刚猛然站起来，大声说：“陈老师，可以问你一个问题吗?”我迟疑了一下，笑着对他说：“当然可以，请问吧!”“你喜欢好学生，还是差生?”他的眼睛中闪过一丝狡黠，歪着脑袋看我。这时，我发现同学们都睁大眼睛望着我，尤其是22、老师的做法符合哪几条德育原则?标准答案：老师的做法符合的德育原则有：因材施教原则、尊重信任学生与严格要求学生棚结合原则、从学生实际出发原则、依靠积极因素克服消极因素的原则、集体教育和个别教育栩结合原则。知识点解析：暂无解析23、老师的做法体现出教师应具有怎样的师德?标准答案：该老帅的做法体现了作为一名教师应具备高尚的职业道德素养，做到热爱学生、为人师表；应具备一定的教育科学知识，了解不同阶段学生的心理特点，做到因材施教；同时教师还应具有良好的课堂组织管理能力和心理素质，做到科学、机智地解决课堂中的突发情况。知识点解析：暂无解析七、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)24、教学改革的核心指向是：“教学育心”，构建“育心型教学”．在“整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响．请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响．标准答案：心理因素是人的主观心理的直接反映．由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的．如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“副科”，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机．在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难．当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理．当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲突，产生破坏机房设施的消极行为，如拆弄鼠标滚轮、键盘按键等．此时，学生对待信息技术课的心理由轻视转向逃避，因此在课堂上不愿意听课、无所事事．在电子教室里，学生的举动受到限制，他们被禁止利用计算机进行网络游戏、网络交友、寻找刺激资讯等活动，而被动地接受学习任务，使这些学生产生了上课的失落感，从而引发一些诸如删除计算机文件、强制关机、更改显示屏设置等违反课堂常规的行为．显然，课堂教学受心理因素负面影响的情况不在少数，而且这种影响是多方面的，进而说明心理因素与课堂教学效果具有实质性的关联．知识点解析：暂无解析八、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+2x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。25、求抛物线的顶点坐标。标准答案：x==4把x=4代入y=x2+2x得y=4∴抛物线顶点坐标为(4，4)。知识点解析：暂无解析26、求出球飞行的最大水平距离。标准答案：x2+2x=0x1=0，x2=8∴球飞行的最大水平距离为8m。知识点解析：暂无解析27、若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?标准答案：根据(1)当x=4时球的最大高度为4，此时球刚好进洞，即坐标为(10，0)，顶点为(5，4)∴球飞行的路线满足抛物线的解析式为知识点解析：暂无解析综合题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5。28、求口袋中红球的个数。标准答案：设红球的个数为x，由题意得，解得x=1。故口袋中红球的个数是1。知识点解析：暂无解析29、小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。标准答案：小明认为的不对。树状图如下：故小明认为的不对。知识点解析：暂无解析判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)30、因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：正确的说法是：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。31、“今年产量的相当于去年的产量”应当把去年产量看作单位“1”。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：今年产量的，是把今年的产量看成单位“1”。32、任意两个自然数中一定有一个是奇数。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：2和4都为自然数，可它们都是偶数。33、长方体的六个面一定都是长方形。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：也可能某两个相对的面是正方形的长方体；或所有的面均为正方形，即是正方体，因为正方体是特殊的长方体。34、125×8÷125×8=1。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：125×8÷125×8=8×8：64。证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)35、设x＞0，试证e2x(1－x)＜1+x。标准答案：设f(x)=e2x(1－x)－(1+x)，x＞0。fˊ(x)=e2x(1－2x)－1，f"(x)=－4xe2x，x＞0。f"(x)≤0，所以f’(x)在(0，+∞)内递减。在(0，+∞)内，f’(x)＜f’(0)=0，f(x)在(0，+∞)内递减。任意x∈(0，+∞)有f(x)＜f(0)，即e2x(1－x)－(1+x)＜0。亦即当x＞0时，e2x(1－x)＜1+x。知识点解析：暂无解析作图题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)36、如图，已知平面α、β，且α∩β＝l，设梯形ABCD中，AD∥BC，求证：AB、CD、l共点(相交于一点)。标准答案：证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴AB、CD是梯形ABCD的两腰，∴AB、CD必定相交于一点。设AB∩CD＝M。又∵，∴M∈α，且M∈β，∴M∈α∩β，又∵α∩β＝l，∴M∈l，即AB、CD、l共点。知识点解析：暂无解析教学设计题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)37、以下是某教科书中关于长方形和正方形的周长的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。问题：(1)试给出长方形与正方形的特点及其周长的算法。(2)如指导低年级小学生学习，试确定教学目标与教学重点。(3)根据教学目标与教学重点，设计课堂教学的导入环节。标准答案：(1)①长方形特点：对边相等，4个角都是直角的四边形，有两条对称轴。周长计算公式：c=2(a+b)。②正方形特点：四条边都相等，四个角都是直角的四边形，有4条对称轴。周长计算公式：c=4a。(2)教学目标：①知识与技能目标：经历探索长方形和正方形的周长的计算过程，掌握长方形和正方形周长的计算方法。②过程与方法目标：通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。③情感态度与价值观目标：在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。教学重点：探索并掌握长方形周长的计算方法。(3)课堂导入环节：复习周长的意义。周长是有长短的，那么你能判断下面的长方形和正方形(图略)的周长，哪一个长一些吗?有的同学说长方形的周长长一些，有的说正方形的周长长一些，有的说两个图形的周长一样长。【设计理由】通过复习旧的知识为将要学习的知识做准备。现在有三种不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考。也可以同桌讨论。请同学说出自己的看法，教师给予鼓励并补充。①用一根细线来“围”住图形，然后再量一下缒子的长就可以了。②我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道谁的周长大一些了。③我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢?引导学生回答用“滚”的方法是不行的，“围”的方法太麻烦了，用“先量再算”的方法比较方便、准确。今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。【设计理由】通过动手操作的方式激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维。知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、集合M={有理数)，N={无理数}，则M∩N=()．A、｜0｜B、0C、D、R标准答案：C知识点解析：不是有理数的实数被称为无理数，故有理数集和无理数集没有相同的元素，M∩N=．2、原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是()．A、真命题、假命题B、假命题、真命题C、真命题、真命题D、假命题、假命题标准答案：B知识点解析：由题可知，原命题的逆命题为“全等三角形的面积相等”．两个三角形面积相等时不一定为全等三角形，两个全等三角形的面积一定相等，故原命题为假，逆命题为真．3、数列，…的通项公式为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：根据题干数列中已给出的数与其相应项数的关系可知，数列中第n项为，即为数列的通项公式．4、已知元素(x，y)在映射厂下的原象是(x+2y，2x—y)，则(4，3)在f下的象是()．A、B、(2，1)C、(2，一1)D、(10，5)标准答案：B知识点解析：设(4，3)在映射f下的象为(m，n)，则有，故选B．5、已知a+b＞0且b＜0，则()．A、a＞b＞一b＞一aB、a＞一b＞一a＞bC、a＞b＞一a＞一bD、a＞一b＞b＞一a标准答案：D知识点解析：因为a+b＞0且b＜0，则a＞0且｜a｜＞｜b｜，故有a＞一b＞0＞b＞一a．6、已知两直线l1：mx+8y+1=0和l2：2x+my一1=0平行，则m的值为()．A、4B、一4C、±4D、16标准答案：C知识点解析：因为直线l1与l2平行，则有，解得m=±4．7、设r＞0，两圆(x一1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16不可能()．A、相切B、相交C、内切或内含D、外切或外离标准答案：D知识点解析：由题意可得，圆1：(x一1)2+(y+3)2=r2的圆心为(1，—3)，半径为r；圆2：x2+y2=16的圆心为(0，0)，半径为4．圆1的圆心到圆2的圆心距离为＜4，因此圆1的圆心在圆2内部，两圆不可能外切或外离，有可能内切、内含或相交．8、若100张奖券中有4张有奖，则从中任取2张，2张都中奖的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由题意可知，两张都中奖的概率为．9、a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的命题是()．A、若a，b与β所成角相等，则a∥bB、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC、若，a∥b，则α∥βD、若a⊥α，b⊥β，则a∥b标准答案：D知识点解析：A项，a、b与β所成角相等，a、b有可能平行、相交或异面；B项，a∥α，b∥β，α∥β，a、b有可能平行、相交或异面；C项，，a∥b，α、β有可能平行或相交；D项正确．故本题选D．10、已知函数f(x)=，下面结论错误的是()．A、f(x)=4B、f(x)=2C、f(x)在x=1处连续D、f(0)=2标准答案：C知识点解析：由题q—条件可求得，f(x)=2，f(0)=f(1)=2；函数在x=1处连续的条件是f(x)，故C项错误．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、某班学生在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了_________小时完成任务．(用含a的代数式表示)FORMTEXT标准答案：知识点解析：原计划需用时t1=植完．12、甲和乙玩一个游戏，三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3．将标有数字的一面朝下，甲从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后乙从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则乙胜，和为偶数，则甲胜．该游戏对双方_________．(填“公平"或“不公平”)FORMTEXT标准答案：不公平知识点解析：依题意，列表如下：13、将全体正整数排成一个三角形数阵．按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第3个数为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由排列的规律可知，第n一1行最后一个数是1+2+…+(n一1)=．14、在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN，当点T在直线l上移动时，折痕端点M，N也随之移动，若限定端点M，N分别在边AB、BC上移动，则线段AT长度的最大值和最小值之和为_________．(计算结果不取近似值)FORMTEXT标准答案：14—知识点解析：如图，因为限定端点M、N分别在边AB、BC上移动，当点M与点A重合时，AT长度最大．因为△ATB为等腰直角三角形，所以ATmax=6；当点N与点C重合时，AT长度最小，在Rt△NTD中，ND=AB=6，CT=CB=8，由勾股定理得，DT=．15、已知椭圆=1上一点P到其左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足=_________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：由题意可知，左焦点F的坐标为(一3，0)，左准线为x=一，点M为PF的中点，设点P的坐标为(x，y)(—5≤x≤5)，所以有｜x+(舍去)；又因为点P在椭圆上，将x=．根据中点坐标公式得，点M的坐标为=2．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)16、二次函数f(x)满足f(x+1)一f(x一1)=2x，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[一1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=3x+m的图像上方，求实数m的取值范围．标准答案：(1)依题意设f(x)=ax2+bx+1，则f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1，f(x一1)=a(x一1)2+b(x一1)+1。所以f(x+1)—f(x一1)=4ax+2b=2x，因为x∈[一1，1]，h’(x)＜0恒成立，即h(x)在x∈[—1，1]时为单调递减函数，故h(x)min=h(1)=一一m．要想使t=f(x)的图像恒在y=3x+m的图像上方，则只需要h(0)＞0在[一1，1]内恒成立，即h(x)min=一．知识点解析：暂无解析17、设函数f(x)=1+x一(n∈N+)(1)研究函数f2(x)的单调性；(2)判断方程fn(x)=0的实解个数，并证明．标准答案：f2(x)=1+x—＞0恒成立，所以f2(x)单调递增．(2)实解个数为1．证明：因为f2(x)单调递增恒成立，且f2(一1)=一＜0，f2(0)=1＞0，所以f2(x)在R上有一个零点．则g’n(x)=x2n—2—x2n—3=x2n—3(x—1)，g’n(x)=0，则x=0或x=1，所以gn(x)在(一∞，0)∪(1，+∞)上单调递增，在(0，1)上单调递减故gn(x)的最大值在x=0处取得，为0，最小值在x=1处取得，为．当x=1时，[f2(x)+g2(x)+g3(x)+…+gn(x)]＞0，所以fn(x)在R上单调递增，所以fn(x)只有一个零点，即只有一个实数解．知识点解析：暂无解析18、如图，若水以2m2／min的速度灌入一个高为10m、底面半径为5m的圆锥形水槽中，问当水深为6m时，水位的上升速度为多少?标准答案：设时间为tmin时，水槽中水深为hm，水面半径为xm，因此当水深为6m时，水位上升的速度约为0．071m／min．知识点解析：暂无解析19、证明：如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，且F(x)是f(x)的任意一个原函数，那么∫abf(x)dx=F(b)一F(a)．标准答案：设积分上限函数为φ(x)=∫axf(t)dt，则φ’(x)=f(x)，即φ(x)为f(x)的一个原函数，F(x)一φ(x)=C，F(b)一φ(b)=F(a)一φ(a)，因为φ(a)=0，所以φ(b)=F(b)一F(a)，即∫abf(x)dx=F(b)一F(a)．知识点解析：暂无解析20、天平上重复称重量为W的物品，每次称量的结果独立，且服从于正态分布N(μ，0．2z)．若以表一μ｜＜0．1)＞0．95，问最少要称多少次?[参考φ(1．96)=0．975]标准答案：故，解得n=15．3664≈16．即最少称16次．知识点解析：暂无解析21、求下列线性方程组的全部解．标准答案：对增广矩阵B=(A，b)作初等行变换，把它变为行阶梯形矩阵，有知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、自然数中能被2整除的数都是()．A、合数B、质数C、偶数D、奇数标准答案：C知识点解析：2能被2整除，但它是质数，故A错误；4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误；奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数．2、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：三棱柱的表面为两个三角形，3个四边形，排除B、C．又因为D选项合成一个立体图没有下底，故选A．3、文具盒里有4支圆珠笔，1支钢笔，3支铅笔，任取1支，则取出圆珠笔的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：取出圆珠笔的概率为4、若存在正数x使2x(x一a)＜1成立，则a的取值范围是()．A、(一∞，∞)B、(一2，+∞)C、(0，+∞)D、(一1，+∞)标准答案：D知识点解析：存在正数x使22(x一a)＜1成立甘存在正数x使x一a＜，在平面直角坐标系作出y=x一a与(x＞0)的图像，由题意知，在(0，+∞)上，直线y=x—a有部分在曲线的下方，观察图像可知，有一a＜1，解出a＞一1．应选D项．5、设a>0，b>0，e是自然对数的底数()．A、若ea+2a=eb+3b，则a＞bB、若ea+2a=eb+3b，则a≤bC、若ea一2a=eb一3b，则a＞bD、若ea一2a=eb一3b，则a＜b标准答案：A知识点解析：对于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，则必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥这与a≤b矛盾，故a≤b不可能成立，故B不对；对于ea一2a=eb一3b，若a≥b成立，则必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥，排除C，D．故选A．6、如果a>b，那么下列不等式中正确的是()．A、B、a2＞b2C、a|c|>b|c|D、标准答案：D知识点解析：当a=2，b=1时，显然a>b，但，即，排除A；当a=一1，b=一3时，显然a>b，但a2=1，b2=9，即a2＜b2，排除B；当c=0时，｜c｜=0，a｜c｜=b｜c｜=0，排除C．故选D．7、若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()．A、1B、2C、一1D、一2标准答案：D知识点解析：∵n为方程x+mx+2n=0的根，∴n2+mn+2n=0(n≠0)，∴n(n+m+2)=0，又∵n≠0，∴n+m+2=0，∴m+n=一2，故选D．8、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆()根．A、208B、221C、416D、442标准答案：B知识点解析：如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×=221(根)．9、过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是()．A、y2=2x一1B、y2=2x一2C、y2=一2x+1D、y2=一2x+2标准答案：B知识点解析：(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B．10、曲线y=x2，x=2，y=0所围成的面积为()．A、4B、C、6D、1标准答案：B知识点解析：如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，S=∫02x2=故选B．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、写出一个大于2小于4的无理数：______.FORMTEXT标准答案：(答案不唯一)知识点解析：∵大于2且小于4的无理数为：∴x可以为：x=(答案不唯一)．12、分解因式：ab2一4ab+4a=______.FORMTEXT标准答案：a(b一2)2知识点解析：ab2一4ab+4a=a(b2一4b+4)提取公因式得a(b一2)2，故答案为：a(b一2)2．13、已知直线l过点A(0，2)，且倾斜角的正切值为1，则直线l的方程为______．FORMTEXT标准答案：y=x+2知识点解析：设直线l的方程为y=kx+b，根据题意得，k=1，b=2，则直线方程为y=x+2．14、一个锐角的补角比这个角的余角大______度．FORMTEXT标准答案：90知识点解析：设这个锐角为A，它的补角为180°一A，余角为90°一A，则(180°一A)一(90°一A)=90°．15、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意得，该篮球运动员两次罚球都命中的概率为，∴该队员每次罚球的命中率为．三、解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)16、先化简，再求值：，其中标准答案：当时，原式=知识点解析：暂无解析17、先化简，再求值：其中a=一1．标准答案：当a=一1时，原式=知识点解析：暂无解析箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌．假设三次都是这样抽取，试回答下列问题：18、求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出红球、第三次取出黑球”的概率；标准答案：由已知得，从箱中任意取出1球，是红球的概率P(X)==0．2，是黑球的概率P(Y)==0．8．事件A概率P(A)=P(Y)·P(X)·P(Y)=0．8×0．2×0．8=0．128．知识点解析：暂无解析19、求事件B：“三次中恰有一次取出红球”的概率．标准答案：事件B概率P(B)=P(X)P(Y)P(Y)+P(Y)P(X)P(Y)+P(Y)P(Y)P(X)=0．384．知识点解析：暂无解析如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．20、求证：AB=BC；标准答案：连接AC，∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB=BC．知识点解析：暂无解析21、当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．标准答案：过C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AE．∴四边形CDEF是矩形．∴CD=EF．∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，∴△BAE≌△CBF，∴AE=BF，∴BE=BF+EF=AE+CD．知识点解析：暂无解析22、已知函数f(x)=ax3+bx2—3x在x=±1处取得极值，讨论f(1)和f(一1)是函数f(x)的极大值还是极小值．标准答案：因为函数f(x)=ax3+bx2一3x在x=±1处取得极值，所以f’(1)=f’(一1)=0．因为f’(x)=3ax2+2bx一3，即解得a=1，b=0，所以函数f(x)=x2一3x，而f’(x)=3x2—3．由此可得：所以f(一1)是f(x)的极大值，f(1)是f(x)的极小值．知识点解析：暂无解析如图，定点F(1，0)，点M在x轴上，若且向量的交点在y轴上．23、求动点N的轨迹C的方程；标准答案：向量的交点为的中点，由题知其在y轴上，则若记N(x，y)，则M(一x，0)，有得y2=4x(x≠0)．即动点N的轨迹方程为y2=4x(x≠0)．知识点解析：暂无解析24、是否存在过点(一1，0)的直线l，使l与曲线C交于A，B两点，且的值为4？请说明理由．标准答案：设A(m2，2m)，B(n2，2n)，则由(一1，0)，A，B共线有解得m=n(舍)或mn=1．又=m2n2+4mn=5，与已知=4矛盾，故满足条件的直线l不存在．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)25、四年级有98人，全部参加课外活动，出勤率为98％．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：98人全部参加课外活动，出勤率为100％．26、英文字母A是中心对称图形．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：英文字母A是轴对称图形，不是中心对称图形．27、是假分数，(c大于0)．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：是假分数，所以b—a＞0，又c＞0，所以，即28、若等边三角形的边长为1cm，则它的面积是cm2．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：若等边三角形的边长为1cm，则它的面积是cm2．29、小明抛硬币连续6次为正面，那么第七次很有可能是反面．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：抛硬币上一次和下一次是独立的，所以每一次概率都是教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第5套一、选择题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、表示时刻的语句是()A、工作6小时B、6时下班C、休息3天D、九年义务教育标准答案：B知识点解析：时刻是时间上的某个瞬间，或是时间轴上的某个点。时刻可以作为时间间隔的起点和终点。时长指时间的长短，所以A、C、D中的时间表示的都是时长，只有B选项表示的是一个时间点，所以选B。2、如果a＜0，b＜0，那么下列不等式中正确的是()A、B、C、a2＜b2D、｜a｜＞｜b｜标准答案：A知识点解析：已知a＜0，b＞0，则，选A。3、“a＞0”是“｜a｜＞0”的()A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：C知识点解析：由a＞0可推知｜a｜＞0，但若｜a｜＞0，只要a≠0即可，得不出a＞0，因此是充分不必要条件，选C。4、数据1，5，7，4，8的中位数是()A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：将数据重新排列为1，4，5，7，8，则这组数据的中位数为5，故选B。5、如图所示，图(1)中含“○”的矩形有1个，图2中含“○”的矩形有7个，图(3)中含“○”的矩形有17个，按此规律，图(6)中含“○”的矩形有()A、70B、71C、72D、73标准答案：B知识点解析：观察可知，第一个图中含“○”的矩形有2×12一1=1个，第二个图中含“○”的矩形有2×22—1=7个，第三个图中含“○”的矩形有2×32—1=17个，按此规律，第n个图中含“○”的矩形有2n2—1个，则第6个图中含“○”的矩形有2×62—1=71个。6、函数y=在点(1，1)处切线的斜率为()A、一1B、0C、1D、2标准答案：A知识点解析：y’=—，y’｜x=1=一1，选A。7、用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设()A、a不垂直于cB、b不垂直于cC、c不平行于bD、a不平行于b标准答案：D知识点解析：a∥b的否命题是a不平行于6。8、已知数列是这个数列的第()项。A、23B、24C、19D、25标准答案：D知识点解析：观察数列可发现规律an=，令2+4(n一1)=98，得n=25，选D。9、“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：A知识点解析：由lgx，lgy，lgz成等差数列可知x，y，z＞0，且2lgy=lgx+lgz，y2=xz。但仅有y2=xz不能保证x，y，z＞0，当x，y，z为负数的时候对数函数无意义。因此是充分不必要条件。选A。10、已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7．a14的最大值是()A、25B、50C、100D、不存在标准答案：A知识点解析：因为前20项和为100，则=100，a1+a20=a7+a14=10，则a7．a14≤()2=25，选A。11、在直角坐标系xOy中，设A(2，2)，B(一2，—3)，沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：如图所示，从A点向y轴作垂线，垂足为C点，AC=2，取B’(一2，2)，BB’∥y轴，B’C⊥y轴，在△ACB’中，∠ACB’=120°，AC=2，B’C=2，则AB’=。由于平面ACB’⊥y’轴，则平面ACB’⊥BB’，BB’⊥AB’。则AB=。选A。12、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行。则正确的结论是()A、①②B、②③C、③④D、①④标准答案：D知识点解析：②中两直线还可能相交或异面，③中两平面还有可能相交。故选D。13、如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为()A、B、8C、16D、标准答案：B知识点解析：该几何体是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱，体积V=×4×2×2=8。选B。14、直线x+y+1=0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是()A、135°，1B、45°，一1C、45°，1D、135°，一1标准答案：D知识点解析：暂无解析15、已知圆(x一a)2+(y一b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为()A、(x—1)2+y2=B、x2+(y—1)2=C、(x一1)2+y2=1D、x2+(y一1)2=1标准答案：C知识点解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，则a=1，b=0，又与直线3x+4y+2=0相切，则r==1，则应选C。16、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是()A、30°B、60°C、30°或150°D、60°或120°标准答案：D知识点解析：如图，OA=10，OD=5，在Rt△OAD中，AD=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°一60°=120°，即弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°，故选D。17、不等式｜x+3｜一｜x一1｜≤a2一3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A、(一∞，一1]∪[4，+∞)B、(一∞，一1)∪(4，+∞)C、(一∞，一4]∪[1，+∞)D、(一∞，一1)∪[4，+∞)标准答案：A知识点解析：综合考虑x≥1，x≤一3，一3＜x＜1三种情况，若要使原不等式对任意x恒成立，则a2一3a≥4，可知a∈(一∞，一1]∪[4，+∞)。18、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm／s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象，则a的值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：过点D作DE⊥BC于点E。由关于x轴的函数图象可知，点F由点A到点D用时为as，AFBC的面积为acm2，∴AD=a，DE．AD=a，∴DE=2；当点F从D运动到B时，用时=1，因为四边形ABCD是菱形，所以EC=a一1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+(a—1)2，解得a=，故选C。19、若实数x，y满足条件，则x一3y的最小值为()A、一5B、一3C、1D、4标准答案：A知识点解析：如图，阴影部分为满足条件的区域，构造函数y=(x一z)，在y轴上的截距为大于。且取值最大的时候z取值最小，此时过x一y+1=0与x=1的交点(1，2)，代入y=(x一z)，z=一5，选A。20、在复平面内复数z=的对应点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：B知识点解析：z=在第二象限，选B。二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)21、如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是____________m。FORMTEXT标准答案：40π知识点解析：如图，连结O1O2，CD，CO2。∵O1O2=CO2=CO1=15m，∴∠CO2O1=6°，∴∠CO2D=120°，∴优弧的圆心角为360°一120°=240°，∴游泳池的周长为=2×=40π(m)。22、若4名演讲比赛获奖学生和3名指导教师站在一排拍照，则其中任意2名教师不相邻的站法有____________种。(用数字作答)FORMTEXT标准答案：1440知识点解析：根据不相邻问题插空位原则，先将4名演讲比赛获奖学生全排列，有A44=24种站法，站好后有5个空位，选其中三个空位，安排指导教师，有A53=60种情况，则有24×60=1440种符合题意的站法，故答案为1440。23、设x=，a是x的小数部分，b是的小数部分，则a3+b3+3ab=____________。FORMTEXT标准答案：1知识点解析：∴n+b=1．∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1。24、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过____________年，爸爸的年龄是小军的3倍。FORMTEXT标准答案：8知识点解析：设n年后，爸爸的年龄是小军的3倍，则3(5+n)=31+n，解得n=8。25、当x→0时，axb与tanx一sinx为等价无穷小，则a=____________，b=____________。FORMTEXT标准答案：；3知识点解析：由题意可知，=1，又由等价无穷小sinx～x(x→0)，1一cosx～—x2(x→0)，可得原式=，b=3。26、空间观念主要是指根据物体____________抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的____________；想象出物体的____________和相互之间的____________；描述图象的____________和____________；依据语言的描述画出图形等。FORMTEXT标准答案：特征；实际物体；方位；位置关系；运动；变化知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)27、如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在该岸定一基线CD，现已测出CD=a，∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长。标准答案：由题意可知，CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，∴AC=a。∵∠BCD=30°，∠BDC=105°，∴∠CBD=45°。在△BCD中，由正弦定理可得，BC=。在△ABC中，易知∠ACB=30°，由余弦定理得，AB